4. Diffusione del fotovoltaico in Italia Alcune applicazioni e considerazion
4.4 Modelli utili all’interpretazione
Nel seguente paragrafo verranno presentati due modelli interessanti, utili a
interpretare i risultati ottenuti con l’analisi dei dati e a ipotizzare alcuni possibili scenari futuri. Il primo modello ad essere introdotto è un Modello Interno di tipo
Evoluzionistico che ci è funzionale per comprendere la dinamica di diffusione quando essa viene a dipendere da valutazioni di tipo economico.
Il secondo modello presentato è il Modello di Van den Bulte, un modello di diffusione che prevede la presenza di due popolazioni distinte che operano in un ipotesi di asimmetria imitativa. Il modello di Van den Bulte ci aiuta a formulare alcuni risultati utili ad evidenziare le possibili conseguenze perverse della chiusura del Conto Energia.
4.4.1 Modello Evoluzionistico Interno
Le considerazioni derivanti dall’adattamento NLS del modello di Bass applicato sia ai dati aggregati che ai dati disaggregati mettono in evidenza come il meccanismo diffusivo sia riconducibile ad un sistema basato unicamente sull’interazione
interpersonale. E’ possibile quindi descrivere l’andamento delle adozioni attraverso un modello interno con payoff. Tale applicazione si basa su una semplice idea di fondo, la tecnologia fotovoltaica costituisce un investimento non banale che necessita di una qualche forma di valutazione da parte degli individui; la dinamica di adozione quindi non dipende solo dai tre fattori strutturali tipici del modello interno (pressione imitativa, numero di suscettibili e numero di infettanti), ma anche dalla percezione netta dei payoff relativi all’innovazione, che possono includere valutazioni
economiche, norme sociali, bias etc.. La relazione del modello interno diventa pertanto 𝑌(𝑡) = 𝑞
𝑚 𝑌 (𝑚 − 𝑌)∆𝐸
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dipendere dai valori assunti dal payoff. In particolare possiamo ipotizzare tre diversi scenari:
• Se ΔE è positivo e costante, allora il modello classico è ristabilito nei risultati, pertanto avremo un equilibrio banale in corrispondenza di Y(0) = 0 e un equilibrio non banale corrispondente con la saturazione del mercato.
• 2. Se ΔE è una funzione positiva allora il modello potrebbe avere una differenza velocità di evoluzione, mai il raggiungimento dell’equilibrio di lungo periodo
Y = m rimane comunque assicurato.
• 3. Se ΔE può assumere valori negativi allora il modello si complica e la saturazione del mercato potrebbe non essere raggiunta; in questo caso vi è la possibilità di sperimentare equilibri intermedi rispetto a quelli tradizionali.
Definiamo il payoff come differenza fra beneficio b(Y,t) e costo di investimento c(y,t). ∆E = b(y, t) − 𝑐(𝑦, 𝑡)
In particolare, assumiamo che la percezione del beneficio b(Y,t) sia funzione del
numero di adottanti presenti nel modello, ovvero b(Y,t) = b(Y). Assumiamo dunque che b(Y) sia positiva e crescente in Y con b(0) = 0 per denotare che in assenza di adottanti la percezione del beneficio è zero in modo che il payoff netto risulti . Inoltre b(y) cresce al crescere del numero cumulato di adottanti ma la sensitività della curva beneficio è decrescente rispetto a Y.
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Alla luce delle assunzioni fatte sul payoff il meccanismo evoluzionistico interno viene definito dalla seguente relazione
𝑌 = 𝑞
𝑚 𝑌(𝑡) (𝑚 − 𝑌(𝑡))(𝑏(𝑦) − 𝑐)
Il modello così delineato oltre ai due punti di convergenza tradizionali (Y1 = 0 e Y2 = m)
presenta un terzo equilibrio che denominiamo Y3 individuato dal rapporto fra b0 e c0
𝑌3 =𝑏0 𝑐0
Se Y3 risulta maggiore del valore corrispondente alla saturazione del mercato, allora
questo perde di rilevanza in quanto non raggiungibile dal modello e m continua a rappresentare il punto di convergenza dilungo periodo.
Se Y3 assume un valore inferiore a m allora Y3 diventa un equilibrio interessante per il
modello, in quanto si configura un punto di convergenza intermedio agli equilibri tradizionali Y1 e Y2.
4.4.2 Un modello influential vs imitators
La peculiarità del fenomeno fotovoltaico è senza dubbio il forte impatto che hanno avuto gli incentivi sulla percezione del beneficio derivante dall’adozione, rendendo l’investimento “sicuramente” conveniente e pertanto limitando la percezione del rischio da parte degli investitori. La popolazione che, ad oggi, ha installato una soluzione FV è infatti composta nella sua interezza da individui che hanno avuto accesso alle tariffe incentivanti messe a diposizione dal governo. La politica di
promozione diretta del fotovoltaico però è arrivata al capolinea con il raggiungimento, la scorsa estate, dell’ammontare massimo previsto di 6,7 miliardi di e la scelta da parte delle autorità di governo di lasciare lo sviluppo della tecnologia al mercato; pertanto le future generazioni non potranno beneficiare di alcuna remunerazione addizionale. Il risultato è che una coorte di individui ha beneficiato di un privilegio inaccessibile ai futuri adottanti che dovranno basare le proprie decisioni di acquisto sulla bontà oggettivamente misurabile dell’innovazione FV e sul feedback positivo lasciato dagli adottanti precoci. La particolare realtà del fotovoltaico sembra adattarsi molto bene alle caratteristiche del modello proposto da Van Den Bulte et alter (2007); Tale
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modello prende in considerazione la diffusione di un’innovazione all’interno di un mercato composto da due segmenti (popolazioni), gli influentials e gli imitators, che interagiscono in un ambiente caratterizzato da influenza asimmetrica:
Si denotano con i pedici 1 e 2 i coefficienti rispettivamente di influencials e imitators e con m la popolazione totale, risultante dalla somma fra i due gruppi.
• Gli Influencials, rappresentano gli Early Adopters, essi reagiscono prontamente all’innovazione senza subire alcuna pressione imitativa da contati sociali con soggetti del gruppo imitators. Nella fattispecie del fotovoltaico gli influencials sono gli individui che hanno adottato avendo accesso agli incentivi. La dinamica di adozione è definita
ℎ1 = 𝑝1+ 𝑞1𝐹1 𝑌1 = 𝑝1(𝑚1− 𝑌1) + 𝑞1
𝑚1 (𝑚1− 𝑌1)𝑌1
• Gli imitators, sono i Late Adopters, reagiscono in ritardo all’innovazione
subendo la pressione imitativa del gruppo di influenziali. Questi non sono altro che i potenziali adottanti che non hanno accesso agli incentivi e baseranno le proprie decisioni di acquisto solo dai benefici percepiti derivanti dalla tecnologia e dal
“feedback” lasciato dagli influencials. w è una variabile definita tra zero e uno e denota l’importanza relativa delle scelte degli influenzali sugli imitatori. La dinamica
comportamentale degli imitatori è rappresentata dalla seguente funzione ℎ2 = 𝑝2+ 𝑞2(𝐹1 (1 − 𝑤) + 𝐹2𝑤)
⇒ 𝑌2 = 𝑝2(𝑚2− 𝑌2) + 𝑞2((1 − 𝑤)𝑌1+ 𝑤𝑌2
Il modello di Van den Bulte è caratterizzato da asimmetria imitativa, pertanto il primo gruppo (influentials) esercitano pressione imitativa sul secondo gruppo (imitators) ma non viceversa. La matrice di interazione a causa dell’asimmetria presente nel
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𝑃 = (𝑝 1 0
2,1 = 1 − ℎ 𝑝2,2 = ℎ)
Coerentemente a quanto fatto nel modello interno con payoff, possiamo integrare le relazioni di Van den Bulte con il fattore decisionale ΔE. Verosimilmente fissiamo i valori dei payoff affinché risultino uguali all’interno delle due popolazioni (stesso payoff per informazione interna ed esterna) ma differenti payoff fra influencials e imitators. Un ipotesi plausibile è quella di fissare payoff più remunerativi per la popolazione influentials dal momento che nel nostro adattamento del modello rappresenta coloro che hanno avuto accesso all’incentivo.
Le hazard function del Modello Van den Bulte integrate con payoff sono ℎ1 = 𝑝1Δ𝑃1+ 𝑞1𝐹1Δ1𝑄
ℎ2 = 𝑝2Δ𝑃2+ 𝑞
2(𝐹1 (1 − 𝑤)Δ𝑃2,1+ 𝐹2𝑤Δ𝑃2,2)
Le relazioni di diffusione diventano pertanto 𝑌1 = 𝑝1(𝑚1− 𝑌1)Δ1𝑃+ 𝑞1 𝑚1 (𝑚1− 𝑌1)𝑌1Δ1 𝑄 𝑌2 = 𝑝2(𝑚2− 𝑌2)Δ𝑃2 + 𝑞2((1 − 𝑤)𝑌1Δ𝑃2 + 𝑤𝑌2
Il modello di Van den Bulte approssima abbastanza bene la realtà del fenomeno fotovoltaico, affidando la dinamica di diffusione a due popolazioni distinte.
Gli influentials rappresentano la prima generazione di adottanti, quella che dall’analisi delle serie storiche risulta aver saturato il mercato. Questa popolazione
particolarmente reattiva è entrata precocemente nel mercato assicurandosi così un beneficio aggiuntivo, rappresentato dall’incentivo.
La seconda generazione per il modello è una popolazione che prende le proprie
decisioni di acquisto subendo la pressione imitativa degli influenziali. Questi baseranno le proprie scelte di acquisto sulla valutazione di un payoff più basso e sul feedback lasciato dalla prima popolazione. In Van Bulte le due popolazioni influentials e imitators non sono temporalmente suddivise, esse operano nello stesso tempo
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reagendo a due meccanismi di diffusione diversi. Nella nostra applicazione invece, le due popolazioni sono in effetti separate temporalmente in quanto la prima
popolazione è una popolazione finita, i cui esiti decisionali sono conosciuti mentre la seconda popolazione è una popolazione in divenire non ancora definita dalla quale dipenderà il futuro della tecnologia fotovoltaica.