Recente ed ancora poco diffusa è una nuova misura di accessibilità proposta da due ricercatori dell’Università del Minnesota66; la sua formulazione si ispira alla metodologia sviluppata dai fondatori di Google, Brin e Page (1998), per la classificazione delle pagine web in motori di ricerca su larga scala.
Il nucleo di Google è il PageRankTM, un algoritmo di analisi che assegna un peso numerico ad ogni elemento di un collegamento ipertestuale di un insieme di documenti, con lo scopo di quantificare la sua importanza relativa all'interno della serie.
Il nuovo indicatore è stato denominato Place Rank, in analogia con il PageRank; essendo ancora poco noto e non diffuso, non è stato esaminato nella valutazione delle principali misure di accessibilità sopra riportata.
Nell’ambito della loro ricerca, El-Geneidy e Levinson introducono questa nuova misura di accessibilità e la confrontano con due tradizionali, la cumulative
opportunity measure e la gravity-based measure; tale confronto è stato
condotto sul caso studio della regione delle Twin Cities, la cosiddetta area metropolitana delle “città gemelle” formata da Minneapolis con Saint Paul, la vicina capitale dello stato; questa è la sedicesima area metropolitana più popolosa degli Stati Uniti con circa 3.500.000 abitanti.
Nel seguito viene brevemente descritto il PageRank di Google, poi si riporta la formulazione della nuova misura di accessibilità Place Rank, quindi si procede con alcune considerazioni critiche sorte nell’ambito della presente ricerca.
6.1. Il PageRank
Il PageRank, letteralmente traducibile come “rango” di una pagina web, indica le pagine o i siti di maggiore rilevanza in relazione ai termini ricercati e può paragonarsi al concetto di popolarità, tipico delle relazioni sociali.
L'indicizzazione delle pagine web avviene in maniera analoga ad una elezione in cui il voto viene espresso attraverso i collegamenti presenti nella pagina; tali voti però non hanno tutti lo stesso valore in quanto le pagine web più popolari (con più link) esprimono voti di “peso” maggiore.
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In pratica, Google interpreta un collegamento dalla pagina A alla pagina B come un "voto" espresso dalla prima in merito alla seconda; oltre a effettuare il calcolo del numero di voti, Google prende in esame la pagina che ha assegnato il voto. I voti espressi da pagine "importanti" hanno più rilevanza e quindi contribuiscono a rendere "importanti" anche le pagine collegate. Il PageRank assegna ai siti Web importanti e di alta qualità un "voto" più elevato di cui Google tiene conto ogni volta che esegue una ricerca. È evidente che oltre ad essere “importanti”, le pagine devono prima di tutto corrispondere ai termini ricercati.
Fig. 32 - Logica alla base del PageRankTM di Google
6.2. Il Place Rank
Nel contesto della pianificazione, secondo El-Geneidy e Levinson l’approccio del PageRank si adatta bene al problema della misura del livello di accessibilità delle zone.
In maniera analoga al PageRank, il Place Rank di una zona è dato dal numero di persone che si spostano verso quella zona per raggiungere un’opportunità; il peso del contributo di tale spostamento (link) dipende dall’attrattività della zona di origine. Pertanto un utente che si sposta a partire da una zona di origine molto attrattiva avrà un peso maggiore rispetto ad un altro che si muove da una zona meno accessibile.
La formulazione matematica di tale modello è la seguente:
dove:
Rj,t è il PlaceRank di j nell’iterazione t
I è il numero totale di zone i collegate alla zona j
E ij è il numero di persone che si spostano dalla zona i per raggiungere
un’attività nella zona j
Pit-1 è il peso di ogni persona che di sposta da i nell’iterazione precedente
E j è il numero di persone originario destinato a j , con
Rj,t-1 è il PlaceRank di j nell’iterazione precedente
E i è il numero di persone originario residenti in i , con
Il Place Rank ridistribuisce il numero totale di persone coinvolte nelle attività ed è calcolato in funzione dell’attrattività delle zone e del peso dei collegamenti. Queste elaborazioni vengono effettuate per ogni zona ed in maniera iterativa finché due successive interazioni forniscono lo stesso valore di Place Rank.
Dalle prime applicazioni pratiche di questa nuova misura, dal suo impiego nell’ambito del caso studio relativo alle Twin Cities, e dal suo confronto con indici ampiamente diffusi in letteratura (cumulative opportunity e gravity-based accessibility measure), si evince che le tre diverse misure forniscono risultati piuttosto simili, sebbene non identici.
Da ciò i ricercatori hanno osservato che questo nuovo indicatore sembra essere una promettente misura di accessibilità.
6.3. Il Place Rank: analisi critica
Come si è detto, il Place Rank è una nuova misura di accessibilità che tiene conto del numero di opportunità che un individuo lascia nella sua zona di origine per raggiungere un’opportunità di un'altra zona e dell’importanza delle zone stesse.
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Gli autori sostengono che, in questo caso, la funzione di impedenza (componente fondante delle misure di accessibilità) è incorporata nella matrice Origine/Destinazione poiché le scelte attuali di origine e destinazione sono note.
Affermano poi che il vantaggio principale di questo indicatore è che esso prescinde dalla conoscenza dei tempi e costi di trasporto, pertanto si ha una minore necessità di dati, mentre lo svantaggio di questa misura è dovuto alla complessità di calcolo.
La formulazione originale del Place Rank e le affermazioni suddette sono state oggetto di considerazioni critiche nell’ambito della presente ricerca e risultano alquanto discutibili per le ragioni di seguito riportate.
Come ampiamente concordato in letteratura, una caratteristica fondante dell’accessibilità è la sua contemporanea dipendenza da variabili territoriali e trasportistiche, legame che si verifica solo implicitamente nella formulazione originale del Place Rank.
Infatti si ritiene eccessivamente semplicistico dichiarare che la funzione di impedenza è inclusa nella matrice O/D, anche perché essa è costante, pertanto l’impedenza non varia al variare delle caratteristiche del sistema di trasporto.
Pertanto, avendo eliminato nella misura di accessibilità la sua dipendenza funzionale dall’impedenza, i risultati valutano la stessa solo per effetto delle attività presenti nelle zone e prescindono dal tempo/costo di trasporto.
In definitiva l’indice così formulato non è sensibile in maniera diretta alle variazioni del sistema dei trasporti, sia strutturali che di gestione; più esplicitamente l’accessibilità di una zona non varia, ad esempio, se si costruisce una strada, una linea di metropolitana, un parcheggio, etc.
Quanto appena esposto costituisce forti limiti della misura Place Rank così come formulata nella sua versione originale, che quindi è in forte contrasto con il concetto di accessibilità e con le sue principali caratteristiche, come ampiamente concordato in letteratura.
Ciò apre prospettive il miglioramento di tale indice, che sono state esaminate nell’ambito del presente studio, come meglio esposto nel seguito.
6.4. Un nuovo indice di accessibilità: Place&Time Rank
Al fine di cercare di superare i limiti che la misura di accessibilità Place Rank presenta discussi in precedenza appare necessario apportare alcune modifiche migliorative alla formulazione della stessa.
In particolare si ritiene opportuno innanzitutto inserire in maniera esplicita nella formulazione matematica dell’indice una funzione di impedenza, che esprima la sua dipendenza funzionale dell’accessibilità dal costo generalizzato di trasporto.
Pertanto il nuovo indice proposto in questa ricerca, ottenuto modificando la versione originale del Place Rank, viene denominato Place&Time Rank, e la sua formulazione è:
Rj,t = ∑ E ij * Pit-1 * Pk è il Place&Time Rank di j nell’iterazione t
con:
Pit-1 = E j * Rj,t-1 / E i è il peso di ogni persona che si sposta da i
nell’iterazione precedente
Pk = Ti / T j è il peso del collegamento tra i e j dovuto al
sistema di trasporto
Rispetto alla misura nella sua prima espressione, il Place&Time Rank contiene il termine Pk che tiene conto del costo generalizzato di trasporto, che
nel caso in esame si è assunto pari al tempo di percorrenza.
La nuova misura di accessibilità così definita è stata applicata ad un caso studio, assieme alla versione originale e ad un altro indicatore largamente utilizzato, in modo da testare la sua validità ed utilità ai fini della valutazione di progetti in un contesto di pianificazione integrata del territorio e dei trasporti. È stato inoltre condotto un il confronto tra i risultati forniti dalle varie misure.
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