La procedura di calibrazione stereo.

Oltre alla procedura di calibrazione della telecamera e a quella del proiettore, che si sono appena analizzate, la calibrazione di un sistema stereovisivo prevede, come si era già detto, un’altra fase, nota come calibrazione stereo, che verrà analizzata nel presente paragrafo; per l’esattezza, con il termine di calibrazione stereo è indicata solitamente quella procedura di calibrazione che punta a determinare la posizione relativa dei dispositivi ottici presenti in un sistema stereovisivo, i quali, a seconda del sistema considerato, possono essere: una telecamera e un proiettore, oppure, due telecamere e un proiettore. Si vuole subito precisare, che la posizione di un dispositivo ottico, sia esso una telecamera o un proiettore, è identificata sempre dal suo sistema di riferimento, ovvero dal sistema di riferimento solidale al piano focale del dispositivo stesso; inoltre, si nota che tali sistemi di riferimento vengono indicati

rispettivamente come: sistema camera, quello solidale al piano focale della telecamera (già definito nel Capitolo 3, ed illustrato nella Figura 3.1), e “sistema proiettore”, quello solidale al piano focale dello stesso, il quale ricopre nel proiettore un ruolo del tutto equivalente a quello ricoperto dal sistema camera nella telecamera.

Dunque, la calibrazione stereo consente in pratica di ottenere dei coefficienti che vengono indicati come parametri di calibrazione estrinseci del sistema stereovisivo, per l’analogia di ruoli esistente tra essi e i parametri di calibrazione estrinseci del proiettore e della telecamera; si noti però, che la nomenclatura dei coefficienti suddetti è dovuta anche alla loro procedura di calcolo, la quale muove proprio dai parametri di calibrazione estrinseci del proiettore e della telecamera. Entrando concretamente nell’argomento in esame, è necessario tuttavia precisare che la determinazione dei parametri di calibrazione estrinseci di un sistema stereovisivo del tipo proiettore-telecamera, si basa sui parametri di calibrazione estrinseci di ambedue i dispositivi ottici; invece, la determinazione dei parametri di calibrazione estrinseci di un sistema stereovisivo del tipo telecamera-proiettore-telecamera, si basa solo sui parametri di calibrazione estrinseci delle telecamere, perché, come si avrà modo di vedere più avanti, il proiettore di questo sistema non viene calibrato (quindi non si dispone dei suoi parametri di calibrazione estrinseci).

Quindi, da quanto è stato appena detto, s’intuisce che i parametri di calibrazione estrinseci di un digitalizzatore con una telecamera e un proiettore definiscono le posizioni relative di tutti e due i componenti, ovvero, definiscono le posizioni relative del sistema camera e del sistema proiettore. Per contro, i parametri di calibrazione estrinseci di un digitalizzatore con due telecamere e un proiettore definiscono solamente le posizioni relative delle prime, cioè dei due sistemi camera, mentre il secondo resta libero di assumere una posizione qualunque, non dovendo essere calibrato.

Tuttavia, in entrambi i tipi di digitalizzatore, i parametri estrinseci “di partenza” (cioè quelli della telecamera e del proiettore, nel primo caso, e delle due telecamere, nel secondo), devono essere rilevati rispetto allo stesso riferimento assoluto (per esempio, rispetto al riferimento solidale al provino di calibrazione) e per far ciò è necessario ricorrere a due strategie di calibrazione distinte.

Infatti, nel primo sistema, bisogna che in ognuna delle posizioni assunte dal provino di calibrazione, vengano acquisite due immagini della scena, una con la scacchiera proiettata dal proiettore e una senza tale scacchiera (come si era visto anche nella calibrazione del proiettore); nel secondo sistema, invece, bisogna che in ognuna delle posizioni assunte dal provino di calibrazione vengano acquisite due immagini della scena, cioè un’immagine per

ogni telecamera, senza che vi sia alcuna scacchiera proiettata. Infine, una volta ottenuti i parametri di calibrazione estrinseci di partenza, rispetto allo stesso riferimento assoluto, per ottenere quelli del sistema stereo, basterà eseguire solo alcune semplici operazioni di inversione e composizione di moti rigidi; da ciò, si deduce facilmente che per ogni posizione del provino di calibrazione si può ricavare un valore dei parametri estrinseci del sistema stereovisivo, indipendentemente dal tipo di sistema stereovisivo considerato.

Quindi, bisogna definire un processo di calcolo che consenta di determinare il “valore finale” dei suddetti parametri, cioè quel valore dei parametri estrinseci del sistema stereo, che diverrà una caratteristica propria del sistema stesso, perché identificherà la posizione relativa dei suoi dispositivi ottici (siano essi una telecamera e un proiettore, oppure due telecamere). Generalmente, per ottenere questo valore finale, si possono impiegare due processi di calcolo differenti: il primo, prevede che si effettui una media di tutti i valori precedentemente calcolati per i parametri estrinseci del sistema stereo esaminato; il secondo, prevede invece un’ottimizzazione non lineare basata sui valori precedentemente calcolati per i parametri estrinseci del sistema stereo esaminato, la quale risulta affine all’ottimizzazione realizzata dall’algoritmo multi-step impiegato nella procedura di calibrazione della telecamera.

Come chiusura della sezione del presente studio che ha riguardato la procedura di calibrazione, si può prendere atto che i parametri di calibrazione di un qualunque sistema stereovisivo, devono essere sempre determinati con estrema accuratezza (come c’era d’aspettarsi) affinché si possa avere la massima precisione nella digitalizzazione eseguita dal sistema stesso; tali parametri, infatti, influenzano l’intero processo di digitalizzazione, come si è già visto e come ancora si vedrà nel prosieguo.

A questo punto della trattazione, dopo aver concluso il discorso riguardante la procedura di calibrazione dei sistemi stereovisivi, nei due paragrafi che seguono, si passa a fornire una descrizione dei due tipi di sistemi stereovisivi sviluppati nel DIMNP.