La verifica sperimentale della precisione di ricostruzione dei sistemi di visione stereo sviluppati dal DIMNP dell’Università di Pisa.

Si può facilmente comprendere che dopo la messa a punto dei sistemi di visione stereo, sia del tipo telecamera-proiettore che del tipo telecamera-proiettore-telecamera, come naturale prosieguo dell’attività di ricerca del DIMNP, è stata realizzata la verifica sperimentale delle

loro prestazioni; la verifica in questione, però, è stata condotta con il duplice obbiettivo seguente: determinare quale dei due sistemi avesse, in assoluto, le migliori prestazioni ed individuare su quali caratteristiche agire, per ottimizzare le prestazioni di ciascun sistema. Ovviamente, questa verifica sperimentale si è concretizzata in una serie rilevazioni che ha coinvolto entrambi i sistemi stereo, consentendo di poter raggiungere gli obiettivi auspicati; tuttavia, le suddette rilevazioni sono state pianificate ed eseguite dal DMNP seguendo i dettami di una metodica sperimentale già collaudata: il DOE. Questo termine, per l’esattezza, è l’acronimo delle parole inglesi Design Of Experiments, ed è comunemente impiegato, al loro posto, per indicare la metodica sperimentale in questione.

Il DOE si articola in varie fasi, che vengono di seguito illustrate in maniera succinta. La prima fase consiste nella definizione del problema, perchè prevede sia la definizione degli obiettivi delle prove sperimentali condotte sul sistema in esame, che la definizione delle modalità di verifica dei medesimi obiettivi; inoltre, si fa notare che l’insieme delle prove

sperimentali condotte secondo la metodica DOE, è indicato col termine “campagna di prove”. In questa fase, vengono quindi definiti sia i parametri da rilevare, che i cosiddetti “fattori

d’influenza”: i primi, sono le grandezze caratteristiche del sistema in esame e sono misurate durante la campagna di prove; i secondi, invece, sono quei fattori che producendo la variazione di tali grandezze, possono essere impiegati nell’ottimizzazione delle prestazioni del sistema stesso. Tuttavia, vi è pure la necessità d’identificare l’ampiezza degli intervalli in cui, durante le prove, possono variare i fattori d’influenza; perciò, anche tali intervalli vengono definiti in questa prima fase.

La seconda fase del DOE, invece, consiste nella progettazione degli esperimenti e prevede che si effettui la scelta di alcuni tra i fattori d’influenza precedentemente individuati, sui quali si concentrerà l’attenzione durante le prove. In questa fase, si devono quindi definire delle procedure di prova che evidenzino l’effetto dei fattori d’influenza in esame, sui parametri rilevati; per contro, tali procedure devono anche consentire di eliminare, o quanto meno di

ridurre, l’effetto che hanno sugli stessi parametri, i fattori d’influenza non in esame. A tal proposito, però, bisogna sottolineare che ogni fattore d’influenza considerato non può

variare in maniera continua, all’interno del proprio intervallo di variabilità, ma può solo

assumere dei valori discreti, denominati “livelli”, all’interno dell’intervallo stesso. La terza fase del DOE consiste nella definizione del numero delle prove che compongono la

campagna di prove da mettere in atto, esso deve quindi essere tale da consentire il raggiungimento degli obiettivi definiti in precedenza; si noti però, che la quantità di prove da realizzare dipende direttamente sia dal numero dei fattori d’influenza considerati, che dal

numero di livelli da valutare per ciascun fattore. Questa fase, si conclude poi con “l’esecuzione materiale” delle prove; perciò, qui di seguito, si fornisce una descrizione del loro svolgimento.

Innanzi tutto, va detto che i provini impiegati nella campagna di prove in esame sono di due tipi: il primo è un piano di metallo, che è stato rettificato e spruzzato di polvere antiriflesso, al fine di ridurne la riflessività; mentre il secondo è un cilindro di metallo, anch’esso rettificato e spruzzato con la stessa polvere antiriflesso del piano, sempre per ridurne la riflessività. Nella seguente figura 5.1 sono riportate due immagini dei provini appena descritti.

Figura 5.1 : Provini impiegati nella campagna di prove DOE.

Per quanto riguarda la procedura di prova vera e propria, essa consiste nell’acquisizione dei due provini da parte sia del sistema telecamera-proiettore, che del sistema telecamera- proiettore-telecamera; le immagini ottenute dalle acquisizioni vengono poi elaborate, mediante i computer che fanno parte dei sistemi stereovisivi, e da esse si ottengono le nuvole di punti rappresentative dei due provini.

In pratica, però, una volta fissati i livelli dei fattori d’influenza e definita così una data configurazione di prova, vengono realizzate molteplici acquisizioni dello stesso provino con ognuno dei due sistemi stereo; infatti, il numero delle acquisizioni da eseguire, secondo quanto previsto dal DOE, in ogni configurazione di prova, viene fissato in maniera da ottenere una base di dati che consenta la caratterizzazione statistica della configurazione. Dunque, una volta definita la configurazione di prova, e cioè definiti i livelli dei fattori d’influenza, in essa si ottengono più nuvole di punti per ciascun provino; ovvero, si ottiene una nuvola di punti per ogni acquisizione effettuata. Tutte le nuvole di punti così ottenute, vengono poi analizzate mediante appositi software che consentono di generare la cosiddetta superficie di best-fit del provino in esame.

Successivamente, sempre “via software”, si riescono anche a calcolare, rispetto alle superfici di best-fit, sia la deviazione standard che lo scostamento massimo di ogni nuvola di punti; infine, si sottolinea che per ciascuna nuvola di punti relativa al provino cilindrico, viene

definito anche il raggio del cilindro corrispondente alla superficie di best-fit. La quarta ed ultima fase del DOE, come si può intuire, consiste in un’interpretazione statistica

dei parametri rilevati sperimentalmente durante la campagna di prove, ed ha il seguente scopo: stabilire quali sono gli effetti reali sui parametri caratteristici di ogni sistema stereovisivo di un dato fattore d’influenza, oppure di una combinazione di fattori d’influenza. Dopo questa descrizione delle prove sperimentali, condotte sia sul sistema telecamera- proiettore che su quello telecamera-proiettore-telecamera, si ritiene anche di dover sottolineare che tramite esse, il duplice obiettivo indicato all’inizio del paragrafo è stato pienamente raggiunto; infatti, innanzi tutto, si sono riuscite a definire le prestazioni di entrambi i sistemi stereovisivi sviluppati dal DIMNP, le quali si possono ritenere sintetizzate dalla cosiddetta precisione di ricostruzione, detta anche precisione di digitalizzazione. A questo proposito, si deve però rimarcare che, la precisione suddetta è risultata essere proporzionale agli scostamenti di ogni nuvola di punti rappresentante un pezzo acquisito, dalla propria superficie di best-fit; tali scostamenti, in pratica, rappresentano le distanze dalla superficie di best-fit dei punti componenti la nuvola e sono misurati perpendicolarmente alla medesima superficie.

Dunque, quanto è stato appena asserito, costituisce il fondamento per poter considerare come “indicatori sintetici” della precisione di ricostruzione di un sistema stereo, i seguenti parametri: la media degli scostamenti dei punti di ogni nuvola, rappresentante un oggetto rilevato, dalla rispettiva superficie di best-fit, la deviazione standard relativa alla media stessa e il valore massimo raggiunto dagli scostamenti suddetti. Inoltre, tramite la campagna di prove DOE si è riusciti a determinare anche i fattori più influenti sulle prestazioni di ognuno dei sistemi stereovisivi esaminati e quindi sulla loro precisione di digitalizzazione; dunque, è stato necessario operare su questi fattori per ottimizzare le prestazioni dei suddetti sistemi e cioè, in ultima analisi, per massimizzarne la precisione di digitalizzazione.

Una volta portata a termine l’ottimizzazione citata, è stato poi semplice individuare il sistema stereovisivo dalle migliori prestazioni e quindi con la più elevata precisione di ricostruzione; come era auspicabile, è risultato essere tale il sistema telecamera-proiettore-telecamera (un’anticipazione in tal senso si era già data nel Paragrafo 4.5). Infine, occorre evidenziare come alla progettazione della campagna di prove DOE prima illustrata, ha dato un enorme contributo la competenza sulla stereovisione degli stessi ricercatori del DMNP, la quale era

stata acquisita direttamente “sul campo” (cioè durante lo sviluppo dei dispositivi di visione stereo che poi sono stati oggetto della stessa campagna di prove) e che si va sempre più ampliando col passare del tempo.

Si passa ora ad analizzare il vero tema portante del presente capitolo: la normativa tecnica riguardante la validazione di un sistema stereo per il rilievo delle forme tridimensionali, iniziando con l’esame della norma UNI CEI EN ISO/IEC 17025.

5.2 La validazione di un sistema di visione stereo per il rilievo di forme tridimensionali