Revenue Efficiency

La revenue efficiency sposta il focus sulla capacità della banca di massimizzare i propri ricavi stabilito un certo livello degli input. Dato questo generico problema di massimizzazione vi sono due approcci che si possono seguire in questa stima:

 Approccio Standard: la banca massimizza i propri ricavi in un determinato contesto competitivo dato un vettore di prezzi degli output, un vettore di quantità degli input, e variando le quantità di output che si intendono produrre;

 Approccio Alternativo: la stima dell’efficienza deriva dalla capacità di massimizzare il prezzo di vendita (e di conseguenza i ricavi) considerando per date le quantità prodotte.

La scelta nell’utilizzo dei due approcci dipende molto dal tipo di campione che si possiede e dal fenomeno che si vuole analizzare. La versione alternativa risulta più accurata se oggetto dello studio sono imprese operanti in un mercato non perfettamente

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concorrenziale, dove la singola impresa può esercitare un significativo potere di mercato nella determinazione dei prezzi o nella differenziazione dei prodotti. L’approccio standard risulta il più adatto a descrivere la funzione di ricavo di un’impresa che opera in un mercato perfettamente concorrenziale, dove i prezzi degli output sono per lo più fissati.

Si può perciò riassumere il problema di massimizzazione dei ricavi per una banca non dotata di potere di mercato nel seguente modo:

( 3.3 )

Dove è una trasformazione da quantità di input a quantità di output. Data la scelta ottimale di output da produrre , la funzione di ricavo è data da:

( 3.4 )

In questo caso si può notare come la massimizzazione dei ricavi corrisponda esattamente alla massimizzazione dei profitti, dato che le quantità di input sono date per fisse. Partendo da questo presupposto e riscrivendo la funzione in una forma diversa si può notare come questa presenti caratteristiche simili a quella di costo, dove sono gli output ad essere considerati fissi, mentre la minimizzazione dei costi corrisponde alla massimizzazione dei ricavi.

dove R indica i ricavi della banca ed rappresentano rispettivamente la misura di inefficienza dei ricavi e la componente di errore aleatorio.

La scelta di studiare l’efficienza della banca dal lato dei ricavi risponde tuttavia ad esigenze differenti rispetto a quelle derivanti dalla cost efficiency cui l’approccio standard fa particolare riferimento.

Come Berger, Humphrey e Pulley (1996) hanno analizzato, l’approccio alternativo permette di comprendere la natura della banca quale impresa multi-prodotto, in grado di comporre un’offerta diversificata che assume un valore maggiore al momento della sua presentazione al cliente. Di fatto, quest’ultimo può beneficiare nell’usufruire di più servizi da uno stesso intermediario.

Proprio per questo la banca può nel tempo costruirsi una clientela di fiducia, penetrare il mercato con offerte composite e infine sfruttare il proprio potere di mercato per alzare i

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prezzi di vendita degli output e incrementare di conseguenza il livello di ricavi. Se ci si distacca perciò dall’idea di una banca price-taker è necessario comporre un diverso problema di massimizzazione dei ricavi.

( 3.5 ) dove rappresenta le opportunità di pricing che la banca ha a disposizione per trasformare determinate quantità di y e w in prezzi di vendita. I prezzi che massimizzano i ricavi sono perciò funzione di y e di w, cosicché si può scrivere la funzione di ricavo alternativa come funzione delle quantità di output e dei prezzi degli input.

( 3.6 )

Qualunque approccio si scelga di seguire, si può introdurre fin da subito un indicatore di revenue efficiency per la generica banca i dato dal rapporto tra il suo livello di ricavi e il livello di ricavi della banca best practice situata sulla frontiera efficiente.

L’indice assume valori compresi nell’intervallo (0,1] determinando livelli di efficienza sempre maggiori al suo crescere. Per definizione il valore assegnato alla banca sulla frontiera efficiente è pari a uno.

Anche le inefficienze sul fronte dei ricavi possono avere natura tecnica (originando per volumi produttivi inferiori rispetto a quelli registrati dalla best practice) o allocativa (scaturenti da errate combinazioni degli output).

Ponendo il caso di una banca che produce due soli output y1 e y2 a fronte dell’impiego

di un solo fattore produttivo si cercherà di dare una rappresentazione grafica alle componenti di inefficienza sopra menzionate (Figura 3.2.).

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Figura 3.2. Isoquanto nel caso un input - due output. Fonte: Franchini (2002)

Diversamente da quanto visto per la cost efficiency la curva SS’ ora rappresenta le combinazioni di y1 e y2 ottenibili in condizioni di efficienza tecnica.

La banca A che impiega la stessa combinazione di fattori produttivi della banca best practice non sta massimizzando gli output prodotti. Di fatto essa potrebbe produrre il mix di output A’ senza alterare la propria combinazione di input. Il livello di inefficienza tecnica di A è dato dal seguente rapporto.

Ora si consideri il segmento PP’ determinato dal rapporto tra i prezzi degli output y1 e

y2. Se, come noto, la massimizzazione dei ricavi avviene nel punto di tangenza tra la

curva SS’ e il segmento PP’ allora si può concludere non solo che A è inefficiente ma che lo è anche A’. Di fatto quest’ultima produce una combinazione di output non ottimale a causa dell’errata percezione dei prezzi di vendita. Quelli che la banca A’ rileva sono i cosiddetti “prezzi ombra” rappresentati dal segmento P*P*’. Il livello di inefficienza allocativa di A e A’ è dato dal seguente rapporto.

Come avviene per la cost efficiency la revenue efficiency è data dal prodotto tra la componente allocativa e quella tecnica (Franchini, 2002).

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