Un dosimetro posto in un campo di radiazione in un punto dove le particelle hanno una fluenza di Φ e un’energia E, fornisce un segnale M che - a parità di fluenza - varia, in misura più o meno rilevante (a seconda del dosimetro), in funzione di E.
Se si vuole correlare il segnale misurato M (carica, numero di impulsi, ecc.) al valore che ha, in quel campo di radiazione e nello stesso punto di misura, una grandezza dosimetrica G (come il kerma, la dose assorbita, l’equivalente di dose ambientale ecc.), è necessario tener conto del fatto che anche la grandezza G varia, a parità di valori di Φ, in funzione di E. Come sarà illustrato più oltre, gli andamenti, in funzione di E, della grandezza G(E) e del segnale M(E) sono generalmente fra loro diversi. Questa diversità deve essere tenuta ben presente in dosimetria e a tal fine è importante conoscere la risposta in energia, RE,G, del dosimetro in relazione alla misura della grandezza G. La risposta in energia, RE,G, di un dosimetro indica l’entità di questa diversità in funzione dell’energia della radiazione, essendo definita dal rapporto:
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E G E M RE,G= (8.1)Le grandezze dosimetriche G(E) hanno una dipendenza da E il cui andamento è variabile a seconda della grandezza. La (8.1) indica quindi che, nello specificare la risposta in energia di un dosimetro, è sempre necessario precisare a quale grandezza G(E) la RE,G è riferita.
La RE,G si determina in fase di taratura del dosimetro essendo RE,G per sua definizione uguale all’inverso del coefficiente di taratura del dosimetro (eq. 6.2). Quindi:
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1 , = N E - REG G (8.2)La conoscenza di RE,G è un requisito che caratterizza le proprietà di qualsiasi dosimetro. Conoscere l’andamento di RE,G in funzione di E è particolarmente importante nella dosimetria in radioprotezione. Infatti nelle misure dei campi di radiazione ambientale lo spettro di energia della radiazione è noto generalmente solo in modo approssimativo. Se la risposta RE,G del dosimetro utilizzato ha una trascurabile variazione rispetto a E, la misura di G(E) in un campo di radiazione con energia variabile potrà essere sufficientemente accurata. Se al contrario la risposta RE,G ha una pronunciata dipendenza da E, la misura di G(E) avrà un’incertezza tanto maggiore quanto più elevata è la dipendenza di RE,G da E.
In un dosimetro ideale la variazione del segnale M(E) con l’energia della radiazione, dovrebbe essere uguale a quella della grandezza dosimetrica considerata G(E). In tal modo la risposta RE,G risulterebbe indipendente dall’energia. Un’elevata dipendenza di RE,G da E in un dosimetro usato per la dosimetria ambientale, può costituire la principale fonte di incertezza nella misura di G(E). Tale circostanza si può verificare soprattutto per i dosimetri usati nel monitoraggio della radiazione gamma e dei neutroni ambientali. La conoscenza di RE,G per i dosimetri destinati a questo uso è perciò molto importante per poter valutare l’affidabilità delle misure. Per un dato tipo di radiazione, la risposta RE,G dipende essenzialmente dalle caratteristiche del rivelatore (tipo di materiale, numero atomico, densità ecc.). In base a queste caratteristiche si può valutare preventivamente quanto sia più o meno pronunciata, fra questi rivelatori, la dipendenza della loro risposta dall’energia per un dato tipo di radiazione.
Si consideri ad esempio un dosimetro per radiazione gamma. Quando il dosimetro è esposto alla radiazione, il segnale M(E) da esso fornito è proporzionale all’energia depositata dalla radiazione nella massa del rivelatore. Quindi M(E) è proporzionale alla dose assorbita nel
rivelatore, Driv. Il valore di Driv dipende in particolare (cfr. cap. 4 e cap. 5)
dalla fluenza di energia, Y(E), delle particelle incidenti nel punto dove è posto il rivelatore e dal coefficiente di assorbimento di energia massico, (µen/r)riv, del materiale di cui è costituito il rivelatore (cfr. eq. 5.9a e 5.9b). Pertanto, trascurando in prima approssimazione le condizioni che rendono rigorosamente valide le (5.9a) e (5.9b) si può assumere ragionevolmente che:
( ) ( )
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riv en riv Ψ E μρ D f E M ÷ ø ö ç è æ µ = (8.3)D’altra parte anche la grandezza dosimetrica, G(E), che s’intende misurare con il dosimetro in esame può essere espressa in funzione di grandezze analoghe a quelle presenti nella (8.3). Ciascuna di queste grandezze si può pertanto a sua volta esprimere in funzione della dose assorbita, Drif, dovuta alla radiazione che ha interagito con una data
massa del materiale di riferimento (rif) rispetto al quale la G(E) è definita. Le grandezze dosimetriche di maggiore interesse pratico hanno come mezzo di riferimento un materiale tessuto equivalente (TE), ma le grandezze dosimetriche di base, come la dose assorbita e il kerma, possono essere riferite a mezzi diversi da quelli TE e, per l’esposizione X, il mezzo di riferimento è sempre l’aria. In definitiva, sulla base di considerazioni analoghe a quelle fatte per ricavare la (8.3), anche per la G(E) si può scrivere:
( ) ( )
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rif en rif Ψ E μρ D f E G ÷ ø ö ç è æ µ = (8.4)Dalla (8.3) e dalla (8.4), la risposta RE,G del rivelatore (cfr. eq. 8.1) risulta proporzionale al rapporto dei coefficienti di assorbimento di energia massici dei materiali del rivelatore (riv) e del mezzo di riferimento (rif), essendo:
( )
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rif en riv en G E ρ μ ρ μ E G E M R ÷ ø ö ç è æ ÷ ø ö ç è æ µ = , (8.5)I coefficienti di assorbimento di energia massici, μen/ρ, dipendono dai
coefficienti τ/ρ, σC/ρ e κ/ρ (cfr. eq. 3.19) che a loro volta dipendono
dalle corrispondenti sezioni d’urto di interazione dei fotoni con i due materiali considerati. Il valore di ciascuna delle grandezze τ/ρ, σC/ρ e κ/ρ in funzione dell’energia dei fotoni dipende dal numero atomico Z del
mezzo. La dipendenza da Z è particolarmente pronunciata nella regione delle energie dei fotoni inferiori a 300 keV, poiché alle basse energie
prevale l’interazione di tipo fotoelettrico e il corrispondente coefficiente
τ/ρ dipende da Z³ (cfr. eq. 3.37). Se, nella 8.5, il numero atomico del
rivelatore e quello del materiale cui è riferita la grandezza G(E) considerata sono fra loro diversi, la risposta RE,G risulterà dunque tanto più fortemente variabile con l’energia quanto maggiormente diversi sono i numeri atomici del materiale del rivelatore e di quello relativo alla grandezza G(E).
Per minimizzare la variazione di RE,G con l’energia dei fotoni o rendere RE,G indipendente da E (come è sempre auspicabile), la scelta del materiale del rivelatore del dosimetro dovrebbe essere orientata su un materiale con uno Z molto vicino a quello di riferimento della G(E) considerata. Se ad esempio la G(E) è una grandezza dosimetrica operativa lo Z del rivelatore dovrebbe essere molto prossimo a quello di un materiale tessuto equivalente. Se invece la G(E) è l’esposizione o il kerma in aria, lo
Z ideale del rivelatore dovrebbe essere molto prossimo a quello dell’aria.
Nella figura 8.2 è mostrato l’andamento della RE,G di tre tipi diversi di rivelatori per fotoni aventi, rispettivamente, uno Z molto più grande, di poco superiore e inferiore rispetto a quello del mezzo di riferimento della G(E). Fra i tre casi considerati il meno sfavorevole è quello riferito alla curva (b). Nella dosimetria della radiazione gamma ambientale, caratterizzata da uno spettro di energia, FE, solitamente crescente al
decrescere dell’energia, il numero atomico del rivelatore ha un’influenza notevole sull’incertezza della misura.
Figura 8.2 - Variazione della risposta RE,G in funzione dell’energia dei fotoni incidenti per un rivelatore il cui numero atomico Z è: (a) molto maggiore, (b) di poco superiore e (c) minore di quello del materiale cui è riferita la grandezza dosimetrica G(E)
Un rivelatore ad alto Z, con una risposta come quella della curva (a) in figura 8.2, darebbe infatti luogo a incertezze di misura della stessa entità della variazione percentuale della RG(E) nell’intervallo di energia di interesse.
Rivelatori come i contatori Geiger o le pellicole fotografiche, i quali sono caratterizzati da un numero atomico più elevato di quello del materiale di riferimento (tessuto equivalente) delle grandezze dosimetriche operative, hanno risposte RE,G che possono variare con E fino a oltre il 300%. Errori dello stesso ordine di grandezza possono essere quindi fatti se con tali rivelatori si misura una grandezza dosimetrica in campi di radiazione gamma con uno spettro di energia compreso fra qualche decina e qualche centinaio di keV. Quando l’uso di rivelatori ad alto Z come quelli citati è indispensabile in quanto essi presentano una elevata efficienza e sensibilità di rivelazione, è necessario in tal caso modificarne la risposta in energia. Ciò può essere fatto disponendo i rivelatori entro opportuni involucri metallici che agiscono da filtro della radiazione di più bassa energia incidente sul rivelatore. Il rivelatore dotato di un tale filtro minimizza la variazione di RE,G alle basse energie (o la rende nulla) semplicemente perché il filtro impedisce che il rivelatore “veda” la radiazione di più bassa energia per la quale esso avrebbe una RE,G molto pronunciata. Un confronto qualitativo fra la RE,G di un rivelatore con e senza filtro è mostrato nell’esempio in figura 8.3.
È importante non trascurare la circostanza che l’appiattimento della curva di risposta RE,G del rivelatore “filtrato” – curva (a) – si può ottenere solo a scapito della sensibilità del rivelatore alla radiazione gamma di più
Figura 8.3 - Variazione della risposta RE,G in funzione dell'energia, E, dei fotoni per un medesimo rivelatore dotato (a) e non dotato (b) di filtro di appiattimento della risposta
bassa energia. I filtri, attenuando quella componente di radiazione che produce una sovrarisposta, riescono infatti a rendere più piatta la curva di risposta RE,G in un limitato intervallo di energie, solo assorbendo completamente parte della radiazione di più bassa energia. Quanto maggiore è l’effetto di sovrarisposta che si vuole compensare in un rivelatore “filtrato”, tanto maggiore è la soglia di energia sotto cui il rivelatore non “vedrà” la radiazione incidente. Ogni sistema di filtrazione deve perciò essere progettato specificando qual è il valore dell’energia di “taglio” che esso impone per il rivelatore.
Considerazioni analoghe a quelle fin qui fatte per un rivelatore di radiazione gamma valgono per i rivelatori per neutroni la cui RE,G può essere molto variabile entro dati intervalli di energia. Per i rivelatori di neutroni i materiali dei filtri sono diversi da quelli (tipicamente metallici) usati per i rivelatori di radiazione x e gamma. Per i rivelatori di particelle cariche il problema della risposta in energia è meno rilevante che nel caso della radiazione indirettamente ionizzante. Nella misura delle particelle cariche di una data energia è invece essenziale assicurarsi che l’involucro entro cui è disposto il rivelatore abbia uno spessore sufficientemente sottile da poter essere attraversato dalle particelle cariche di quella energia, in modo che queste possano essere intercettate dal rivelatore.