TRAGUARDI PER LA CLASSE TERZA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
SCUOLA SECONDARIA
All’ingresso della classe 1^ della Scuola Secondaria di 1° grado
Conoscenze Abilità
Numeri naturali
L’Alunno
Conosce il sistema di scrittura posizionale e il valore delle cifre.
Sa passare dal numero in cifre a quello in lettere e viceversa.
Conosce la scrittura polinomiale dei numeri e la loro relazione d’ordine.
Operazioni con numeri naturali
Conosce la tecnica risolutiva delle 4 operazioni.
Risolve espressioni con parentesi.
Riconosce le proprietà delle operazioni.
Applica le operazioni alla risoluzione di problemi.
Applica le proprietà delle operazioni.
Numeri decimali
Riconosce i numeri decimali e nomina le loro cifre.
Distingue parte intera e decimale.
Sa ordinare numeri decimali.
Operazioni con numeri decimali
Sa eseguire addizioni e sottrazioni in colonna.
Sa determinare la posizione della virgola in un prodotto.
Sa eseguire tutte le operazioni con i numeri decimali.
Le frazioni come operatori
Indica, in figure date, la frazione propria rappresentata.
Costruisce frazioni proprie assegnato l’intero.
Costruisce e/o calcola frazioni qualsiasi.
Problemi
Individua dati e domanda.
Individua relazioni evidenti tra dati.
Individua un percorso risolutivo e sa descriverlo.
Figure piane
Nomina e costruisce: triangoli, rettangoli, quadrati e cerchi.
Nomina e costruisce figure qualsiasi.
Nomina e costruisce qualsiasi figura in base alle loro caratteristiche particolari.
Equiscomponibilità di figure
Distingue tra perimetro e area di una figura e sa calcolarne il perimetro.
Calcola l’area di figure piane applicando le formule relative.
Sa scomporre figure qualsiasi in figure note per calcolarne l’area.
Uso delle unità di misura
Sa riconoscere strumenti di misura.
Individua le unità di misura appropriate a determinate misurazioni.
Sa eseguire equivalenze tra unità di misura.
Introduzione al pensiero razionale
Riconosce i simboli delle operazioni e li associa al loro nome.
Sa individuare e descrivere analogie e differenze evidenti.
Sa esporre le sue conoscenze usando definizioni e proprietà.
Curricolo di SCIENZE MATEMATICHE Traguardi formativi
per la 1^Classe della Scuola Secondaria di Primo Grado Conoscenze (sapere)
LIVELLO MINIMO LIVELLO MEDIO
• Rappresentazione di un insieme.
• Capacità di usare i simboli fondamentali.
• Definire e rappresentare un insieme.
• Saper usare i simboli di appartenenza.
• Scrittura e lettura di un numero naturale e decimale.
• Confronto di numeri naturali e decimali.
• Scrivere e leggere un numero naturale e decimale.
• Confrontare i numeri naturali e decimali.
• Rappresentare graficamente i numeri naturali e decimali.
• Confrontare i diversi sistemi di numerazione.
• Applicazione dei procedimenti di calcolo, proprietà e regole relativi alle quattro operazioni in N.
• Applicare procedimenti di calcolo, proprietà e regole relativi alle quattro operazioni.
• Uso della simbologia relativa alle operazioni fondamentali.
• Risoluzione di semplici espressioni.
• Usare la simbologia delle operazioni fondamentali.
• Risolvere semplici espressioni.
• Comprensione degli elementi base del testo di un problema.
• Applicazione delle conoscenze opportune per risolverlo.
• Comprendere gli elementi base del testo di un problema.
• Applicare conoscenze opportune per risolverlo.
• Calcolo di una potenza e
applicazione delle sue proprietà.
• Calcolare una potenza, applicare le sue proprietà e scrivere l’ordine di grandezza di un numero.
• Determinazione dei multipli e divisori di un numero.
• Applicazione dei criteri di divisibilità per 2, 3 e 5.
• Esecuzione della scomposizione in fattori primi.
• Calcolo del M.C.D. e m.c.m. di due numeri con il metodo della
scomposizione in fattori primi.
• Determinare i multipli e i divisori di un numero.
• Applicare i criteri di divisibilità.
• Scomporre un numero in fattori primi.
• Calcolare massimo comune divisore e minimo comune multiplo tra due o più numeri.
• Confronto delle frazioni.
• Riduzione di una frazione ai minimi termini con il metodo delle divisioni successive.
• Riconoscere frazioni proprie, improprie, apparenti, frazioni complementari ed equivalenti.
• Ridurre una frazione ai minimi termini.
• Ridurre due o più frazioni allo stesso denominatore e confrontare due frazioni.
• Esecuzione di addizione e sottrazioni con frazioni.
• Eseguire addizione e sottrazioni con frazioni.
• Calcolo di un numero, conoscendo una sua parte frazionaria.
• Trovare la frazione di un numero.
• Calcolare un numero conoscendo una sua parte frazionaria.
• Esecuzione delle quattro operazioni con frazioni e risoluzione di semplici espressioni.
• Risoluzione di problemi diretti e inversi con frazioni.
• Eseguire tutte le operazioni con frazioni e risolvere espressioni.
• Risolvere problemi con le frazioni.
• Rappresentazione degli enti
geometrici studiati ed esecuzione di semplici costruzioni geometriche con l’uso di opportuni strumenti.
• Applicare i concetti studiati e le loro proprietà.
• Rappresentare gli enti geometrici studiati ed eseguire semplici
costruzioni geometriche con l’uso di opportuni strumenti.
• Risoluzione di semplici problemi geometrici.
• Risolvere problemi geometrici.
Curricolo di SCIENZE MATEMATICHE Traguardi formativi
per la 1^Classe della Scuola Secondaria di Primo Grado Abilità strumentali e metodologiche (saper fare)
LIVELLO MINIMO LIVELLO MEDIO
Acquisire e applicare :
• Concetto di insieme matematico e sua rappresentazione.
• Cenni di insiemistica.
• Successione dei numeri naturali e loro confronto, significato di numero decimale.
• Concetto di numero naturale, successione dei numeri naturali, confronto di numeri naturali, il sistema di numerazione decimale posizionale, l’insieme dei numeri decimali, il sistema di numerazione Romano.
• Le quattro operazioni con i numeri naturali e semplici espressioni aritmetiche.
• Le quattro operazioni: le operazioni con i numeri naturali e con i numeri decimali, le proprietà delle
operazioni; le espressioni aritmetiche.
• Riconoscere i dati e le incognite di un problema, risolvere semplici problemi legati alla vita quotidiana.
• Problemi: risoluzione di problemi mediante l’applicazione delle quattro operazioni, risoluzione di problemi con l’uso del metodo grafico.
• Il significato di potenza, le proprietà delle potenze.
• Potenze e loro proprietà, ordine di grandezza di un numero, scrittura polinomiale del numero; sistemi di numerazione in base diversa da 10.
• Introduzione al concetto di radice.
• Il concetto di multiplo di un numero e di divisore di un numero,
significato di M.C.D. e m. c. m.
• Divisibilità. L’insieme dei numeri primi; scomposizione in fattori.
• Massimo comune divisore, minimo comune multiplo.
• La frazione come operatore. • La frazione come operatore e come quoziente esatto tra numeri naturali;
frazioni proprie, improprie, apparenti; frazioni equivalenti;
riduzione ai minimi termini; riduzione di frazioni allo stesso denominatore, confronto di frazioni; cenni
sull’insieme dei numeri razionali.
• Semplici operazioni con le frazioni. • Operazioni con frazioni: addizione e sottrazione, espressioni con
addizioni e sottrazioni.
• Problemi con le frazioni di tipo diretto e inverso (intero/parte, parte/intero).
• Problemi con frazioni: calcolare la frazione di un numero, calcolare un numero conoscendo la sua parte frazionaria.
• Semplici espressioni con le frazioni. • Le quattro operazioni fondamentali e le potenze con le frazioni;
espressioni e problemi con frazioni.
• Gli enti geometrici fondamentali:
punto, retta, piano, semiretta, segmento, semipiano, linea, segmenti consecutivi e adiacenti, confronto tra segmenti, somma e differenza di segmenti, multipli e sottomultipli di segmenti, punto medio di un segmento, spezzate, distanza fra due punti, misura della lunghezza di un segmento.
• Gli angoli: definizione di angolo, angolo convesso e concavo, angolo nullo, giro, piatto, angoli consecutivi e adiacenti, confronto tra due
angoli, somma e differenza di angoli, multipli e sottomultipli di un angolo, bisettrice di un angolo, angolo retto, angoli acuti e ottusi, opposti al vertice, misura
dell’ampiezza degli angoli.
• Rette perpendicolari e rette
parallele, proiezioni e distanze, asse di un segmento, angoli formati da due rette con una trasversale.
• Gli enti geometrici fondamentali:
punto, retta, piano, semiretta, segmento, semipiano, linea, segmenti consecutivi e adiacenti, confronto tra segmenti, somma e differenza di segmenti, multipli e sottomultipli di segmenti, punto medio di un segmento, spezzate, distanza fra due punti, misura della lunghezza di un segmento.
• Gli angoli: definizione di angolo, angolo convesso e concavo, angolo nullo, giro, piatto, angoli consecutivi e adiacenti, confronto tra due angoli, somma e differenza di angoli,
multipli e sottomultipli di un angolo, bisettrice di un angolo, angolo retto, angoli acuti e ottusi, angoli
complementari, supplementari, esplementari e opposti al vertice, misura dell’ampiezza degli angoli.
• Rette perpendicolari e rette
parallele, proiezioni e distanze, asse di un segmento, angoli formati da due rette con una trasversale.
Curricolo di SCIENZE MATEMATICHE Traguardi formativi
per la 2^Classe della Scuola Secondaria di Primo Grado Conoscenze (sapere)
LIVELLO MINIMO LIVELLO MEDIO
• Frazioni decimali e numeri decimali;
trasformazione di una frazione in un numero decimale e viceversa.
• Frazioni decimali e numeri decimali;
trasformazione di una frazione in un numero decimale e viceversa;
approssimazione di numeri decimali;
l’insieme dei numeri razionali assoluti.
• Operazione di estrazione di radice con l’uso delle tavole.
• I quadrati perfetti.
• L’operazione di estrazione di radice;
uso delle tavole numeriche;
l’insieme dei numeri reali assoluti.
• I termini di un rapporto e le proprietà.
• I termini di una proporzione e le proprietà.
• Concetto di rapporto, rapporto tra grandezze omogenee e non omogenee. Proporzioni e loro proprietà.
• Il piano cartesiano e i suoi elementi. • Il piano cartesiano e i suoi elementi.
• Grandezze costanti e variabili.
• Funzioni matematiche ed empiriche.
• Leggi di proporzionalità diretta ed inversa e loro rappresentazione grafica.
• Relazioni e corrispondenze, grandezze variabili e costanti, funzioni, funzioni matematiche e empiriche, rappresentazione grafica di funzioni.
• Leggi di proporzionalità diretta ed inversa e loro rappresentazione grafica.
• Calcolo della percentuale. • Calcolo della percentuale.
• Operazioni con i numeri complessi.
• Proprietà, caratteristiche e classificazione dei poligoni.
• Equiestensione di figure piane;
isoperimetria; misure di aree di poligoni; risoluzione di semplici problemi.
• Proprietà, caratteristiche e classificazione dei poligoni.
• Equiestensione di figure piane;
isoperimetria; misure di aree di poligoni; risoluzione di problemi.
• Il teorema di Pitagora e le sue applicazioni.
• Il teorema di Pitagora e le sue applicazioni.
• La similitudine nei poligoni. I criteri di similitudine.
• La similitudine nei poligoni. I criteri di similitudine.
• Le trasformazioni geometriche:
traslazione, rotazione e simmetria.
Curricolo di SCIENZE MATEMATICHE Traguardi formativi
per la 2^Classe della Scuola Secondaria di Primo Grado Abilità strumentali e metodologiche (saper fare)
LIVELLO MINIMO LIVELLO MEDIO
• Eseguire tutte le operazioni con frazioni e risolvere semplici espressioni.
• Eseguire tutte le operazioni con frazioni e risolvere espressioni.
• Risolvere problemi diretti e inversi con frazioni.
• Risolvere problemi diretti e inversi con frazioni.
• Trasformare le frazioni in numeri decimali.
• Approssimare all’unità un numero decimale per difetto e per eccesso.
• Trasformare un numero decimale in frazione e viceversa.
• Approssimare un numero decimale per difetto e per eccesso.
• Riconoscere le frazioni che corrispondono a numeri decimali finiti e periodici e definire i numeri razionali.
• Calcolare la radice quadrata di quadrati perfetti.
• Approssimare la radice quadrata di un numero intero con l’uso delle tavole.
• Calcolare la radice quadrata di un numero applicando opportune proprietà e con l’uso delle tavole numeriche.
• Definire un rapporto.
• Applicare le proprietà delle proporzioni.
• Definire un rapporto.
• Applicare le proprietà delle proporzioni al calcolo del termine incognito.
• Riconoscere funzioni empiriche e matematiche.
• Individuare una funzione di
proporzionalità diretta e inversa e rappresentarla graficamente.
• Riconoscere e stabilire relazioni tra grandezze.
• Riconoscere funzioni empiriche e matematiche.
• Riconoscere grandezze direttamente proporzionali e inversamente proporzionali e rappresentarle graficamente.
• Risolvere semplici problemi sulla proporzionalità.
• Risolvere problemi sulla proporzionalità.
• Eseguire le quattro operazioni con i numeri complessi.
• Rappresentare gli enti geometrici studiati ed eseguire semplici
costruzioni geometriche con l’uso di opportuni strumenti.
• Applicare i concetti studiati e le loro proprietà.
• Rappresentare gli enti geometrici studiati ed eseguire semplici
costruzioni geometriche con l’uso di opportuni strumenti.
• Applicare le proprietà dei poligoni studiati allo studio degli stessi.
• Risolvere semplici problemi relativi alla misura degli angoli, dei perimetri e delle aree delle figure piane,
applicando le formule dirette.
• Applicare le proprietà, le
caratteristiche e i concetti esaminati allo studio dei poligoni.
• Risolvere problemi relativi alla misura degli angoli, dei perimetri e delle aree delle figure piane.
• Applicare il teorema di Pitagora nei triangoli rettangoli.
• Applicare il teorema di Pitagora alle figure piane per risolvere problemi.
• Applicare il teorema di Pitagora nella risoluzione di semplici problemi con i poligoni
• Applicare le conoscenze acquisite per risolvere semplici problemi.
• Trasformare una figura geometrica inserita in un piano cartesiano in un’altra secondo gli indici di trasformazione assegnati.
Curricolo di SCIENZE MATEMATICHE Traguardi formativi
per la 3^Classe della Scuola Secondaria di Primo Grado Conoscenze (sapere)
Livello minimo Livello medio
• I numeri relativi, loro
rappresentazione e confronto. Le quattro operazioni con i numeri relativi.
• I numeri relativi, loro
rappresentazione e confronto. Le quattro operazioni con i numeri relativi.
• Potenze nell’insieme dei numeri relativi.
• Espressioni letterali.
• Monomi, polinomi e loro operazioni.
• Potenze e radici nell’insieme dei numeri relativi. L’insieme R dei numeri reali; confronto tra insiemi numerici.
• Il calcolo letterale: uso delle lettere, monomi ed operazioni con i
monomi, polinomi ed operazioni con i polinomi, prodotti notevoli di
binomi, espressioni letterali.
• Identità ed equazioni; risoluzione di una semplice equazione di primo grado ad un’incognita.
• Identità ed equazioni; risoluzione di un’equazione di primo grado ad un’incognita.
• Risoluzione di semplici problemi con applicazione delle equazioni.
• Cenni di statistica: fasi di un’indagine statistica,
rappresentazione grafica di dati statistici, nozione di media, moda, mediana.
• Cenni di statistica: fasi di un’indagine statistica,
rappresentazione grafica di dati statistici, nozione di media, moda, mediana.
• Cenni sul calcolo delle probabilità • Cenni sul calcolo delle probabilità:
probabilità di un evento casuale.
• Rappresentazione di figure piane inserite nel piano cartesiano.
• Rappresentazione di figure piane inserite nel piano cartesiano.
• Circonferenza, cerchio e loro parti.
Poligoni inscritti e circoscritti.
Lunghezza della circonferenza e area del cerchio.
• Circonferenza, cerchio e loro parti.
Poligoni inscritti e circoscritti.
Lunghezza della circonferenza e area del cerchio.
• Caratteristiche e proprietà generali dei poliedri (prismi e piramidi) e dei solidi di rotazione (cilindro e cono).
Concetto di equivalenza tra solidi.
• Concetti fondamentali della
geometria solida: rette e piani nello spazio.
Calcolo dell’area della superficie totale, del volume dei solidi studiati.
• Caratteristiche e proprietà generali dei poliedri (prismi e piramidi) e dei solidi di rotazione (cilindro e cono).
Concetto di equivalenza tra solidi.
Calcolo dell’area della superficie totale, del volume e del peso specifico dei solidi studiati.
Curricolo di SCIENZE MATEMATICHE Traguardi formativi
per la 3^Classe della Scuola Secondaria di Primo Grado Abilità strumentali e metodologiche (saper fare)
Livello minimo Livello medio
• Definire e rappresentare un insieme.
• Eseguire le operazioni di intersezione e unione.
• Comprendere il concetto di numero relativo ed eseguire le operazioni.
• Comprendere il concetto di numeri relativi, rappresentarli
graficamente, confrontarli ed operare con essi.
• Individuare l’insieme numerico di appartenenza di un numero qualsiasi.
• Comprendere i concetti di monomio e polinomio.
• Comprendere ed applicare le tecniche del calcolo letterale.
• Comprendere i concetti di monomio e polinomio.
• Comprendere ed applicare le tecniche del calcolo letterale.
• Utilizzare il linguaggio algebrico-letterale per generalizzare teorie, formule e proprietà.
• Riconoscere e definire equazioni ed identità.
• Risolvere equazioni di primo grado ad un’incognita.
• Riconoscere e definire equazioni ed identità.
• Risolvere equazioni di primo grado ad un’incognita.
• Risolvere semplici problemi mediante equazioni.
• Rappresentare e raccogliere i dati in tabelle semplici.
• Rappresentare i dati mediante istogrammi e areogrammi.
• Determinare la media, la moda e la mediana di semplici serie statistiche.
• Comprendere il significato di
un’indagine statistica, le sue fasi e i valori significativi.
• Rappresentare graficamente i dati di un’indagine statistica.
• Comprendere i concetti di evento casuale e probabilità matematica.
• Comprendere i concetti di evento casuale e probabilità matematica.
• Applicare le conoscenze acquisite.
• Individuare punti e figure
geometriche nel primo quadrante del piano cartesiano.
• Individuare punti e figure
geometriche in tutti i quadranti del piano cartesiano.
• Applicare le conoscenze alla risoluzione di problemi.
• Rappresentare prismi, piramidi e solidi di rotazione.
• Calcolare aree, volumi.
• Riconoscere e definire prismi, piramidi e solidi di rotazione.
• Calcolare aree, volumi e peso specifico.
Scienze Matematiche: Obiettivi formativi trasversali per la Scuola Secondaria Costruire e leggere
grafici
• Sa costruire grafici data la tabella.
• Individua i dati da un grafico assegnato.
• Sa tracciare dati in un riferimento cartesiano.
Apprendere e utilizzare termini specifici e simboli
• Conosce e associa simboli e operazioni da eseguire.
• Legge e comprende testi di problemi.
• Esprime con linguaggio elementare, ma preciso i contenuti studiati.
Acquisire pensiero razionale:
• Comprendere e usare il linguaggio dei simboli matematici e dei termini specifici.
• Individuare analogie e differenze in contesti e fenomeni osservati.
• Formulare ipotesi semplici per spiegare osservazioni fatte in contesti diversi.
• Cercare di dimostrare tali ipotesi verificandole e esprimendo le proprie argomentazioni con un linguaggio appropriato.
• Riconoscere situazioni problematiche individuando i dati di partenza e l'obiettivo da raggiungere.
• Elaborare un metodo di soluzione schematizzando il problema in modo adeguato o basandosi su problemi analoghi.
• Saper riconoscere gli errori fatti e riuscire a superarli.
• Saper esporre chiaramente le proprie conoscenze usando correttamente definizioni e proprietà.