Nel Capitolo 2 Sezione 5 si `e introdotta la tecnica Gradient Echo e si sono il- lustrate due sequenze base di applicazione dei gradienti (Fig. 2.18 e Fig. 2.19). A partire da quella struttura fondamentale, sono state implementate nuove se- quenze che velocizzano ulteriormente l’acquisizione (Fast GRE MRI) e presentano caratteristiche che ben si adattano alla tecnica MRF.
Quando si applica un impulso RF al vettore magnetizzazione, lo si allontana dal- l’allineamento con il campo magnetico statico, in modo che parte della compo- nente longitudinale diventi trasversale. Si consideri ora una successione di impulsi con flip angle FA e repetition time TR costanti: se TR < T2, la componente M⊥ non ha il tempo di decadere completamente prima dell’impulso successivo, dun- que parte della magnetizzazione trasversa rimane residua.
A questo punto le possibilit`a sono due: cancellare tale residuo prima dell’impulso successivo (operazione di spoiling, tecnica di Fast Low Angle Shot FLASH [35], si veda Fig. 4.5 (a)) o mantenerlo e rifocalizzarlo(operazione di refocusing, si veda Fig. 4.5 (b), (c), (d)); nel secondo caso, dopo qualche impulso, si raggiunge uno stato di equilibrio dinamico detto steady-state.
4.4.1
Steady-State GRE
Le sequenze Steady-State (in italiano ’stato stazionario’) sono sequenze veloci di Gradient Echo in cui, mediante l’applicazione di impulsi con TR costante minore di T2, la magnetizzazione raggiunge uno stato di equilibrio e le sue componenti
Figura 4.3: Confronto tra il modulo del segnale relativo a un voxel (in blu) e simulazioni EPG. In alto a sinistra, la simulazione, riportata in verde, `e relativa a T1 = 100 ms e
T2 = 10 ms; il prodotto scalare vale 0.9635. In alto a destra, la simulazione, riportata
in magenta, `e relativa a T1 = 1500 ms e T2 = 150 ms; il prodotto scalare vale 0.9147. In
basso a sinistra, la simulazione, riportata in ciano, `e relativa a T1 = 500 ms e T2 = 60
ms; il prodotto scalare vale 0.9828. In basso a destra, la simulazione, riportata in rosso, `e relativa a T1 = 4000 ms e T2 = 2200 ms; il prodotto scalare vale 0.5585. La
simulazione in ciano `e quella pi`u verosimile, poich´e ha il prodotto scalare maggiore; in effetti, anche dal semplice confronto visivo, il suo andamento ricalca in maniera aderente il pattern del segnale. Immagine elaborata con software MATLAB.
longitudinale e trasversale si mantengono costanti [31]. L’equilibrio `e mantenuto dal bilanciamento reciproco tra la eco indotta dagli impulsi (con l’andamento esponenziale crescente tipico della Spin Echo) e il decadimento dovuto al rilassa- mento (con l’andamento oscillante smorzato tipico della Free Induction Decay). In seguito all’applicazione di una serie di impulsi RF, i residui di M⊥si sommano di volta in volta, fino a raggiungere lo stato stazionario (Fig. 4.4); tali residui saranno tanto maggiori quanto pi`u il FA si avvicina a π/2.
La fase transiente che precede il raggiungimento dello stato stazionario vede un andamento complesso e oscillatorio della magnetizzazione, ma, una volta rag- giunto l’equilibrio dinamico, ~M precede attorno all’asse ˆz con angolo θ/2, dove θ `e il flip angle degli impulsi RF: ha cos`ı luogo la cosiddetta Steady-State Free Precession [34].
Le sequenze di steady-state si classificano in base al tipo di rifocalizzazione: r. post-eccitazione (post-excitation refocusing), r. pre-eccitazione (pre-excitation re- focusing), r. completa (fully refocusing).
Nel refocusing post-eccitazione (Fig. 4.5 (b)) gli spin, in seguito all’acquisizione, sono rifocalizzati tramite un gradiente di fase opposto a quello applicato prima
Figura 4.4: Rappresentazione schematica della formazione dello stato stazionario tra- mite GRE. In A, la magnetizzazione `e completamente allineata a ˆz prima dell’impulso RF. In B, RF spinge via la magnetizzazione di un angolo θ verso il piano xy. In C, si evidenziano le componenti Mk (LM, cio`e Longitudinal Magnetization) e M⊥(TM, cio`e
Transversal Magnetization), che nel lasso di tempo TRrilasseranno. In D, la situazione
all’equilibrio. Immagine tratta da [31].
Figura 4.5: Sequenze fast GRE. α = flip angle, G = gradiente. (a) Spoiled GRE; (b) ri- focalizzazione post-eccitazione; (c) rifocalizzazione pre-eccitazione; (d) rifocalizzazione completa. Immagine tratta da [32].
della lettura. In questo modo vanno a sommarsi coerentemente nella massima M⊥ possibile. Questa tecnica si chiama Fast Imaging Steady-state Precession (FISP) e si dice non bilanciata perch´e, mentre il gradiente di fase ha momento nullo, ovvero l’area sottesa al gradiente positivo e negativo `e la stessa, i gradienti di slice selection e frequency encoding non sono compensati.
Nel refocusing pre-eccitazione (Fig. 4.5 (c)), come nella FISP, si ha un bilancia- mento del gradiente di fase tra la lettura di un segnale e l’applicazione dell’impulso
successivo; in pi`u sono applicati anche due gradienti di segno opposto a quelli di slice selection e frequency encoding, ma non sono tali da bilanciare quelli prece- denti alla lettura.
Infine, nel refocusing completo (Fig. 4.5 (d)) tutti e tre i gradienti sono bilancia- ti, la somma delle aree positive e negative sottese ai gradienti `e nulla lungo ogni direzione, non c’`e defasamento tra un impulso e l’altro (questa tecnica si chiama equivalentemente balanced Steady-State Free Precession bSSFP o TrueFISP). Tra le diverse formulazioni di fast GRE, quella che si adatta meglio alla MRF, e che si user`a nel seguito delle acquisizioni di questo lavoro, `e la Fast Imaging Steady-state Precession (FISP) [33]. Questo perch´e la sequenza steady-state con gradienti bilanciati presenta un inconveniente importante [32]: dal momento che prevede completo refocusing tramite gradienti di bilanciamento, `e particolarmen- te sensibile ad eventuali disomogeneit`a di campo. Infatti, alcuni spin potrebbero trovarsi off-resonance e sfasare, producendo delle strisce nell’immagine, soprat- tutto nella zona periferica del FOV; la FISP, mantenendo un certo defasamen- to, avendo gradienti non perfettamente bilanciati, non presenta questa difficolt`a tecnica, ed `e dunque preferibile (Fig. 4.6).
Figura 4.6: Spettro in frequenza dell’intensit`a del segnale nel caso di True FISP (in rosso) e FISP (verde). In ascissa `e riportata la frequenza di off-resonance. Il segnale True FISP ha un pattern periodico indesiderato dovuto alla disomogeneit`a di campo, mentre il segnale FISP ha un andamento in buona approssimazione costante al variare della frequenza. Il grafico `e stato generato con MATLAB simulando i segnali nei due casi tramite algoritmo EPG.