Simulazioni numeriche in FLUENT R

Discretizzato il dominio geometrico in GAMBIT R_{, si procede a definire il modello} matematico-fisico, tra quelli implementati in FLUENT R_{, con il quale analizzare la} complessa fluidodinamica interna del CPC: si rimanda alla precedente sezione 3.2.2 per la descrizione dettagliata dei modelli utilizzati. Le scelte operate sono motivate dall’analisi CFD fatta dai ricercatori austriaci, riportata nel paragrafo 3.2.1, e dai tutorial di FLUENT R _{consultati [29, 34]}

Nel seguito viene presentata la procedura per definire il modello numerico: si presuppone una buona conoscenza e "manualità" del software FLUENT R_{, necessarie} per la comprensione delle scelte operate.

Fatta questa doverosa premessa, si inizia a descrivere la procedura per la defini- zione del modello numerico con il quale risolvere il problema: come prima cosa viene importato il file *.msh creato in GAMBIT R _{e contenente le informazioni sulla griglia} di calcolo. A termine della lettura del file, vengono effettuate varie operazioni di default tra le quali il conteggio dei nodi, delle celle, delle boundary-types (cioè delle tipologie delle zone e delle entità) e di tutti gli elementi significativi.

In questa fase avviene la cosiddetta gestione automatica delle interfacce: vengono create delle copie, dette shadow, delle entità comuni tra zone diverse (ad esempio quelle di contatto fra il concentratore e l’aria interna). Di una stessa entità geo- metrica se ne hanno due, ciascuna relativa alle zone diverse in contatto, le quali sono accoppiate termicamente: quando si impone, ad esempio, il valore di emissività interna di una delle due, esso viene attribuito da default anche all’entità shadow. Per maggiori dettagli si rimanda al manuale di FLUENT R _{[33, 32].}

Al termine di queste operazioni, vengono visualizzate le celle di controllo, colorate in maniera diversa in ragione alle diverse boundary-types.

É necessario "scalare" la mesh cioè specificare le unità di misura con cui il modello geometrico è stato creato e discretizzato. Successivamente si procede al cosiddetto check della mesh ovvero al controllo della griglia in base a dimensioni, proprietà e coerenza topologica. La parte geometrica della definizione del modello può considerarsi conclusa.

Si utilizza il solutore Pressure-based Solver nella formulazione stazionaria7; viene 7

In realtà si utilizza la formulazione Pseudo-transitoria attivabile con il solutore Pressure-based Solver di tipo Coupled: questa modalità sarà settata successivamente nella definizione dei Solution Methods.

98 3. Analisi CFD della fluidodinamica interna di un CPC

attivata la gravità, inserendo il valore di 9.81 m/s2 _{nella componente y. Le altre}

opzioni sul solutore non sono modificate.

Sono stati implementati i seguenti modelli termo-fluidodinamici, la cui descrizione è riportata nel precedente 3.2.2 :

• Energy

• k- Realizzable con Enhanced Wall Treatment e Full Buoyancy Effects • Radiation- Surface To Surface (S2S)

La definizione delle opzioni del modello di turbolenza e del calcolo dei fattori di vista e clustering del modello S2S sono riportati rispettivamente nelle figure 3.41(a) e 3.41(b).

(a) (b)

Figura 3.41: (a) Opzioni del modello di turbolenza k- (b) e di irraggiamento S2S in FLUENT R

L’aria viene modellata come Incompressible-Ideal Gas: le proprietà di questa e degli altri materiali presenti nell’analisi CFD sono riportati nella precedente tabella 3.2.

Si procede a controllare che la definizione delle diverse zone, fatta in GAMBIT R_, sia corretta in modo da correggere per tempo eventuali errori commessi dall’utente nella discretizzazione del dominio geometrico.

Nel menù Cell Zone Conditions si verifica che la zona fluida e solida siano assegnate rispettivamente alla cavità interna del CPC, indicata in precedenza come Faccia_1, e all’isolante ovvero Faccia_2.

Si definiscono le condizioni al contorno: si ricorda che tutte le curve e spigoli sono stati modellati come wall. Occorre allora specificare le opzioni per ciascuna di queste, rimandando alla sezione 3.2.1 per maggiori dettagli.

La definizione delle condizioni a contorno per l’assorbitore, copertura di vetro, riflettore e bordo esterno dell’isolante sono riportate rispettivamente nelle figure 3.42(a), 3.42(b), 3.42(c) e 3.42(d).

3.3. Implementazione del modello CFD 99

la parete destra e sinistra. Questa scelta è motivata da ragioni di analisi dei risultati ottenuti.

Per quanto riguarda la distinzione di emissività interna ed emissività esterna si può affermare che la prima è relativa agli scambi di calore interni al dominio di calcolo mentre la seconda a quelli esterni al dominio stesso. Nel presente modello, dato l’interesse ad analizzare la fluidodinamica interna del collettore CPC, vengono privilegiati gli scambi radiativi interni: i valori di emissività interna dei diversi materiali sono definiti nella tabella 3.2 mentre quelli relativi all’emissività esterna sono posti pari a 1.

(a) (b)

(c) (d)

Figura 3.42: (a) Definizione delle condizioni al contorno per l’assorbitore, (b) copertura di vetro, (c) riflettore e (d) bordo esterno dell’isolante in FLUENT R

L’algoritmo utilizzato nelle simulazioni è il Coupled nella formulazione Pseudo- Transitoria, a differenza di quanto fatto nell’analisi CFD condotta dai tre ricercatori austriaci: tale scelta è fortemente consigliata dai tutorial FLUENT R _{per l’analisi} di problemi di convezione naturale ed irraggiamento. Per le zone fluide lo Pseudo Time-Step viene imposto pari a0.05 s mentre per le zone solide esso sarà calcolato in maniera automatica utilizzando un fattore di scala temporale di 0.05: anche questi valori sono raccomandati dai tutorial [34].

I gradienti delle generiche quantità fluidodinamiche sono valutati mediante il metodo Least Squares Cell-Based assumendo cioè che le grandezze varino in maniera lineare con la distanza dai centri delle celle di controllo.

Le equazioni di bilancio della quantità di moto, dell’energia turbolenta k e del rateo di dissipazione della stessa  sono risolte con una discretizzazione spaziale

100 3. Analisi CFD della fluidodinamica interna di un CPC

del Secondo-Ordine; i valori della pressione sulle facce delle celle di controllo sono ottenuti utilizzando lo schema di interpolazione Body-Force-Weighted.

I criteri di convergenza delle varie equazioni di bilancio non sono stati modificati rispetto a quelli di default: la differenza tra il valore attuale della grandezza (di cui si risolve l’equazione di conservazione) e quello relativo al passo precedente deve essere inferiore a un dato valore ovvero 10−6 _{per l’energia e10}−3 _{per le restanti grandezze.}

Tali valori possono essere modificati dall’utente.

Viene attivata la rappresentazione su display dell’andamento dei residuals ovvero delle differenze che il programma ha rilevato tra il passo attuale ed il precedente nei valori delle varie grandezze.

La definizione delle condizioni iniziali viene effettuata da FLUENT R _mediante Solution Initialization: è possibile specificare i valori iniziali delle varie grandezze definendoli direttamente o facendoli calcolare al programma rispetto a una superficie iniziale. Nel caso esaminato, i valori delle grandezze saranno calcolati dall’assorbitore.

Il modello CFD è completamente definito. Si può procedere alla simulazione numerica dello stesso: durante il calcolo iterativo, si viene informati sia numerica- mente sia graficamente sull’andamento dei residuals. La soluzione numerica arriva a convergenza quando tutti i residuals delle grandezze fluidodinamiche presenti sono minori dei corrispondenti valori di convergenza, definiti in precedenza.

Le iterazioni effettuate, prima di giungere alla convergenza, sono state circa 1000. La figura 3.43 riporta l’andamento dei residuals durante il calcolo iterativo; si fa notare che in corrispondenza della convergenza essi assumono andamento regolare, quasi orizzontale.

Figura 3.43: Andamento dei residuals della simulazione numerica in FLUENT R