Lo spettro di risposta è un diagramma che illustra e quantifica come il periodo fondamentale di vibrazione influenza la risposta sismica di un edificio. (Figura 2.4) Una registrazione sismica viene trasmessa attraverso un sistema elettro-meccanico ad una tavola vibrante su cui sono fissati diversi modelli di edifici con identico smorzamento, ma con periodi fondamentali crescenti da sinistra verso destra. Sulla sommità di ognuno è montato un accelerometro per misurare la massima accelerazione orizzontale. Quando la tavola vibrante simula un moto sismico, ogni modello vibra differentemente e la sua massima accelerazione misurata è riportata in grafico, detto spettro di risposta. Tutti gli spettri di risposta sono generati dal computer.
Il grafico mostra che per periodi compresi tra 0,2 e 0,7 secondi (tipici della maggior parte degli edifici), l’accelerazione massima dell’edificio è circa 3 volte quella del suolo, mentre per periodi maggiori tende a diminuire. La maggior parte delle normative tecniche delle costruzioni forniscono quattro spettri di risposta che si riferiscono alle tipologie del terreno sottostante.
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Resistenza
La struttura di un edificio deve avere una sufficiente resistenza per resistere alle sollecitazioni prodotte dalle azioni sismiche e una fondazione in grado di evitare ribaltamenti o slittamenti. La resistenza deve essere garantita almeno in due direzioni ortogonali. (Figura 2.5)
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Fig. – 2.5 Edificio con pareti di taglio resistente alle forze di inerzia in entrambe le direzioni ortogonali; momento di flessione e schemi di forza di taglio.
Duttilità
La duttilità ha una grande influenza sulla grandezza delle accelerazioni e delle forze sismiche di un edificio, proprio come il suo periodo naturale di vibrazione. La duttilità è propriamente l’opposto della fragilità. Se materiali fragili come il calcestruzzo o il vetro vengono sollecitati (si sottopone il materiale ad un allungamento), improvvisamente si rompono (collassano). Ciò significa che hanno raggiunto il loro limite
elastico. Un materiale duttile come l’acciaio, invece, raggiunge prima
il suo limite elastico e poi si deforma plasticamente, aumentando anche leggermente la forza fino ad un allungamento relativamente grande finchè si rompe (fig. 2.6).Sinteticamente si può dire che l’acciaio solo dopo una notevole deformazione anelastica, non torna alla sua forma originale dopo la distorsione. Applicata alla struttura degli edifici, nella fattispecie alla loro struttura, questa deformazione o distorsione dissipa l’energia del terremoto. Si prendano come riferimento un cucchiaio di metallo ed uno di plastica, si può notare quanto sia difficile rompere il cucchiaio di metallo piegandolo, a differenza di quello si plastica. L’oggetto metallico rimarrà intatto, anche se distorto, dopo ripetute sollecitazioni in avanti e indietro, mentre, il cucchiaio di plastica scatta improvvisamente dopo alcune. Il metallo quindi è
molto più duttile della plastica. La deformazione del metallo (anche
nel cucchiaio) assorbe l’energia e sfida il collasso della struttura. Il materiale si piega ma non si rompe e continua a resistere alle forze e ai supporti, anche se con una diminuzione dell’efficacia. (Fig. 2.7) L’effetto dell’onda sismica scatenata durante un terremoto su un edificio, è simile all’azione di piegare rapidamente avanti e indietro un cucchiaio: la struttura portante viene spinta avanti e indietro in modo simile diverse volte al secondo (a seconda del periodo di vibrazione). Materiali fragili, come la muratura non rinforzata o il calcestruzzo, collassano improvvisamente, con pochissime distorsioni precedenti. Le barre d’acciaio incorporate nel cemento armato conferiscono al materiale considerevole duttilità. La deformazione dell’acciaio assorbe l’energia generata dal sisma ritardando il collasso della struttura. Il materiale nel “nodo” non si rompe, bensì continua a resistere alle forze ed ai carichi di supporto, anche con efficacia diminuita. (L’edificio ha il medesimo comportamento del cucchiaio - fig. 2.6 – se sottoposto all’azione sismica). Il calcestruzzo, come specificato poc’anzi, non è un materiale duttile, le barre d’acciaio nella struttura servono a dare maggiore duttilità al materiale. Oltre il “limite elastico” (punto in cui le forze causano deformazioni permanenti) i materiali duttili possono sostenere ulteriore carichi prima del collasso completo. Gli edifici sono progettati in modo tale che nel caso (raro) in cui questi siano sottoposti a forze superiori di quelle richieste dalla normativa tecnica, i materiali, i nodi (le connessioni) si deformano ma non si rompono. Vi è quindi un assorbimento “sicuro” dell’energia liberata dal sisma, e anche se le costruzioni subiscono ingenti danni, rendendosi quasi impraticabili, reggono ancora in piedi.
Fig. 2.6 - Forze di trazione e allungamento di una barra di acciaio.
Figura 2.7 - Duttilità dell’acciaio
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Rigidezza
Più una struttura è rigida, meno si deforma per effetto delle azioni sismiche. Edifici sufficientemente resistenti, ma poco rigidi (flessibili) presentano spostamenti grandi. In questo caso gli elementi non strutturali potrebbero danneggiarsi e/o ribaltare. A ciò si aggiunge che: più gli spostamenti sono grandi, più si sposta il baricentro della massa e il peso incrementa l’instabilità degli elementi verticali. Tutto questo condurrebbe a preferire strutture rigide, anche se quest’ultime presentano un periodo fondamentale piccolo cui sono associate forze di inerzia amplificate. La rigidezza è importante quanto la forza. Per questi motivi, le normative limitano le massime deflessioni sismiche degli edifici. Sia la rigidezza strutturale complessiva di un edificio che la rigidezza relativa ai suoi diversi elementi strutturali sono importanti. Nell’esempio riportato in Figura 2.5, si nota come due elementi strutturali identici resistono a forze sismiche in ogni direzione. Ogni muro resiste alla metà della forza totale. Ma cosa succede quando la rigidezza degli elementi verticali è diversa?
Un principio strutturale chiave è che gli elementi strutturali resistono la forza in proporzione alla loro rigidezza.