STIMA DELL’EQUAZIONE DINAMICA

Nei residui del modello statico non vi è presenza di radici unitarie e le variabili sono coientegrate, come dimostrato precedentemente, questo permette di stimare l’equazione dinamica in forma ECM. I dati presi in considerazione sono trimestrali, per ciò si scelgono 4 ritardi temporali.

Si stima la regressione dinamica, non utilizzando l’opzione “HAC Standard Errors & Covariance Estimator”, perché l’ipotesi di specificazione dell’equazione dinamica si basa sull’assunzione di disturbi White Noise:

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Si verifica che i residui si comportano come un processo White Noise. Quindi per provare che vi sia assenza di autocorrelazione e presenza di omoschedasticità (o assenza di eteroschedasticità) si deve procedere con l’analisi dei residui, prima di procedere con la selezione dei regressori.

Però se i residui si allontanano dalla realizzazione di un processo White Noise, sorgono forti dubbi che il modello sia generale.

Un ulteriore test è la verifica che la distribuzione dei residui stessi si comporti come una normale. Ciò consente di considerare le stime OLS non distorte anche se poco efficienti. Comunque, il modello con le future riduzioni guadagnerà in efficienza.

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Non si accetta l’ipotesi dei residui ECM, poiché il valore della probabilità è minore dell’alfa pari al 5%. Quindi i residui non si distribuiscono come una normale, ma ciò è da attribuire soprattutto all’eccesso di curtosi. Il medesimo eccesso dipende dai periodi anomali causati dalle crisi economiche che si sono verificate tra il 1992 e il 2014.

B. Test sulla correlazione

Non vi è presenza di autocorrelazione dei residui, secondo il test di correlazione seriale LM. Infatti, il valore della probabilità della statistica F è maggiore dell’alpha (0,8682>0,05), quindi si accetta l’ipotesi di non correlazione dei residui.

C. Test sull’eteroschedasticità

Vi è omoschedasticità perché l’ipotesi nulla di assenza di eteroschedasticità dei residui del test di Breush-Pagan-Godfrey viene accettata. Infatti il valore della probabilità della statistica F (0,1365) è maggiore all’Alpha.

Con i test precedenti, soprattutto con il test sulla correlazione e con i test sull’eteroschedasticità, si è dimostrata la conformità del comportamento dei residui ad una realizzazione di un processo White Noise.

Si elimina un regressore alla volta con lo scopo di aumentare l’efficienza del modello. Nel processo di selezione si procede secondo delle regole pratiche.

Si eliminano le variabili meno significative una ad una, quindi quelle con probabilità maggiore al 5%, tendendo ad eliminare le variabili con i ritardi più lontani, perché quello che ha determinato un ritardo determina il ritardo successivo.

Un altro effetto da tenere in considerazione durante il processo di eliminazione è la presenza di variabili ritardate dell’endogena. Infatti, ciò provoca la spiegazione auto-

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esplicativa della variabile obbiettivo, per questo si cercano di eliminare le variabili ritardate riferite alla medesima variabile endogena.

Una volta finito il processo di selezione si ottiene l’equazione dinamica finale:

Se si continuano ad escludere i regressori il modello potrebbe guadagnare in efficienza, ma peggiora, poiché sia l’indicatore di Schwarz, sia di Akaike aumentano.

Questa equazione descrive la relazione di breve periodo tra la variabile endogena e le variabili esplicative. Quindi non si leggono i segni dei coefficienti che descrivono gli aggiustamenti dinamici di breve periodo, piuttosto si legge il comportamento delle funzioni di risposta impulsiva, come si spiega successivamente.

Infatti, essi descrivono la dinamica di aggiustamento della variabile endogena agli impulsi provenienti dalle variabili esogene.

Tutte le variabili hanno effetto sul modello econometrico, anche la variabile denominata TAX, cioè “Entrate Fiscali dello Stato”, che non è presente nell’equazione statica.

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Quindi quest’ultima non ha nessun tipo di influenza sulla variabile di lungo periodo, ma su quella di breve periodo sì. Dato dal fatto che nel breve periodo l’aumento o diminuzione delle entrate fiscali è avvertito subito dalla variabile dipendente del Prezzo dell’Energia, ma nel lungo periodo il suo mutamento non ha ripercussioni sulla stessa.

La curva effettiva (Actual) e quella attesa (Fitted) descrivono l’andamento del “Global Price of Energy Index”; mentre la curva blu (Residual) è data dalla deviazione dei valori della Curva Actual rispetto la Curva Fitted.

I picchi maggiori della Curva Residual si hanno tra il ’98-’99 per la “Crisi valutaria russa”, paese con enormi giacimenti di petrolio e gas naturale, e nel 2008 per la “Crisi finanziaria dei derivati”.

Si ripete l’analisi dei residui per comprovare l’ipotesi della conformità di essi alla distribuzione di un processo White Noise.

Per fare ciò si utilizzano delle analisi non parametriche, cioè analisi senza parametri ignoti:

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Osservando il correlogramma dei residui, posto sopra, si può dire se vi è oppure no autocorrelazione all’interno degli stessi. In questo caso non vi è presenza di autocorrelazione.

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Mentre il correlogramma dei residui al quadrato, figura sovrastante, permette di concludere che nei residui non vi è nemmeno eteroschedasticità.

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Si accetta l’ipotesi nulla di normalità dei residui ECM, poiché il valore della probabilità è maggiore di alpha, sempre uguale al 5%. Quindi i residui si distribuiscono come una normale.

B. Test sulla correlazione

Il valore della probabilità della statica F (0,6853) è superiore al 5%, quindi secondo i test di correlazione seriale LM si accetta l’ipotesi di non autocorrelazione tra i residui.

C. Test sull’eteroschedasticità

Per il Test di Breusch-Pagan-Godfrey non vi è omoschedasticità perché l’ipotesi nulla viene rifiutata, infatti la probabilità della statistica F è minore del 5%.

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Come nel test precedente l’ipotesi nulla nel test ARCH è la presenza di omoschedasticità tra i residui, siccome la probabilità della statistica F è pari a 0,5048, quindi maggiore all’alpha. Allora l’ipotesi viene accettata. Per questo non vi è ereoschedasticità tra i residui.

Concludendo i residui sono conformi ad un processo White Noise.