STIMA DELL’EQUAZIONE STATICA E ANALISI DI COINTEGRAZIONE

Per effettuare la stima si usa il metodo OLS (metodo dei minimi quadrati). Però è necessario fare attenzione perché si deve applicare la correzione alla stima della matrice di varianza e covarianza degli stimatori, denominata HAC Standard Errors & Covariance estimator. Questo perché quando si stima l’equazione statica si è, molto probabilmente, in presenza di eteroschedasticità e autocorrelazione dei residui. La medesima opzione HAC limita questa compresenza. Infatti, essa ha effetto solo sugli errori standard e non sulla stima dei parametri.

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Si osserva che vi sono delle componenti che non sono significative, cioè al di sopra del livello dell’alpha, che ricordiamo essere pari al 5%.

Quindi si proceda eliminando le variabili con la probabilità più alta, più irrelevanti.

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Si ottiene così l’equazione statica, in cui vi sono solo variabili rilevanti.

Eliminando la variabile TAX (Entrate Fiscali dello Stato) si è in presenza di sole variabili rilevanti, per ciò si individua con questa l’ultima equazione statica, denominata finale.

Per la selezione dei modelli alternativi si utilizza un criterio di selezione, chiamato “Criterio di informazione di Schwarz o SIC”. È un coefficiente che indica quanta informazione si perde o si guadagna eliminando o aggiungendo delle variabili esplicative.

Un’ulteriore conferma di ciò è data dal fatto che eliminando un’altra variabile l’indicatore di Schwarz aumenta.

Si esegue il test ADF sui residui per verificare la cointegrazione delle variabili e si scopre che la probabilità è pari a 0,0000 e si rifiuta l’ipotesi di presenza di radice unitaria. Concludendo che si è in presenza di variabili cointegrate.

Si ha cointegrazione quando le variabili hanno un certo ordine d’integrazione e nel momento in cui si esegue l’integrazione si ricava una stima di un modello che ha ordine di integrazione inferiore.

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In questo caso si passa da variabili di ordine I(1) a una componente residua dell’equazione statica finale I(0).

Si guardi anche il correlogramma dei residui (ecm), per l’analisi di integrazione dei residui:

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presenza di una distribuzione White Noise. Anche se i residui nella statica non sono White Noise non importa, se però lo siano nell’equazione dinamica. Per questo i coefficienti di stima di lungo periodo sono superconsistenti, cioè a mano a mano che aumenta il numero di osservazioni il valore stimato va verso il valore teorico.

La superconsistenza deriva dal fatto che tutte le variabili sono “I1” e i residui dell’equazione statica finale, cioè ECM, sono “I0”. Queste due caratteristiche fanno si che le variabili sono automaticamente cointegrate.

Commento sulle stime di lungo periodo

La cointegrazioni delle variabili consente di considerare i coefficienti del modello statico come coefficienti di lungo periodo e valutare la validità dei loro segni.

Si utilizzano i coefficienti di regressione standardizzati.

Si analizzano i singoli coefficienti e si scoprono gli effetti che hanno le variabili sulla spesa pubblica.

Il segno negativo sul “Prezzo del Gas” (LOG_GAS) indica che: all’aumentare del Prezzo del Gas il Prezzo dell’energia si abbassa, perché probabilmente si compra una materia prima alternativa il cui prezzo è inferiore per produrre energia.

Il tasso di inflazione sul “Prezzo dell’Energia” (LOG_INF) ha segno positivo, quindi un suo aumento porta ad un incremento della variabile endogena. Infatti, in un mercato inflazionato i prezzi aumentano generando una diminuzione del potere d’acquisto della moneta.

Il coefficiente dell’ ”Indice della Produzione Industriale” ha segno positivo: con un aumento della produzione industriale la domanda di energia cresce e per ciò il

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Il “Prezzo del Petrolio” ha un coefficiente maggiore a zero, quindi un suo incremento provoca una crescita del “Prezzo dell’Energia”. Il petrolio è una materia prima essenziale nella produzione energetica, per ciò se essa diventa più cara, di conseguenza per creare energia è necessario un maggior esborso, che è sostenuto dagli acquirenti finali.

Il “Reddito Personale” (PIN) è caratterizzato da un segno negativo, quindi il suo rialzo porta ad una diminuzione della variabile obbiettivo. Poiché vi è meno domanda nel mercato di energia, ma l’offerta non si modifica, per ciò l’offerente deve abbassare il prezzo, così da non andare in sottoproduzione e mantenere a pieno regime il processo di produzione.

Quanto più il valore assoluto del coefficiente standardizzato è vicino ad uno, maggiore è l’effetto della variabile indipendente sulla variabile dipendente. Quanto più il coefficiente è vicino a 0, tanto più debole è l’effetto di tale variabile indipendente.

La variabile esplicativa che ha il maggior effetto su quella dipendente è il “Tasso d’Inflazione sul Prezzo dell’Energia”; mentre quella che ne ha il minore è il “Prezzo del Gas”.

Si definisce la curva di lungo periodo:

In questo grafico sono visibili gli andamenti del tasso di variazione effettivo (actual) rispetto a quelli attesi (fitted). Questi ultimi disegnano la curva di lungo periodo. Le deviazioni dei valori effettivi dalla curva di lungo periodo sono indicati

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dalla curva color blu (ressidual), definita in questo lavoro come ECM.

Nel grafico la Curva Fitted riesce a cogliere una parte dell’andamento dei valori effettivi, mentre ciò che non riesce a catturare è caratterizzato da scostamenti più o meno marcati. Questi sono dovuti principalmente a periodi di crisi economica. Infatti, gli andamenti non uniformi più accentuati tra la Curva Fitted ed Actual sono tra il ’98 e il ’99 e tra il 2007-2010.