Stima del valore del differenziale di struttura finanziaria e di un tasso di crescita compatibile

Il modello di stratificazione contempla anche un ultimo ‘strato’: quello riguardante la maggiore possibilità di indebitamento apportata dalla nuova struttura societaria. Nel caso in esame tale valore è di difficile stima, dal momento che non si dispone di informazioni sufficienti per ipotizzare simili sinergie, tuttavia la sua mancata valorizzazione potrebbe rispondere anche alle esigenze di maggiore prudenza citate. D’altra parte, si potrebbe ipotizzare che un tasso di crescita adeguato (g) sia invece in grado di giustificare gli eventuali differenziali individuati tra i valori di acquisizione stimati e il prezzo effettivo pagato. La crescita supposta potrebbe essere considerata quale frutto di una combinazione di fattori tra cui le sinergie derivanti da una migliore capacità di indebitamento e la crescita attesa della banca stessa.

Tramite la formula di Gordon:

!!!!= FCFO

sarà possibile ricavare g mediante la relazione inversa ! = !!"−!"!#_!! 171 ed

individuare quindi il tasso di crescita insito nei vari scenari. Il flusso di cassa operativo netto di imposta al numeratore è giustificato dal fatto che la formula proposta adotta una prospettiva unlevered, conseguentemente il tasso di sconto adeguato sarà il noto Keu. A questo punto si rende necessario un’ulteriore

passaggio: dal momento che inizialmente si è adottata una prospettiva steady state con l’assunzione di un rapporto di indebitamento (D/E) costante nel tempo, si dovrà compiere un ragionamento ulteriore ovvero: assumendo che la banca produrrà flussi di cassa operativi netti perpetuamente, se si aggiunge a quest’ipotesi un fattore di crescita, conseguentemente e per mantenere il rapporto D/E costante, crescerà anche il debito. Si creerà pertanto una relazione per cui all’aumentare del tasso di crescita g aumenterà anche il debito, per mantenere il rapporto costante, ciò provocherà un aumento del valore dello scudo fiscale e il conseguente incremento del valore levered della banca sarà dovuto quindi non solo alla crescita dei flussi ma anche del beneficio fiscale del debito. Evidentemente, maggiore sarà la differenza tra il valore di acquisizione stimato e quello effettivamente pagato, maggiore sarà anche il tasso di crescita giustificativo insito nel differenziale individuato (figura 3.17).

In figura 3.16 è presente il quadro della situazione: per i diversi scenari sono riportati i tassi ponderati corretti (o meno) per il rischio, il relativo beta ponderato, i valori dei flussi incrementali derivanti dalle sinergie operative e di rischio, il valore complessivo individuato, il tasso di crescita g al quale i flussi avrebbero dovuto crescere per eguagliare il prezzo che effettivamente fu pagato, l’indebitamento adeguato (D*) per mantenere il rapporto D/E costante (pari a 1,5 a valori di mercato).

171 _{La formula proposta deriva dall’originaria: !!!!=}!"#$×(!!!!)

!"##∗!! che può essere scissa grazie

all’approccio dell’APV in !!=_!!"!#

!"!! e ! =

!!×!!×!!

!!!! (valore dello scudo fiscale in presenza di crescita).

Infine, EBIT(1-tc) viene a coincidere, nel caso di una situazione ‘a regime’, con FCFO, nell’ipotesi che gli utili

Figura 3.16 Tabella riepilogativa dei vari scenari.

SCENARIO 1 SCENARIO 2 SCENARIO 3 SCENARIO 4 SCENARIO 5

K e(U) m 4,62% 2,86% 3,89% 5,09% 4,36% β ponde- rato 0,93 0,37 0,76 1,04 0,95 W diff. Flussi 1.868.355.141 3.016.344.786 2.222.087.024 1.696.267.169 1.982.222.496 W diff. Rischio - - 5.647.090.131 -2.747.268.009 1.817.815.272 W Acqui- sizione tot. 17.283.214.151 22.404.705.342 23.284.036.165 14.363.858.170 19.214.896.779 DIFFER ENZA: valore- prezzo 1.931.682.628 -3.189.808.563 -4.069.139.386 4.851.038.609 0 g 0,58% -0,59% -1,03% 1,60% 0,00% D* 11.858.702.161 16.361.407.335 17.121.626.231 9.290.622.376 13.551.225.119

Fonte: nostra elaborazione.

Due sono gli scenari su cui vale la pena soffermarsi (negli altri il differenziale tra prezzo pagato e valore attribuito è negativo o pari a zero): il primo scenario portava ad individuare una differenza tra valore di acquisizione individuato e il valore ricavato tramite il prezzo pagato di 1.931.682.628, il tasso di crescita reale risulta essere, approssimativamente, dello 0,58%172_{(il tasso nominale è invece del} 2,59%); considerando poi l’indebitamento necessario per mantenere il rapporto D/E costante esso risulta pari a 11.858.702.161. L’altra ipotesi degna di nota è quella che si prospetta nel quarto scenario in cui, invece, la differenza tra valore individuato e prezzo ammonta a 4.851.038.609, il tasso di crescita reale calcolato è pari a 1,06% (tasso nominale: 3,64%) e il nuovo indebitamento 9.290.622.376. Nelle altre ipotesi le differenze nulle o negative tra valore stimato

172 _{Esso è stato calcolato con la formula di Gordon sopra riportata utilizzando come K}

eu il tasso utilizzato

nello scenario di riferimento, come Wu il valore unlevered ricavato dal prezzo pagato per il capitale

(15.409.847.729), FCFO sarà invece il flusso che attualizzato al Keu precedentemente utilizzato restituirà il

valore unlevered dello scenario considerato. Pertanto il tasso g è individuato in una prospettiva unlevered, tramite lo stesso tasso si potrà di valorizzare la crescita del beneficio fiscale del debito.

e prezzo restituiscono evidentemente g negativi o nulli, non significative pertanto ai fini delle considerazioni che si stanno compiendo.

A questo punto è doveroso cercare di comprendere se, in effetti, le stime di crescita fossero plausibili o meno. Il primissimo scenario restituisce un valore prudenzialmente basso, la differenza, tuttavia, è giustificata da un tasso di crescita reale piuttosto contenuto, se si osserva invece il tasso nominale pari 2,59% esso appare meno modesto. Se si considera, infatti, il mercato di riferimento, il fatto che quello bancario fosse un settore molto più che maturo, la scarsa presenza di una crescita giustificabile da processi di ricerca e sviluppo di una certa rilevanza, così come le limitate possibilità di crescita ulteriore per via esterna, è possibile al massimo ipotizzare un tasso nominale del 2-2,7%173_{. Pertanto la crescita stimata} nel primissimo caso potrebbe essere valida. Il maggiore tra i tassi di crescita individuati, riferito allo Scenario 4 e pari a 1,60% reale, 3,64% se si considera la configurazione nominale, rappresenta una prospettiva maggiormente ottimistica e lievemente maggiore ai valori di settore individuati. Peraltro, come anticipato, si potrebbe contemplare in questa sede la valorizzazione di benefici derivanti dal differenziale relativo alla struttura finanziaria, potrebbe esserci quindi una vera e propria combinazione tra le due componenti.

Infine, nel grafico di figura 3.17 è rappresentata la relazione individuata tra il tasso di crescita reale g e il beta ponderato relativi alle differenti configurazioni. Il tasso g è stato ricavato come descritto, mentre β(L) si riferisce al beta levered ricavato dal tasso medio ponderato corretto (o meno) per il rischio utilizzato nelle varie ipotesi. È chiaro che ad un aumento della differenza tra valore stimato e prezzo, il tasso di crescita individuato debba necessariamente aumentare; allo stesso tempo la differenza valore-prezzo sarà maggiore laddove il tasso di attualizzazione utilizzato risulti maggiore, ad esso corrisponderà un beta levered più elevato, conseguentemente si individuerà una correlazione positiva tra β(L) e g come mostra il grafico.

173 _{Per un confronto si veda Banca Leonardo s.r.l., “Relazione di stima del rapporto di cambio relativo alla} fusione per incorporazione di Sanpaolo IMI S.p.A. in Banca Intesa S.p.A.”, Milano, 12 ottobre 2006, p. 19.

Figura 3.17 Relazione tra il tasso di crescita g e il beta nei vari scenari.

Fonte: nostra elaborazione.

3.6.5 Un confronto tra il valore di acquisizione stimato e il prezzo