Strumentazione utilizzata

Per le acquisizioni GPR sono stati utilizzati georadar dell’IDS Company ©, il RIS MF-Hi- Mod (che indicheremo brevemente con Hi-Mod) per l’acquisizione monocanale e il GPR multicanale Stream X (Subsurface Tomography Radar Equipment Assets Mapping). L’Hi- Mod contiene all’interno dello stesso box due antenne, una da 200 MHz e l’altra da 600 MHz (Figura 6.1).

Figura 6.1 Georadar RIS MF-Hi-Mod con antenne da 200 MHz e 600 MHz contenute in un unico allog- giamento. Le dimensioni contenute permettono di effettuare le acquisizioni tra le tombe.

Lo scan interval è pari a 42 scans/m, il che significa che per ogni metro percorso il dispositivo invia nel terreno 42 impulsi; in pratica ogni traccia della stessa linea è separata dell’altra di 2.4 cm (passo di campionamento in-line, ∆x).

Il segnale impulsivo inviato nel terreno è polarizzato linearmente (la direzione del campo elet- trico è sempre uguale durante il propagarsi dell’onda), mentre la polarizzazione dell’antenna è di tipo EH (il campo elettrico oscilla su un piano orizzontale rispetto alle direzione di propa- gazione dell’onda). Lo strumento opera in Perpendicular Broadside Orientation (ciò significa che le antenne trasmittente Tx e ricevente Rx sono disposte parallelamente tra di loro e in modo perpendicolare rispetto alla linea di acquisizione); questo implica che la massima inten- sità di riflessione registrata (quindi rilevamento ottimale del target) si avrà quando i bersagli saranno orientati ortogonalmente rispetto alla linea di acquisizione, invece la minima (deten- zione scarsa o nulla del target) quando essi saranno disposti parallelamente ad essa.

Sono stati acquisiti in totale 29 profili (22 diretti da Sud a Nord e i restanti 7 da Ovest ad Est) con una time window pari a 60 ns e 384 samples/scan. Nell’area (Figura 6.2) dove vi è una maggiore quantità di profili (che corrisponde ad una parte della zona indagata anche con la geoelettrica 3D e con il georadar multicanale), quelli con direzione Sud-Nord sono distanziati di 1 m sia tra di loro che rispetto al muretto basso del lato Sud; i profili ortogonali sono dispo- sti, a partire da quello più a Sud, a distanza di 1 m dalla casetta degli attrezzi e poi distanziati

tra loro 4 m e 3 m e puntano verso le tombe; tali distanze sono state determinate tenendo in considerazione la posizione delle tombe e la presenza di alberi e di un grosso ceppo nella zona (rimosso dai volontari dell’associazione Livorno delle Nazioni, durante una fase di pulizia del cimitero, prima di eseguire l’acquisizione con lo Stream X). I profili indicati con le frecce verdi in Figura 6.2 sono coincidenti con le linee di acquisizione geoelettrica 2D (L4, L5 e par- te della L6) e ricadono in una parte di area investigata con la geoelettrica 3D e con lo Stream X. I profili paralleli, presenti nell’area a Est, acquisiti secondo la direzione Sud-Nord, sono distanziati tra loro di 1 m e quello più ad Est è posizionato a 50 cm dal muro di recinzione del cimitero.

Sulla base dei parametri utilizzati durante la fase di acquisizione è possibile, ora, verificare la possibile presenza di aliasing temporale e/o spaziale. Il passo di campionamento temporale (dt), ricavabile dalla conoscenza della time window (tempo di registrazione, t_rec) e del nu- mero di campioni utilizzato per discretizzare il segnale registrato (nc), è dato da:

(eq. 6.1)

Per i parametri a disposizione il passo di campionamento spaziale dt = 0.156 ns. E’ quindi possibile calcolare la frequenza di campionamento, fc:

Figura 6.2: Mappa del cimitero su cui sono riportate le linee dell’acquisizione radar monocanale (color magenta). Le frecce verdi indicano le acquisizioni radar coincidenti con quelle della geoelettrica 2D.

(eq. 6.2)

La massima frequenza correttamente campionabile con un passo di campionamento dt è nota come frequenza di Nyquist (fN) ed è pari alla metà della frequenza di campionamento fc:

(eq. 6.3)

Tutte le frequenze maggiori di fN devono essere eliminate prima del campionamento tramite un filtro passa-basso (filtro anti-aliasing) con frequenza di taglio posta uguale a fN.

Poiché lo spettro della funzione campionata è dato dalla ripetizione dello spettro della funzio- ne che si vuole campionare, per evitare una loro sovrapposizione deve valere la seguente con- dizione:

(eq. 6.4)

(eq. 6.5)

dove F indica la frequenza nominale dell’antenna e B la banda del segnale.

Considerando le frequenze nominali delle antenne utilizzate per l’acquisizione monocanale, 200 MHz e 600 MHz, risulta:

 nel primo caso: 6.4 GHz ≥ (3·200 MHz )=600 MHz;

 nel secondo: 6.4 GHz ≥ (3·600 MHz )=1800 MHz = 1.8 GHz;

la condizione risulta, quindi, soddisfatta: il segnale campionato risulterà privo di aliasing tem- porale.

Allo scopo di evitare aliasing spaziale è necessario verificare che il teorema del campiona- mento di Nyquist sia soddisfatto anche nel dominio dello spazio: esso impone che la distanza lungo il profilo (along-line) e tra i profili (across-line) non superi un quarto della lunghezza d’onda λ associata alla frequenza massima (Fmax = 1.5F) del segnale. Per stimare la lunghezza d’onda è però necessario conoscere la velocità di propagazione dell’onda nel sottosuolo (λ=v/Fmax); dall’analisi di velocità effettuata su vari radargrammi si trovano velocità delle on- de elettromagnetiche nel sottosuolo tra 13 cm/ns e 8 cm/ns. Si sceglie quindi di utilizzare la velocità media dei mezzi geologici uguale a 10 cm/ns. Di conseguenza le condizioni di cam- pionamento spaziale in-line e cross-line sono date da:

(eq. 6.6) λ

Si ottiene un passo di campionamento spaziale massimo (dx o dy) pari a 8.3 cm per la fre- quenza da 200 MHz e di 2.8 cm per quella da 600 MHz; tale limite risulta rispettato nella di- rezione in-line in quanto la distanza tra le tracce lungo il profilo è uguale a 2.4 cm. Nel caso dell’acquisizione monocanale effettuata, il campionamento lungo la direzione cross-line non viene preso in considerazione in quanto i singoli radargrammi verranno analizzati separata- mente e non secondo una griglia.

Anche la capacità risolutiva del segnale è stata stimata utilizzando una velocità di 10 cm/ns; per l’antenna da 200 MHz si ha quindi che la risoluzione verticale (in base all’eq. 5.17) è u- guale a 12.5 cm mentre quella orizzontale (calcolata ad una profondità di 1 m), secondo l’eq. 5.20, è pari a 50 cm. Per l’antenna da 600 MHz la risoluzione verticale è pari a 4.16 cm men- tre quella orizzontale (sempre calcolata rispetto ad una profondità pari a 1 m) è uguale a 29 cm. Oggetti posti a distanze minori rispetto a quelle appena determinate subiranno un tuning costruttivo e verranno visualizzati come un unico target.

Lo Stream X (Figura 6.3) è un GPR multicanale composto da 8 antenne dipolari che lavorano alla stessa frequenza nominale di 200 MHz, disposte parallelamente tra loro e rispetto alla li- nea di acquisizione (in questo caso si dice che lo strumento lavora in Parallel Broadside O-

rientation); le antenne sono collocate all’interno di un modulo di 84 cm di lunghezza.

I dati vengono raccolti utilizzando contemporaneamente 7 canali, garantendo così l’acquisi- zione contemporanea di 7 profili (radargrammi) con una sola scansione. Ciascun canale è for- mato da una coppia di trasmettitore e ricevitore: in pratica due ricevitori successivi hanno in comune l’antenna trasmittente che si trova in mezzo ad essi. La distanza tra i canali è pari a 12 cm (passo di campionamento cross-line, ∆y); quindi, una singola scansione ricoprirà una di- stanza lungo la direzione y (ortogonale alla direzione di trascinamento dell’antenna) di 72 cm. Il segnale impulsivo, inviato ogni 6 cm (passo di campionamento in-line ∆x), è polarizzato li- nearmente; la polarizzazione dell’antenna è di tipo EV (il campo elettrico oscilla su un piano verticale rispetto alle direzione di propagazione dell’onda); la massima intensità di riflessione registrata (che implica un rilevamento ottimale del bersaglio) si otterrà quando le orientazioni dei target saranno parallele rispetto alle antenne (e in questo caso anche parallele alla linea di acquisizione), mentre la minima si verificherà quando saranno disposti in maniera ortogonale.

Figura 6.3: a) rappresentazione schematica dell’array di 8 antenne di cui è composto lo Stream X utilizza- to; la distanza tra i canali è uguale a 12 cm e corrisponde al passo di campionamento cross-line. b) Stream X con array di antenne da 200 MHz.

Con tale strumento vengono investigate 2 zone, visualizzabili sulla mappa del cimitero in Fi- gura 6.4, indicate come Zona AA e Zona AB, che risultano essere più libere e facilmente ac- cessibili dallo strumento dato il suo ingombro. Parte delle acquisizioni di geoelettrica 2D e 3D e del georadar monocanale ricadono in queste aree.

In entrambe le zone i profili vengono acquisiti da Sud a Nord: per la Zona AA vengono effet- tuate 19 scansioni per un totale di 133 radargrammi, per la Zona AB le scansioni sono 30 per un totale di 210 radargrammi.

La time window dell’antenna di ricezione è stata impostata pari a 128 ns, al cui interno sono stati presi 512 campioni. Di conseguenza il passo di campionamento temporale dt risulta esse- re uguale a 0.250 ns, da cui deriva una frequenza di campionamento pari a 4 GHz. La fre- quenza di Nyquist (corrispondente a metà della frequenza di campionamento) risulta essere di 2 GHz. Poiché la frequenza di campionamento è maggiore del doppio della massima frequen- za (4 GHz ≥ [2·(1.5F)] = (3·200 MHz) = 600 MHz), come visto nei passaggi precedenti, non si avrà aliasing temporale.

Per quanto riguarda l’aliasing spaziale ricordiamo che il passo di campionamento spaziale massimo calcolato per l’antenna da 200 MHz è di 8.3 cm; mentre lungo la direzione in-line questo limite è rispettato (la distanza tra le tracce lungo il profilo è di 6 cm), esso non vale in direzione cross-line (distanza tra i radargrammi pari a 12 cm), dove ci si dovrà aspettare quin- di la presenza di aliasing spaziale. Le condizioni di campionamento spaziale sono state calco- late utilizzando la frequenza inviata: tali condizioni possono essere però meno restrittive se invece si utilizza la frequenza di ritorno.

Figura 6.4: Disposizione indicativa delle aree investigate con lo Stream X.

In tabella 1 vengono riassunti i parametri utilizzati per le acquisizioni monocanale e multica- nale: Monocanale (200 MHz) Monocanale (600 MHz) Multicanale Polarizzazione antenna EH EH EV F 200 MHz 600 MHz 200 MHz t_rec 60 ns 60 ns 128 ns nc 384 384 512 dt 0.156 ns 0.156 ns 0.250 ns fc 6.4 GHz 6.4 GHz 4 GHz fN 3.2 GHz 3.2 GHz 2 GHz ∆x 2.4 cm 2.4 cm 6 cm ∆y 12 cm dx, dy (v = 10 cm/ns) 8.3 cm 2.8 cm 8.3 cm Z (v = 10 cm/ns) 12.5 cm 4.16 cm 12.5 cm ∆l (z = 1m) 50 cm 29 cm 50 cm

In Figura 6.5: Alcune foto dell’acquisizione effettuata con lo Stream X. sono mostrati alcuni momenti dell’acquisizione con lo Stream X.

Figura 6.5: Alcune foto dell’acquisizione effettuata con lo Stream X.

6.2.

Elaborazione dati

Alla fase di acquisizione dei dati segue l’elaborazione; infatti il dato grezzo (così come esce dallo strumento) risulta illeggibile e quindi di difficile interpretazione. Scopo dell’elaborazio- ne è, quindi, rendere leggibili questi dati e fornire delle immagini del sottosuolo conformi alla

realtà. Ciò viene fatto applicando una serie di operazioni (la “sequenza di processing”) sui dati grezzi in modo da eliminare i disturbi presenti e aumentare il rapporto segnale/rumore.

In generale bisogna utilizzare operazioni di elaborazione dei dati che siano le più semplici possibili e fermarsi quando i risultati ottenuti non presentano dei miglioramenti.

Le regole-guida per effettuare un buon processamento dei dati sono (Jol H.M., 2008):

 eseguire un processing semplice: generalmente il 90% dei dati hanno bisogno solo di una elaborazione di base;

 evitare l’over-processing che porta alla creazione di artefatti;

 valutare l’effetto di ogni operazione applicata;

 essere sistematici e coerenti: utilizzare, cioè, gli stessi parametri su set di dati equivalenti. In ogni caso, per quanto l’elaborazione dei dati possa essere effettuata nel miglior modo pos- sibile, la chiave per una buona interpretazione è sempre una buona raccolta di dati.

Prima di effettuare l’elaborazione vera e propria i dati vengono pretrattati tramite una serie di operazioni note come pre-processing; esse sono il Dewow (detrendizzazione del dato) e il T0

search (ricerca e sincronizzazione dei primi arrivi).

6.2.1. Pre-processing

Dewow-wobble

In molti strumenti GPR i dati provenienti dal sottosuolo vengono direttamente registrati senza farli passare prima attraverso un filtro passa-banda; questo implica che il dato grezzo sarà ca- ratterizzato da rumore ad alta e bassa frequenza.

Si vuole ora descrivere in particolare il rumore a bassa frequenza. Questo tipo di rumore è ca- ratterizzato da un trend che allontana il valor medio del segnale dal valore nullo all’aumentare della profondità. Bisogna quindi fare in modo che il valore medio del segnale sia nullo lungo l’intera traccia; ciò implica che la distribuzione di probabilità delle ampiezze sia simmetrica rispetto al valore centrale e che tale valore si mantenga costante durante tutta la durata tempo- rale della traccia (Figura 6.6).

Figura 6.6: Traccia con valor medio del segnale nullo: la distribuzione di probabilità delle ampiezze è simmetrica rispetto al valore centrale (Daniels D.J., 2004).

Questo tipo di rumore è noto come DC-drift o wow-wobble noise ed è provocato dagli effetti induttivi causati dall’interazione tra antenna trasmittente e ricevente e/o dalla saturazione del segnale registrato dovuta dall’arrivo dell’onda d’aria o superficiale (Annan A.P., 1993). Tale rumore a bassa frequenza non è facilmente individuabile su un radargramma grezzo (Figura 6.7.a), mentre risulta visibile se al radargramma viene applicata una funzione guadagno (Figura 6.7.b): esso si manifesta come alternanza di grigio chiaro e scuro che dà origine a del- le bande verticali. Sulla traccia guadagnata (Figura 6.7.b, sulla destra) è possibile notare un significativo DC drift dallo zero (linea rossa verticale): lo spostamento del valor medio delle

ampiezze del segnale rispetto al valore zero è ora visibile (si noti anche come tale spostamen- to aumenti a tempi maggiori).

Figura 6.7: a) Al centro radargramma grezzo su cui non viene applicata una curva di guadagno (in verde sulla sinistra); sulla destra singola traccia grezza. b) Al centro radargramma su cui è stata applicata una curva di guadagno. Si notino le bande verticali grigio chiaro e scuro causate dal wobble noise; a destra traccia guadagnata su cui è possibile notare lo spostamento del valor medio delle ampiezze del segnale ri- spetto al valore zero (linea rossa verticale).

La rimozione di questo rumore a bassa frequenza può essere effettuata in diversi modi: o ap- plicando un filtro passa-banda (paragrafo 6.2.2), che permette di rimuovere anche il rumore ad alta frequenza, o mediante l’utilizzo di un filtro mediano, noto come Dewow-wobble (me- todo che andremo ad analizzare), costituito da una finestra mobile, la cui lunghezza viene de- finita dall’utente (wobble length). All’interno della finestra viene calcolata la media dei valori di ampiezza del segnale; tale media viene poi sottratta da tutti i campioni della traccia che si trovano all’interno della finestra (Goodman D. and Piro S., 2013).

Tale filtro può essere descritto nel modo seguente (Daniels D.J., 2004):

(eq. 6.7)

dove

 è il campione processato;

 è il campione non processato;

 n è il numero di campioni;

L’intera traccia, con l’applicazione del filtro Dewow-wobble, viene quindi suddivisa in più finestre temporali all’interno delle quali viene calcolato il valore medio che tenderà ad aumen- tare con la profondità.

Come risultato dell’applicazione del filtro si avrà che la distribuzione di probabilità delle am- piezze sarà simmetrica rispetto al valore centrale e si manterrà costante durante tutta la durata temporale della traccia (il valore medio è circa uguale a zero) (Figura 6.8).

Figura 6.8: Correzione ottenuta tramite l’utilizzo del filtro mediano Dewow-wobble (in basso) su una trac- cia grezza (in alto).

Risulta quindi di fondamentale importanza la scelta della lunghezza del filtro. Se per assurdo si sceglie una sola finestra di lunghezza pari al numero di campioni della traccia (384 campio- ni per l’acquisizione monocanale e 512 per quella multicanale effettuate in questo lavoro di tesi) si otterrebbe un solo valore medio costante lungo l’intera traccia che però non rappresen- ta la reale natura del drift che aumenta a tempi maggiori.

Se invece viene utilizzata una finestra di lunghezza unitaria, il valor medio all’interno della finestra corrisponderebbe all’n-esimo valore del campione preso in considerazione durante lo scorrimento della finestra lungo la traccia: questo provocherebbe l’annullamento dei valori di ampiezza della traccia.

Per quanto appena detto bisogna, quindi, scegliere un lunghezza della finestra che non sia né troppo lunga (Figura 6.9.d) né troppo corta (Figura 6.9.d).

Per una lunghezza adeguata della finestra vengono generalmente utilizzate finestre di lun- ghezza, in campioni, pari a circa 1/10 della lunghezza dell’intera traccia (Figura 6.9.c), oppure pari a circa la lunghezza dell’ondina GPR (Jol H.M., 2008) o in alcuni casi intorno a 3-5 volte la lunghezza dell’ondina GPR (Goodman D. and Piro S., 2013).

Figura 6.9: a) Traccia dell’acquisizione monocanale a 600 MHz su cui è stata applicata una funzione di guadagno per meglio visualizzare il drift. b) Traccia dopo l’applicazione del filtro Dewow con una finestra di lunghezza pari a 4 campioni. Si noti come i valori di ampiezza della traccia tendono ad annullarsi. c) Traccia dopo l’applicazione del filtro di lunghezza pari a 40 campioni (per i dati dell’acquisizione mono- canale); l’effetto di questo filtro è una rimozione del drift ed uno spostamento della media del segnale lun- go il valore zero. d) Traccia dopo l’applicazione del filtro con una lunghezza della finestra pari a 200 cam- pioni (lunghezza massima fornita dal software GPR Slice); il drift viene rimosso solo in parte.

In Figura 6.10 è visibile un radargramma e una singola traccia al suo interno, su cui è stato applicato il filtro mediano Dewow e un guadagno (curva verde) per visualizzarne meglio l’effetto. Dal confronto con il radargramma in Figura 6.7.b è possibile notare l’eliminazione del rumore a bassa frequenza caratterizzato dalle bande verticali; confrontando la traccia con quella di Figura 6.7.b si nota come le ampiezze si siano distribuite equamente tra i domini po- sitivi e negativi, ottenendo così il risultato desiderato: un valor medio del segnale nullo lungo l’intera traccia.

Figura 6.10: Rimozione del wooble noise tramite il filtro mediano Dewow.

Move start time

Questa operazione viene eseguita perché permette un perfetto allineamento delle tracce ad un tempo zero comune.Il disallineamento delle tracce può essere causato dalla deriva termica, da cavi di lunghezza diversa, dall’instabilità dei componenti elettronici e dalla rugosità del suolo, che provoca una variazione dell’altezza dell’antenna dal terreno durante l’acquisizione. Si

hanno cioè dei salti dei primi arrivi relativi alla riflessione delle onde EM sull’interfaccia aria- suolo. Il tempo zero (T0 o 0 ns) è rappresentato da questi primi arrivi. Inoltre tutti i dati all’interno del radargramma situati al di sopra di questa interfaccia sono dovuti alla propaga- zione delle onde radar nell’aria e vanno eliminati poiché non sono di nostro interesse. Con l’operazione move start time il profilo radar viene traslato ponendo la prima riflessione (inter- faccia aria-suolo) a un tempo zero comune.

In Figura 6.11 è mostrato un esempio, non relativo ai dati acquisiti per questo lavoro, in cui è presente un non perfetto allineamento delle tracce: infatti per le tracce che si trovano tra 4 m e 6 m la posizione del tempo zero è diversa rispetto al resto del radargramma (si parla, in questo caso, di offset jump scan by scan). Si può avere un salto anche per le linee ottenute dai vari canali di un GPR multicanale relative alla stessa scansione o tra le linee di uno stesso sondag- gio; parliamo allora di offset jump line by line.

La mancata correzione delle singole tracce o delle linee a un tempo zero comune può causare, ad esempio, un mancato allineamento degli eventi delle singole tracce relativi però alle stesse interfacce, una mancata visione delle riflessioni a uguale profondità nel sito, radargrammi sgranati o striati e time slices rumorose e non corrette. E’ quindi di notevole importanza effet- tuare una correzione al tempo zero comune prima di applicare l’elaborazione vera e propria dei dati.

Figura 6.11:Esempio di offset jump scan-by-scan: sul radargramma è visibile la variazione della posizione del tempo zero. Gli 0ns, corrispondenti all’interfaccia aria-suolo, sono indicati dalla linea tratteggiata in bianco (Jol H.M., 2008).

L’operazione move start time consiste in due passaggi fondamentali: l’individuazione degli 0 ns di tutte le tracce e il troncamento delle tracce stesse.

L’individuazione degli 0 ns può essere effettuata utilizzando due metodi (Figura 6.12): nel primo metodo viene ricercato un valore di soglia (threshold) rispetto al picco massimo del se- gnale, mentre nel secondo metodo si ricerca la posizione precisa di tale picco.

Per entrambi i metodi, il valore degli 0 ns trovati può inoltre essere anticipato arretrando di un dato numero di campioni. Ad esempio, utilizzando un valore di 0,3 per la soglia e 5 per i campioni di backup, il primo campione della traccia si troverà posizionato in corrispondenza del 30% del massimo del picco e arretrato di 5 campioni. Generalmente se viene utilizzato il secondo metodo il numero di campioni di backup sarà maggiore rispetto a quelli necessari per il primo metodo.

Una volta individuati gli 0 ns relativi a tutte le tracce segue la fase di troncamento, cioè da ogni traccia vengono eliminati i campioni che precedono i valori degli 0ns trovati; da ciò se- gue che la finestra temporale di acquisizione effettiva risulterà ridotta rispetto al valore inizia- le e sarà pari a:

dove:

 T è la finestra temporale originale;

 T0 è la durata della traccia prima del tempo 0 ns;

 nc è il numero di campioni della finestra temporale originale;

 nc0 è il numero di campioni eliminati dalla traccia (campioni da 0 a 0 ns) ;

 dt è il passo di campionamento temporale.