TEMPORALI SOFFERENZE

INDUSTRIALI Coefficiente p-value Coefficiente p-value

Num Banche −46,049 0,000 *** −30,894 0,000 *** Gdp per capita −0,007 0,341 −0,015 0,023 ** SOFFERENZE

COSTRUZIONI Coefficiente p-value Coefficiente p-value

Num Banche −106,331 0,000 *** −84,748 0,000 *** Gdp per capita −0,071 0,000 *** −0,091 0,000 *** SOFFERENZE

SERVIZI Coefficiente p-value Coefficiente p-value

Num Banche −69,933 0,000 *** −54,000 0,000 *** Gdp per capita −0,049 0,000 *** −0,055 0,000 ***

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tabella descrittiva (vedi Figura 3.2) si nota come la media delle sofferenze nette delle costruzioni sia un valore maggiore rispetto alle altre due.

Passando invece al modello con effetti casuali (RE), che utilizza il quasi-demeaned data e quindi alle variabili non viene sottratta l’intera media ma solo una frazione di essa, i risultati delle sofferenze medie industriali sono:

Modello Effetti casuali (GLS) usando 411 osservazioni Incluse 85 unità cross section

Lunghezza serie storiche: minimo 1, massimo 5 Variabile dipendente: sofferenze industriali

Coefficiente errore std. Z p-value

Costante −206,981 84,153 −2,460 0,014 **

Num Banche 3,871 1,524 2,540 0,011 **

Gdp per capita 0,017 0,004 4,493 0,000 ***

Media var. dipendente 214,858 SQM var. dipendente 251,625 Somma quadr. Residui 14259827 E.S. della regressione 186,722 Log-verosimiglianza −2731,555 Criterio di Akaike 5469,111

Criterio di Schwarz 5481,167 Hannan-Quinn 5473,880

Note: SQM = scarto quadratico medio; E.S. = errore standard Figura 3.10. Modello con effetti casuali delle sofferenze industriali

In questo caso i coefficienti delle variabili indipendenti non sono più negativi, ma positivi. Per quanto riguarda il numero di banche, la significatività è data dal p-value < 0,05 (**) e il coefficiente 3,871 indica che, nel caso in cui ci sia una banca in più per provincia, le sofferenze nette industriali aumentano di 3,871 milioni che rappresenta in media l’1,6% delle sofferenze. Invece il gdp per capita ha un p-value < 0,01 (***) e il coefficiente, sempre di segno positivo, è 1,7% ed indica un aumento delle sofferenze medie industriali di 17 milioni all’aumentare di 1000 euro del gdp per capita e quindi del 7,4%.

Includendo le variabili binarie temporali, che come per il modello ad effetti fissi sono 4, i risultati che si ottengono con il modello con effetti casuali e temporali sono:

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Modello Effetti casuali (GLS) usando 411 osservazioni Incluse 85 unità cross section

Lunghezza serie storiche: minimo 1, massimo 5 Variabile dipendente: sofferenze industriali

Coefficiente errore std. Z p-value

Costante −222,525 78,132 −2,848 0,004 *** Num Banche 4,872 1,428 3,412 0,000 *** Gdp per capita 0,013 0,003 3,841 0,000 *** Dummy 2010 47,066 12,016 3,917 8,97e-05 *** Dummy 2011 89,379 12,319 7,255 4,01e-013 *** Dummy 2012 125,829 12,181 10,33 5,18e-025 *** Dummy 2013 173,918 12,192 14,27 3,60e-046 ***

Media var. dipendente 214,858 SQM var. dipendente 251,625 Somma quadr. Residui 12332268 E.S. della regressione 174,499 Log-verosimiglianza −2701,711 Criterio di Akaike 5417,423

Criterio di Schwarz 5445,553 Hannan-Quinn 5428,551

Note: SQM = scarto quadratico medio; E.S. = errore standard

Test di Hausman -

Ipotesi nulla: le stime GLS sono consistenti Statistica test asintotica: Chi-quadro(6) = 180,797

con p-value = 2,29758e-036

Figura 3.11. Modello con effetti casuali e temporali delle sofferenze industriali.

In questo caso la significatività statistica è massima sia per la variabile numero di banche che per il gdp per capita. Se in ogni provincia ci fosse una banca in più, le sofferenze aumenterebbero in media di 4,871 milioni di euro e quindi del 2,1%, mentre se aumentasse di 1000 euro il PIL pro capite l’aumento delle sofferenze medie industriali sarebbe di 13,6 milioni che corrisponde al 5,9%. Il Test di Hausman con un p-value molto piccolo tende a confermare l’evidenza contro l’ipotesi nulla e dunque il fatto che il modello con effetti casuali e temporali non è consistente in quanto l’ipotesi di non correlazione tra l’effetto casuale e i regressori non è valida.

Adesso si passa all’analisi del modello con effetti casuali delle sofferenze nette nel settore delle costruzioni:

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Modello Effetti casuali (GLS) usando 411 osservazioni Incluse 85 unità cross section

Lunghezza serie storiche: minimo 1, massimo 5 Variabile dipendente: sofferenze costruzioni

Coefficiente errore std. Z p-value

Costante −312,959 222,604 −1,406 0,160

Num Banche 13,491 4,031 3,347 0,000 ***

Gdp per capita 0,022 0,010 2,151 0,031 **

Media var. dipendente 288,176 SQM var. dipendente 631,344

Somma quadr. Residui 1,00e+08 E.S. della regressione 494,826

Log-verosimiglianza −3132,110 Criterio di Akaike 6270,220 Criterio di Schwarz 6282,276 Hannan-Quinn 6274,989

Note: SQM = scarto quadratico medio; E.S. = errore standard Figura 3.12. Modello con effetti casuali delle sofferenze delle costruzioni.

In questo caso la significatività statistica della variabile numero di banche è maggiore di quella del prodotto interno lordo pro capite. I coefficienti dei regressori utilizzati nel modello sono entrambi positivi e conducono rispettivamente ad un aumento delle sofferenze medie delle costruzioni per provincia di 13,491 milioni e quindi del 3,9% nel caso ci sia una banca in più per provincia e di 22 milioni e quindi del 6,3% nel caso ci sia un aumento del gdp per capita di 1000 euro.

Includendo nel modello con effetti casuali le variabili dummies temporali otteniamo i seguenti valori:

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Modello Effetti casuali (GLS) usando 411 osservazioni Incluse 85 unità cross section

Lunghezza serie storiche: minimo 1, massimo 5 Variabile dipendente: sofferenze costruzioni

Coefficiente errore std. Z p-value

Costante −335,210 215,329 −1,557 0,119

Num Banche 17,080 3,930 4,346 1,38e-05 ***

Gdp per capita 0,015 0,010 1,532 0,125

Dummy 2010 64,871 37,903 1,711 0,087 *

Dummy 2011 145,836 38,660 3,772 0,000 ***

Dummy 2012 218,705 38,353 5,702 1,18e-08 ***

Dummy 2013 306,346 38,375 7,983 1,43e-015 ***

Media var. dipendente 288,176 SQM var. dipendente 631,344 Somma quadr. residui 91248943 E.S. della regressione 474,664

Log-verosimiglianza −3112,993 Criterio di Akaike 6239,987 Criterio di Schwarz 6268,117 Hannan-Quinn 6251,115

Note: SQM = scarto quadratico medio; E.S. = errore standard

Test di Hausman -

Ipotesi nulla: le stime GLS sono consistenti Statistica test asintotica: Chi-quadro(6) = 140,969

con p-value = 6,25857e-028

Figura 3.13. Modello con effetti casuali e temporali delle sofferenze delle costruzioni.

In questo modello i risultati rappresentano che il prodotto interno lordo pro capite non ha significatività dal punto di vista statistico poiché il p-value assume come valore 0,125 e quindi un valore maggiore di 0,10 che rappresenta il massimo valore significativo (*). Invece il numero di banche ha una significatività statistica massima (***) e il coefficiente di 17,080 indica che all’aumentare di una banca all’interno di ogni provincia le sofferenze medie nette delle costruzioni aumentano di 17 milioni di euro e quindi del 4,9%. Anche per le sofferenze delle costruzioni il modello effetti casuali non è consistente, in quanto il Test di Hausman riporta un p-value molto piccolo e che quindi induce a rifiutare l’ipotesi nulla e dunque il fatto che le stime GLS siano consistenti.

Infine si applica il modello con effetti casuali per le sofferenze dei servizi:

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Modello Effetti casuali (GLS) usando 411 osservazioni Incluse 85 unità cross section

Lunghezza serie storiche: minimo 1, massimo 5 Variabile dipendente: sofferenze servizi

Coefficiente errore std. Z p-value

Costante −158,666 114,271 −1,389 0,165

Num Banche 5,484 2,068 2,652 0,008 ***

Gdp per capita 0,012 0,005 2,280 0,023 **

Media var. dipendente 155,163 SQM var. dipendente 308,728 Somma quadr. Residui 27119181 E.S. della regressione 257,500 Log-verosimiglianza −2863,650 Criterio di Akaike 5733,300

Criterio di Schwarz 5745,355 Hannan-Quinn 5738,069

Note: SQM = scarto quadratico medio; E.S. = errore standard Figura 3.14. Modello con effetti casuali delle sofferenze dei servizi.

I risultati ottenuti indicano che i coefficienti sono sempre positivi, quindi all’aumentare delle variabili indipendenti anche la variabile dipendente aumenta. All’aumentare di una banca per provincia le sofferenze variano in positivo di 5,484 milioni di euro e quindi del 2,6%, mentre all’aumentare di 1000 euro del gdp per capita l’aumento delle sofferenze medie per provincia è di circa 12 che corrisponde al 5,7% delle sofferenze nette dei servizi. I coefficienti oltre ad essere economicamente significativi, assumono una rilevanza dal punto di vista statistico con un p-value di 0,008 per quanto riguarda la variabile numero di banche e di 0,023 per il PIL pro capite, che sebbene sia un numero più grande rientra sempre nella significatività p-value < 0,05 (**).

Infine, applicando il modello effetti casuali e temporali alle sofferenze medie nette dei servizi i risultati sono i seguenti:

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Modello Effetti casuali (GLS) usando 411 osservazioni Incluse 85 unità cross section

Lunghezza serie storiche: minimo 1, massimo 5 Variabile dipendente: sofferenze servizi

Coefficiente errore std. z p-value

Costante −203,866 109,536 −1,861 0,063 * Num Banche 6,890 1,994 3,456 0,000 *** Gdp per capita 0,009 0,005 1,890 0,058 * Dummy 2010 28,582 22,987 1,243 0,214 Dummy 2011 76,747 23,323 3,291 0,001 *** Dummy 2012 133,472 23,215 5,749 8,96e-09 *** Dummy 2013 208,450 23,224 8,976 2,82e-019 ***

Media var. dipendente 155,163 SQM var. dipendente 308,728 Somma quadr. Residui 24220143 E.S. della regressione 244,546

Log-verosimiglianza −2840,417 Criterio di Akaike 5694,833 Criterio di Schwarz 5722,964 Hannan-Quinn 5705,961

Note: SQM = scarto quadratico medio; E.S. = errore standard

Test di Hausman -

Ipotesi nulla: le stime GLS sono consistenti Statistica test asintotica: Chi-quadro(6) = 131,713

con p-value = 5,60166e-026

Figura 3.15. Modello con effetti casuali e temporali delle sofferenze dei servizi.

Dove la variabile numero di banche raggiunge la significatività statistica massima (***) e il coefficiente 6,890 sempre di segno positivo indica un aumento delle sofferenze medie per provincia da parte delle società non finanziarie dei servizi di 6,890 milioni e quindi del 3,3% delle sofferenze nette all’aumentare di una banca per provincia. La variabile gdp per capita assume una significatività statistica comunque accettabile con un p-value < 0,10 (*) e il coefficiente 0,009 indica che all’aumentare di 1000 euro del PIL pro capite per provincia ci sarà un aumento di 9 milioni che corrisponde ad una variazione del 4,3% delle sofferenze medie nette dei servizi. Il Test di Hausman, ancora una volta, è a favore del modello con effetti fissi in quanto nel modello con effetti casuali le ipotesi sono violate e quindi l’ipotesi nulla è rifiutata.

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Ponendo a confronto i valori ottenuti tramite il modello con effetti casuali e il modello con effetti casuali ed effetti temporali delle tre tipologie di sofferenze nette medie otteniamo la tabella seguente:

Figura 3.16. Risultati modello con effetti casuali e modello con effetti casuali ed effetti temporali a confronto.

I coefficienti della variabile numero di banche assumono dei valori minori nei modelli con effetti casuali senza le dummies temporali, quindi un minor valore, essendo il coefficiente di segno positivo, implica un minor aumento delle sofferenze all’aumentare della variabile indipendente rispetto al modello con effetti casuali e temporali. Invece, i coefficienti del gdp per capita sono maggiori nel modello con effetti casuali rispetto a quello con effetti casuali ed effetti temporali, indicando dunque un maggior aumento delle sofferenze medie per provincia all’aumento di 1000 euro del PIL pro capite nei modelli con effetti casuali. Osservando la significatività statistica, i coefficienti sono accettabili in tutti i modelli per entrambi le variabili indipendenti tranne nel caso del Prodotto Interno Lordo nel modello con effetti casuali e temporali delle sofferenze delle costruzioni in cui il p-value è di 0,125 superando il limite accettabile di significatività, ovvero il p-value < 0,10 (*).

MODELLO CON EFFETTI