Corso di STATISTICA (10 cfu)
Corso di laurea in Economia e Management/Economia e Gestione delle Imprese a.a. 2020/2021
Maria Lucia Parrella mparrella@unisa.it
Programma del corso:
Che cos'è la statistica. L'indagine statistica. Tipi di informazione e scale di misura. Censimenti e campionamento. Errori di campionamento e potenziali fonti di distorsioni. Organizzare i dati in tabella. Distribuzioni di frequenze assolute e relative. Rappresentazioni grafiche: diagrammi a barre, torte, istogrammi, grafici per serie storiche. La posizione e la sua misura: media aritmetica, media aritmetica ponderata, mediana e moda. La variabilità e la sua misura: range, varianza, deviazione standard. Trasformazione dei dati. Z-scores. Indici di posizione e di variabilità per dati raggruppati. Il problema degli outliers. Indici di posizione robusti: mediana, quartili ed altri percentili. Indici di variabilità robusti. Sintesi a cinque e boxplot. Boxplot paralleli. Cenni sugli indici di forma. Cenni di calcolo delle probabilità. Distribuzioni di probabilità per variabili discrete. Valore atteso e varianza di una variabile casuale discreta. Principali modelli di variabili casuali discrete: Uniforme, Binomiale, Poisson. Variabili casuali continue. La variabile casuale Uniforme continua e la variabile casuale Normale. La variabile casuale normale standardizzata. La variabile casuale T di Student e Chi-quadrato. Trasformazioni di variabili casuali normali. Il teorema limite centrale. La logica inferenziale. Parametri e statistiche. La distribuzione campionaria. Effetto della dimensione campionaria sulla distribuzione campionaria. Stimatori, corretti, efficienti e consistenti. Stimatori della media, della varianza e della proporzione. Intervallo di confidenza per una proporzione. Intervallo di confidenza per la media e per la varianza. Scelta della dimensione campionaria. La logica del test delle ipotesi. Verifica di ipotesi sulla media. Il legame tra verifica di ipotesi e intervalli di confidenza. Verifica di ipotesi su una proporzione. Verifica di ipotesi sul confronto tra popolazioni. Confronto tra popolazioni indipendenti. Il caso di dati dipendenti. Diagrammi scatter. Covarianza. Il coefficiente di correlazione lineare. La regressione lineare. Stima dei coefficienti. Il coefficiente di determinazione. Il problema degli outliers nella regressione. Uso del modello di regressione: stima, interpolazione e previsione.
Materiale di riferimento bibliografico: In alternativa, uno dei seguenti testi:
C. Vitale, Introduzione alla statistica per le applicazioni economiche (vol. I e II) Statistica descrittiva, Edizioni ESI.
Newbold, Carlson e Thorne, Statistica, Pearson (include esercizi e problemi proposti). D. Piccolo, Statistica per le decisioni, Mulino.
Orario delle lezioni (a partire dal 17 settembre 2019) Lunedì: 14.30 – 16.00 (Lezione a distanza su Teams) Martedì: 14.30 – 16.00 (Lezione a distanza su Teams) Mercoledì: 14.30 – 16.00 (Lezione a distanza su Teams)
Modalità di svolgimento dell’esame finale:
L’esame prevede una prova scritta obbligatoria e una prova orale facoltativa sull’intero programma. La prova scritta contiene esercizi pratici e domande di teoria ed è propedeutica alla prova orale. Ulteriori dettagli sono definiti sulla pagina web del docente.
Programma delle lezioni: Data Argomento
1 28/09 Che cos'è la statistica. L'indagine statistica. Censimento e campionamento. Classificazione delle variabili.
2 29/09 Organizzazione dei dati. Distribuzioni di frequenze assolute e relative. Rappresentazioni grafiche: diagrammi a barre, torte, istogrammi, grafici per serie storiche. Errori nella presentazione dei dati. 3 30/09 Distribuzioni di frequenza doppie e condizionate. Grafici per distribuzioni doppie: barre affiancate e
diagramma a dispersione.
4 05/10 Descrizione numerica dei dati. Caratteristiche salienti di una distribuzione. La posizione e la sua misura: media aritmetica e relative proprietà.
5 06/10 Il problema degli outliers. Indici di posizione robusti: la mediana, quartili ed altri percentili. La moda. 6 07/10 La variabilità e la sua misura: range, varianza, deviazione standard e relative proprietà. Indici di
variabilità robusti: differenza tra quartili.
7 12/10 Cenni sugli indici di forma. Trasformazione dei dati. Z-scores. Sintesi a cinque e boxplot. 8 13/10 Relazioni tra variabili. Diagrammi scatter, covarianza e coefficiente di correlazione lineare. 9 14/10 Cenni di calcolo delle probabilità. Postulati e principali teoremi.
10 19/10 Probabilità bivariate. Odds.
11 20/10 Teorema di Bayes e sue applicazioni.
12 21/10 Variabili casuali. Distribuzioni di probabilità per variabili discrete. Valore atteso e varianza di una variabile casuale discreta. La variabile casuale Uniforme discreta.
13 26/10 Modelli per variabili discrete: Bernoulli e Binomiale.
14 27/10 Modelli per variabili discrete: Ipergeometrica (solo cenni) e Poisson. Distribuzioni congiunte di variabili aleatorie discrete.
15 28/10 Trasformazioni e combinazioni lineari di variabili casuali e relative proprietà. Esempi di applicazioni. 16 02/11 Variabili casuali continue. Funzione di ripartizione. Valori attesi di variabili casuali continue. La
variabile casuale Uniforme continua (solo cenni). 17 03/11 La variabile casuale Normale.
18 04/11 Trasformazioni di variabili casuali Normali. La variabile casuale Normale Standardizzata. La funzione di ripartizione. Calcolo delle probabilità di eventi generati da una normale.
19 09/11 Variabili casuali derivate dalla Normale: le variabili casuali Chi quadrato e t-Student. Il teorema limite centrale e sue applicazioni.
20 10/11 Esercitazione di riepilogo sui problemi di calcolo delle probabilità.
21 11/11 La logica inferenziale. Parametri e statistiche. Distribuzioni campionarie. La distribuzione della media campionaria.
22 16/11 Distribuzione della proporzione campionaria. La distribuzione della varianza campionaria.
23 17/11 Stimatori puntuali. Stimatori corretti, efficienti e consistenti. Stimatori della media, della varianza e della proporzione e relative proprietà.
24 18/11 Intervalli di confidenza. Intervallo di confidenza per la media. Scelta della dimensione campionaria. 25 23/11 Intervalli di confidenza per la proporzione. Intervallo di confidenza per la varianza.
26 24/11 La logica del test delle ipotesi. Verifica di ipotesi sulla media di popolazione normale con varianza nota. Relazioni tra test e intervalli di confidenza.
27 25/11 Verifica di ipotesi sulla media di popolazione normale con varianza non nota. Test sulla proporzione. Il test sulla varianza. Il livello di significatività osservato.
28 30/11 Verifica di ipotesi sul confronto tra medie: il caso di campioni indipendenti. Verifica di ipotesi sul confronto tra medie per campioni dipendenti. Verifica di ipotesi sul confronto tra proporzioni. 29 01/12 La regressione lineare. Stima dei coefficienti: il metodo dei minimi quadrati. Bontà di adattamento: il
coefficiente di determinazione.
