Calcolo della tangente

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(1)1. www.matematicagenerale.it. Esercizi svolti – Calcolo dell’equazione della retta tangente ad una curva Esercizio1 Calcolare la retta tangente alla curva. nel punto di ascissa. =. =1. L’equazione della retta tangente alla curva è data da: − ( )=. ′. ( )( −. ). Calcoliamoci l’ordinata del punto T di tangenza: Sostituiamo. = 1 nella curva data:. (1) =. =. =1. Dunque il punto di tangenza ha per coordinate (1; 1) Calcoliamo la derivata della funzione data: ′(. )=. (−2 ) = −2. Calcoliamo il coefficiente angolare della tangente. Pertanto la retta tangente alla curva è:. =. ′ (1). = −2. − ( )=. ′. = −2. ( )( −. ). − 1 = −2( − 1) = −2 + 3. info@matematicagenerale.it.

(2) 2. www.matematicagenerale.it. Esercizio2 Calcolare la retta tangente alla curva. nel punto di ascissa. ( )=. =1. −4 +3 −6 +8. L’equazione della retta tangente alla curva è data da: − ( )=. ′. ( )( −. ). Calcoliamoci l’ordinata del punto T di tangenza:. Sostituiamo. nella curva (1) =. Quindi : (1; 0). 1−4+3 =0 1−6+8. Calcoliamo la derivata della funzione data:. =. 2(. ′(. −6. )=. (2 − 4)(. +8 −2. − 6 + 8) − ( − 4 + 3)(2 − 6) = ( − 6 + 8). + 12 − 16 − + 4 ( − 6 + 8). ′(. )=. 2( − 5 + 7) = ( − 6 + 8). +3 +3. − 12 + 9). Calcoliamo il coefficiente angolare della tangente: =. ′ (1). =. −2(1 − 5 + 7) −2(3) 2 = =− 9 9 3. Pertanto l’equazione della retta tangente alla curva è:. Ovvero:. − ( )=. ′. ( )( −. 2 = − ( − 1) 3 2 2 =− + 3 3. ). info@matematicagenerale.it.

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