Fa oltà di Ingegneria
Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale
Corso di Laurea Spe ialisti a in Ingegneria Aerospaziale
Tesi di Laurea Spe ialisti a
Ottimizzazione uidodinami a dello
s afo di una bar a a vela
Relatori: Candidati:
Prof. Ing. Giovanni Lombardi Mar o Ba aro
1 Introduzione 6
2 Generalità sulle bar he a vela 8
2.1 Forze aerodinami he . . . 8 2.2 Andaturadi poppa . . . 10 2.3 Andaturadi bolina . . . 11 2.4 Forze idrodinami he . . . 12 2.5 La deriva . . . 13 2.5.1 Il bulbo . . . 14 2.5.2 La lama . . . 14
3 Parametrizzazione della geometria 16 3.1 De nizionedella geometria di riferimento . . . 18
3.2 Implementazionedelsoftware perlavariazioneparametri adella geo-metria . . . 19
3.2.1 Parametrizzazionedello s afo . . . 19
3.2.2 Parametrizzazionedeltimone e della lama . . . 22
3.2.3 Parametrizzazionedelbulbo . . . 23
3.2.4 De nizione deiparametri diottimizzazione . . . 24
3.3 Implementazione delsoftware perla modi adella geometria . . . 24
4 Stima del galleggiamento 26 4.1 Condizione digalleggiamento . . . 26
4.2 Pro edura di al olo . . . 27
5 Simulazioni CFD 29
5.1 Fasidell'analisiCFD . . . 29
5.2 Importazione della geometria delmodello e delbox . . . 30
5.2.1 Generazione della mesh. . . 32
5.3 Settaggio del solutore e impostazione delle ondizioni iniziali e al ontorno . . . 38
5.4 Esportazione deireports delle forze . . . 43
6 Pro edura di ottimizzazione 44 6.1 Inputs della pro edura di al olo . . . 46
6.2 Pro edura iterativadi al olo . . . 47
6.3 Analisidettagliata della pro eduraimplementata nell'ottimizzatore . 52 6.3.1 Impostazionedelle variabilidi ottimizzazione. . . 53
6.3.2 De nizione deipunti ausiliari . . . 54
6.3.3 Impostazionedel modello CAD e della ma ro VBs ript . . . . 56
6.3.4 De nizione delset difamigliainiziale: DOE (Design of expe-riment) . . . 58
6.3.5 Impostazionedell'algoritmo diottimizzazione(S heduler Node) 60 6.3.6 Impostazionedelle ma ro.java . . . 62
6.3.7 Nodossh: onnessione al Cluster remoto . . . 64
6.3.8 Impostazionedel nodoTransfer le . . . 65
6.3.9 Selezione dei le di output . . . 67
6.3.10 NodoMatlab per il al olo dell'angolo diimbardata . . . 68
6.3.11 De nizione dellafunzione Obiettivo . . . 70
7 Analisi dei risultati 72 7.1 Caratterizzazione delwork ow . . . 72
7.2 Criteriodi arrestodella pro edura diottimizzazione . . . 79
7.3 Confrontodimensionalefral'imbar azioneoriginariaequella ottimiz-zata . . . 80
7.4 Confronto delle aratteristi he aerodinami he delledue on gurazioni 87 7.4.1 In ttimento della grigliadi al olo . . . 87
7.4.2 Confrontofra lesimulazioni uidodinami he . . . 90
7.4.4 Confrontofra le on gurazioniin aso di angolodi rollioe di
imbardatanulli . . . 103
8 Con lusioni e sviluppi futuri 107 8.1 Con lusioni . . . 107
8.2 Sviluppi futuri. . . 109
A Software per la variazione dei parametri 110 A.1 Corpoprin ipale delsoftware . . . 110
A.2 Fun tions . . . 119 A.2.1 Linea A . . . 119 A.2.2 Linea B . . . 120 A.2.3 Linea C . . . 120 A.2.4 Linea D . . . 120 A.2.5 Linea E . . . 120 A.2.6 Linea F . . . 121 A.2.7 Linea G . . . 122 A.2.8 Linea H . . . 122 A.2.9 Linea I . . . 122 A.2.10 Linea L . . . 122 A.2.11 Linea M . . . 123 A.2.12 Linea N . . . 123 A.2.13 Linea O . . . 123 A.2.14 Linea P1 . . . 123 A.2.15 Linea P2 . . . 124 A.2.16 Linea P3 . . . 124 A.2.17 Linea Q . . . 124 A.2.18 Linea R . . . 124
B Ma ro per la variazione della geometria 126 C Software per la simulazione 159 C.1 Ma ro per lasimulazione a
1
◦
diimbardata . . . 159C.2 Ma ro per lasimulazione a
3
◦
diimbardata . . . 172D Settaggio dei omandi
CAT IA V 5R19
197Elen o delle gure 201
Il presente lavoro di tesi si pone l'obiettivo di ottimizzare la forma esterna di una
bar a aveladalpuntodivista uidodinami o,ovvero di ri er arela on gurazione
diottimorelativo he minimizziunadatafunzioneobiettivo,entrolimitiprestabiliti
dalle esigenze operativedell'oggetto daprogettare.
L'obiettivodel presentelavoro èla minimizzazionedella resistenza.
La pro edura he siutilizza onsistenel reareun modelloparametri o della forma
dellabar a, he vieneaggiornatodaunsoftware appositamentes ritto,allos opodi
avere un insiemedi on gurazioniall'internodelquale ri er are quella he soddisfa
al meglio il requisito. Per la valutazione delle aratteristi he uidodinami he degli
elementidiquesto insieme,siri orreadun simulatore,ovvero unsoftware di
uido-dinami a omputazionale (CFD: Computational Fluid Dynami s). La pro edura è
Introduzione
Ilprimopassodelpresentelavoro onsistenel ostruire unageometriadiriferimento
(non essendo questastatafornita), davariarepoinellapro eduradiottimizzazione.
Si prende dunque in onsiderazione uno s hizzo diun'imbar azione della lasse
TP 52-1 e si realizza un modello 3D (tridimensionale) in ambiente
CAT IA
r
. A
partire da tale modello, si ottiene,attraverso delle opportune funzionalità del
soft-ware utilizzato, un insieme di punti (punti di Bezier) attraverso i quali è possibile
ri ostruire lageometria. Medianteun apposito software si salvano quindi le
oordi-nate di talipuntiin un le ditesto.
Il passo su essivo della pro edura onsiste nella reazione di un software, in
am-biente
MAT LAB
r
, he aggiorna il le di testo di partenza: variando una serie di
parametride nitiall'internodelsoftware stesso,questovariale oordinatedeipunti
in modotale he questi ultimi orrispondano aduna geometria diversa daquelladi
partenza. In us ita a questa fase si ha un nuovo le di testo, he viene letto da un
altroappositosoftware,ilqualeimportaipuntiinambiente
CAT IA
r
,aggiorna osì
la geometria e al ola laposizione della bar a relativaall'a qua, ilsuo bari entroe
i relativimomenti diinerzia.
Si haquindi l'opportunitàdiavere a disposizioneuna moltitudinedi on gurazioni
della geometria al variare dei parametri suddetti. Queste geometrie vengono poi
analizzate dal simulatore uidodinami o, he valuta delle opportune grandezze di
interesse in diverse ondizioni operative dell'imbar azione. Quest'ultimo passo è
possibile grazieadun ulterioresoftware he importale geometrieall'internodel
so-lutore CFD:
ST AR CCM+
r
L'intera pro edura des ritta è automatizzata inambiente
MODE F RONT IER
r
,
all'interno del quale è possibile de nire il ampo di variazione dei parametri di
de nizione della geometria e la funzione obiettivo da estremizzare, ostruita sulla
basedelleesigenze operativedell'imbar azioneedipendentedallegrandezze
uidod-inami hevalutatedalsimulatore. Nelpresentelavoroditesi omefunzioneobiettivo
da minimizzareè stata s elta laresistenza.
In us ita dall'intero i lo di ottimizzazione si ha quindi la geometria he,
limi-tatamente all'insieme di quelle onsiderate, soddisfa al meglio le aratteristi he
Generalità sulle bar he a vela
Unabar aaveladeveessereingradodioperaree a ementee,sepossibile,
e ien-temente, nellediverse andature rispettoalvento,nellequaliène essario l'equilibrio
tratutte leforzeagenti, ome, adesempio,leforzeaerodinami he he interessanoil
pianoveli odell'imbar azione(lapartesuperioredellos afo)eleforzeidrodinami he
he interessano prin ipalmenteladeriva (laparte inferioredello s afo).
2.1 Forze aerodinami he
Le forze aerodinami he he un'imbar azione a velapuò generare sono strettamente
legate all'angolo formato dalla direzione dell'asse longitudinale della stessa on la
direzione delvento: levele, dunque,sonosoggette aduna omponentedellavelo ità
del vento, he dipendedalla velo ità di avanzamentodella bar a.
Si onsidera un sistema diriferimento sso rispetto a terra esi pone:
• V
AW
: velo ità apparentedel vento.• V
B
: velo ità dell'imbar azione.• V
T W
: velo ità delvento reale.Si può quindi s rivere laseguente relazione:
V
AW
= V
T W
− V
B
Figura 2.1: Velo ità del vento.
Alvariaredella direzione e delverso della velo ità delvento rispetto allabar a,
si possono avere diverse andature, ome riassunto in gura 2.2. Per brevità, si
onsiderano soltantoledue andature limite: quelladi poppa e quelladibolina.
2.2 Andatura di poppa
L'andatura di poppa diuna bar a a velaè s hematizzatain gura2.3.
Figura2.3: Andatura di poppa ideale.
In questo aso la forza propulsiva alla quale è soggetta l'imbar azione è data
dalla resistenza aerodinami aagentesulle vele, il uimoduloè ri avabileattraverso
la seguente formula:
F
P
=
1
2
ρ
aria
V
2
AW
S C
D
dove
C
D
è il oe ientediresistenza relativo allasuper iedi riferimentoS
eρ
aria
è ladensità dell'aria.Quello rappresentato in gura 2.3 è in realtà un aso di andatura di poppa ideale,
nella prati a è onveniente manteneresempre un angolotra ladirezione delmoto e
quella del vento. Supponendo infatti di voler mantenere le due direzioni allineate,
poi hé la velo ità del vento rispetto alla bar a e quelladi avanzamento della bar a
stessasono legatedalla relazionepre edentementeesposta, all'aumentaredella
velo- ità dell'imbar azionesipotrebbeandarein ontroadunavelo itàrelativadelvento
in ontinua diminuzione on onseguente riduzione della forza propulsiva.
L'anda-mento reale di poppa sarà dierente da una sempli e linea retta; un esempio di
Figura 2.4: Andaturadi poppareale.
2.3 Andatura di bolina
Nell'andaturadibolina,ladirezione delventoequelladelmotoformano sempreun
angolo inferiore a
90
◦
, in questo modo, si di e he la bar a è in grado di`risalire il
vento'. Fa endo riferimento alla gura 2.5, è possibile notare he in questo aso la
forza aerodinami a
F
A
, espressa mediantelarelazione:F
A
=
1
2
ρ
aria
V
2
AW
C
S
S
( on
C
S
= C
L
sin γ − C
D
cos γ
), può essere s omposta nella direzione dellave-lo ità relativa del vento (
V
AW
) ed in quella ad essa ortogonale, ottenendo osì leomponenti:
• D
: resistenza.Figura2.5: Andaturadi bolina.
Considerando la s omposizione della
F
A
se ondo la direzione della velo ità dellabar a
V
B
e se ondo quellaad essa ortogonale, siottengono le seguenti quantità:• F
P
: forzapropulsiva responsabile delmoto dell'imbar azione.• F
LAT
: forza lateraleresponsabiledello sbandamento dell'imbar azione.Il ompito prin ipale delle vele è quellodi produrre una omponente propulsiva la
quale non può essere ottenuta senza la generazione della forza laterale.
General-mente, inandaturadibolina,la
F
P
èapprossimativamente ompresa tra1/4
ed1/3
della
F
LAT
: quest'ultima deve quindi essereequilibratada un opportunosistemadiforze.
2.4 Forze idrodinami he
Considerando una bar a he si muove di moto rettilineo uniforme on velo ità
V
B
,al ne di avere l'equilibrio globale, la forza aerodinami a
F
A
dev'essere uguale edev'essere equilibrato de ettendo il timone dell'imbar azione. Fa endo riferimento
alla gura 2.6, he ra gura l'imbar azione vista da dietro, è possibile notare he
le due forze sono appli ate in due punti dierenti e sono equivalenti alla seguente
oppia sbandante:
M
S
= F
A
· h
a
Figura2.6: Rappresentazione delleforze e dei momentiagentisul pianotrasversale.
2.5 La deriva
La deriva deve equilibrare la omponente delle forze aerodinami he generate dalla
ontra-stando ilpiù possibilela oppiasbandante. Una sua rappresentazione s hemati a è
riportata in gura 2.7.
Figura2.7: Rappresentazione s hemati a della deriva.
2.5.1 Il bulbo
Generalmenteall'estremitàdelladerivasitrovailbulbo,funzioneprin ipaledelquale
èquelladiabbassare ilbari entroaumentandoilmomentoraddrizzantedovutoalla
propria forza peso. La sua presenza produ e i seguenti eetti sul omportamento
idrodinami odell'imbar azione:
•
aumenta laresistenza d'attrito;•
in uenza la resistenza d'onda, modi ando il treno d'onde rilas iato a valledalla bar a;
•
ridu e la resistenza indotta della lama, modi ando la uidodinami aal-l'estremità della stessa.
2.5.2 La lama
bilan iail ari oaerodinami oprodottodallevele. Lasuaposizionerelativarispetto
albulboèspesso dettatadari hiestedella spe i a,altrimentivienes elta inmodo
Parametrizzazione della geometria
Al nediavereun insiemedigeometrieall'internodelqualeri er arequella he
sod-disfa al meglio il requisito, si ostruis e un modello CAD parametri o della forma.
Ovverosi readapprima,inambiente
CAT IA
r
,una on gurazionediriferimentoe
poisiimplementaunapro eduraautomati alaquale, alvariarediun ertonumero
di parametri, vari la geometria entro dei limiti imposti. Un punto fondamentale
di questo passo è he nell'insieme delle geometrie he derivano da questo
pro edi-mento non i siano (oalmeno e ne siano il minor numero possibile) formea priori
ina ettabili. La presenza di al une di queste non omprometterebbe il buon esito
dell'ottimizzazione, inquanto queste risulterebbero senz'altro uidodinami amente
ine ienti e verrebbero quindi s artate, ma determinerebbe un aumentodei tempi
di al olo,dovuto alfatto didoverle analizzare.
Entro i limiti suddetti, la geometria deve variare ol massimo numero di gradi di
libertàe onintervallidivariazioneilpiùstrettipossibile,al nediavereuninsieme
più vasto e densoall'interno delquale er are l'ottimo. Per questo motivola forma
è stata de nita on un elevato numero dipunti diBezier: 244 per metà modello(si
sfrutta poi la simmetriarispetto al piano longitudinale), he sono rappresentati in
gura3.1. Allaposizionediquestipuntièasso iatalageometriadell'oggetto,
rapp-resentata in gura3.2nella sua on gurazione dipartenza. Nonsarebbe omunque
una buonaidea sfruttaredirettamentelavariazionediquesti al ne diottenere una
parametrizzazione del modello, poi hé, essendo il loronumero elevato, risulterebbe
di ileassegnarelorodellevariazionitalida onservare delleformesu ientemente
Figura 3.1: Visualizzazione dei puntidi Beziersu metà geometria.
Figura3.2: Visualizzazione della on gurazione di riferimentodella geometria.
Sis egliedis riverequindiunappositosoftware heleghileposizionideipuntidi
Bezieradun limitatonumerodiparametri, variandoiqualiall'internodelsoftware,
3.1 De nizione della geometria di riferimento
Non avendo una geometria dipartenza a disposizione,ilpunto dipartenza è quello
di ri ostruirne una plausibile, mantenendo per quanto possibile le proporzioni, a
partire dauno s hizzo reperito in internet all'indirizzo
http://www.sailinganar hy. om/ YD/2 005/ ima ges/ pag2 %20- %20T P52a .jpg
relativo adun'imbar azionedi tipoTP 52-1.
La ri ostruzione3D delmodellosi eettua inambiente
CAT IA
r
.
Relativamentealla ostruzionediognipartedell'imbar azione, isilimitaade nirne
metà, tenendo onto he si può sfruttare poi la simmetria per de nire la restante
parte.
Il primo passoè quellodi ostruire un modello tridimensionaledello s afo, a questo
s oposièutilizzatol'ambienteShape-FreeStyle, helas iaampialibertànella reazione
di forme; si è quindi modellata la forma per linee, on il omando Curva 3D per
Punti di ontrollo;intalmodoèpossibilemodellareunalineaassegnando(inquesto
aso arbitrariamente) i punti di ontrollo e poi salvare questi ultimi. Side nis ono
11 linee trasversali, omposte da 19 punti di Bezier ias una, fatta e ezione per
quelladi arena,de nitada18punti;dunque sihannointotale 208 puntidiBezier
per los afo.
Su essivamente si de nis e il timone, osa molto sempli e in quanto è su iente
disegnare due pro li, uno all'estremità e uno internamente allo s afo, ias uno dei
quali de nitoda5 puntidi Bezier.
Perquantoriguardalalama,lasuade nizioneèanalogaaquelladeltimone,mentre
il bulbo è de nito da 3 linee longitudinali: quella superiore, quella inferiore e una
laterale, ias una de nitada6 punti,di ui uno però omune alle3 linee,per uiil
bulbo ède nito intotale da16punti.
Riassumendo,si hanno: 208puntiperlos afo, 10periltimone,10perlalamae 16
per ilbulbo, perun totale, ome detto, di244.
Nella generazionedella forma,si tralas ia lade nizione di al uniparti olari, ome,
ad esempio,i ra ordi all'intersezionefra il timone e los afo, fra la lama e los afo
e fra la lama e il bulbo. Il motivo di questa s elta è he l'introduzione di questi
Grazie ad una ma ro a disposizione, è stato possibile esportare le oordinate dei
punti diBezierin ambiente
EXCEL
r
e salvarle inun le di testo.
3.2 Implementazione del software per la variazione
parametri a della geometria
Al ne di poter variare agevolmente lageometria, si s eglie di s rivere un software,
in ambiente
MAT LAB
r
, in grado di modi are le oordinate dei punti di Bezier
in modotale daavere le modi he ri hieste e salvare poi le oordinatedei puntidi
passaggio orrispondenti in 3 les di testo: uno per le as isse, uno per le ordinate
e uno perle quote, in modo he questi les possano essere sfruttati da un'apposita
ma ro he importa ipunti in
CAT IA
r
.
Cambiare direttamente le oordinate dei punti di Bezier porterebbe l'esigenza di
legaremoltoa uratamentelamodi adiogni singolovaloreatutti glialtri, al ne
di non avere geometrie insigni anti ai ni del problema. Per ovviare a tale
in on-veniente si s eglie di legare in modoopportuno lo spostamento dei punti di Bezier
allavariazionediun erto numerodi parametri, de nitiall'interno delsoftware.
Sis eglie poidiimplementarean he una pro edura he, apartiredaipuntidi
Bezi-er, dia i punti di passaggio, per poi importare questi in
CAT IA
r
. Nel fare iò si
sono ostruite analiti amentelevarie linee de niteper punti diBeziere sisono poi
estrapolati20 punti di passaggio per linea. Tale software è riportato in appendi e
B.
3.2.1 Parametrizzazione dello s afo
Si pone innanzituttolaquestionedi parametrizzarela fomadello s afo, peril quale
l'uni a grandezza ssata èla lunghezza di
72 f t
.Si s eglie in questo aso di legare lo spostamento dei punti di Bezier a quello di
al uni punti ttizi. Siassegnano 18diquesti punti,posizionandoliinmodotale he
6 abbiano lamassima in uenza sulla linea di arena equesti si fanno spostare solo
lungo la verti ale; 6si assegnano in mododaavere lamassima in uenza sulla linea
diestremitàdellos afoesifannovariaresoloindirezionetrasversale;6siassegnano
e si spostanoan h'essi soloin direzione trasversale.
Levariazionideigradidilibertàdiquestipuntisileganoaquelledeglialtripunti(se
un punto ttizio si sposta lungo una direzione, in uenza lo spostamento dei punti
di Bezier soloin quelladirezione) se ondo una dipendenza gaussiana, in modo tale
he ipuntidiBeziermaggiormentein uenzatisianoquellipiùvi inialpunto ttizio
onsiderato. Lavarianzadella gaussiana diognipuntosidàinmododain uenzare
i puntidi Bezier no alladistanza voluta.
La variazionesi assegna ome des ritto diseguito:
•
Si al olano le distanze fra la posizione di riferimento del punto di ontrollottizio onsiderato e tutti i punti di Bezier dei quali questo deve in uenzare
lo spostamento(
d
i
).•
Si er a fraqueste distanze quellaminima (d
min
).•
Si de nis e una distanzanormalizzatad
n
i
=
d
i
− d
min
d
min
•
Si al ola perogni punto un oe iente diin uenza (CI
i
), se ondo unanda-mentogaussiano rispetto alla distanzanormalizzata:
CI
i
=
1
σ
√
2 π
e
−
(d
n
i )
2
2 σ2
•
Si al ola la variazione della oordinatax
i
del generi o punto di Bezier infunzione dello spostamento (
∆x
) di un punto di ontrollo ttizio al quale ilpunto onsiderato è legato:
Figura3.3: Tabelladei oe ientidella linea di riferimento.
Siusanopoiglia orgimentidisvin olareipuntidellalineadi arenadall'in uenza
dei punti ttizi he sispostano lungo la direzione trasversale (altrimentisi avrebbe
un'apertura sul fondo della bar a) e di svin olare i punti della linea d'estremità
un pianosuperiore della bar a in esso).
Regolando la varianza delle gaussiane si ries e a variare la distanza no alla quale
a una variazionedella posizione di un punto di ontrollo ausiliario orrisponde uno
spostamentosigni ativodeipuntidiBezier; bastapoimoltipli arelegaussianeper
un opportuno oe iente al ne di regolare quantitativamente tale spostamento.
Perattuarequesto pro edimentoèdiaiuto ontrollarelastruttura dellamatri edei
oe ientid'in uenzaalvariaredelleduegrandezzesuddette. Siriportain gura3.3
l'esempio della matri e dei oe ienti d'in uenza della linea di riferimento: si può
notare ome ias unodei6puntiabbiaun'in uenzasigni ativasolosudeterminati
gruppidi punti diBezier. Per rius ireadinterpretarepiù agevolmentelamatri esi
pensi he i punti da 1 a 19 rappresentano la linea d'estremità, mentre quelli da 20
a 38 rappresentano la linea longitudinale appena sottostante a quella d'estremità;
sia i punti di Bezier relativi a queste due linee, sia i 6 punti di ontrollo ausiliari
onsiderati, sono ordinatidalla poppa verso la prua.
3.2.2 Parametrizzazione del timone e della lama
Il timone è de nito sempli emente da due pro li. La sua parametrizzazione si
eettua ome segue:
•
Si assegna uno stesso parametro di traslazione verti ale a tutti i punti hede nis ono il pro loall'estremità, inmododa ontrollare la lunghezza.
•
Siassegnauno stessoparametroditraslazionelongitudinaleatuttiipunti hede nis onoiltimone,per ontrollarnelaposizione(longitudinale)rispettoallo
s afo.
•
Siassegnauno stessoparametroditraslazionelungitudinaleatuttiipunti hede nis ono il pro loall'estremità, inmododa ontrollore la fre ia.
•
Siaperilpro loall'estremitàsiaperquello he sitrovaall'internodellos afo,he sono de niti da 5 punti ias uno, si lega lo spostamento longitudinale
di tutti i punti he ostituis ono il pro lo, e etto i 2 punti posti al bordo
d'atta o, allo spostamento longitudinale del punto posto in orrispondenza
Per quanto riguardagli altrigradi dilibertà sulla forma dei pro li stessi, si s eglie
di agire direttamente sulle oordinatedeipunti diBezier, essendo questi soltanto5
per pro lo.
Perassegnare il grado dilibertàdi rotazione deltimone, sipro ede ome segue:
•
Si traslano longitudinalmente tutti i punti he de nis ono il timone di unaquantità tale he l'origine del sistema di riferimento della bar a si trovi in
orrispondenzadelpuntoattornoalqualesivuole he iltimoneruoti. Questo
punto può fa ilmente assegnarsi, in quanto il parametro s elto è un valore in
per entuale della orda del pro lo superiore, he individua il punto a partire
dalbordo d'atta o espostandosi verso ilbordo d'us ita.
•
Si assegna una rotazione di tutti i punti he de nis ono il timone, attornoall'asse verti ale.
•
Si traslano di nuovo longitudinalmentetutti i punti he de nis ono il timonein modo he il punto attornoal quale si è fattoruotare il timone si trovi alla
oordinatalongitudinale dipartenza.
L'in idenza del timone è ssata,per esigenze legate al lavoro inoggetto, a
4
◦
.
Perlalamasiimpostaunaparametrizzazioneanaloga,senzaperòassegnare ilgrado
di libertà dirotazione.
3.2.3 Parametrizzazione del bulbo
Tutti ipunti hede nis onoilbulbosonoparametrizzatiinmodo he restiinvariata
la posizione del bulbo rispetto al pro lo inferiore della lama e sono poi legati ad
un altro parametro di traslazione longitudinale, tale da permettere di posizionale
longitudinalmenteil bulbo rispetto allalama. Un altro grado di libertà è dato poi,
analogamente ai pro li visti prima, sulla orda del bulbo: si lega lo spostamento
longitudinale di tutti i punti he ostituis ono il pro lo, e etto i 3 punti posti al
bordo d'atta o, allospostamento longitudinaledei3 punti postiin orrispondenza
del bordo d'us ita; questo serve avariare agevolmente la orda delpro lo. Sempre
in modoanalogoa prima,si rimandaad una variazionedirettadelle oordinatedei
3.2.4 De nizione dei parametri di ottimizzazione
La forma esterna dell'oggetto risulta dunque funzione di una serie di parametri,
he sono tuttavia innumero e essivo peressere gestiti on la potenza di al olo a
disposizione per il presente lavoro, per ui nas e l'esigenza di ridurre questi a 4, la
variazionedei qualideve garantire lamassima libertà dideformazione.
Si s eglie di las iare invariate la forma e la posizione del timone, della lama e del
bulbo e di variare inve e soltanto la forma dello s afo. Si blo ano i parametri di
variazione relativi alla linea di riferimento, mentre si fanno variare quelli relativi
alla linea d'estremità e alla linea di arena, in funzione di due parametri per la
linea d'estremità e altri due per la linea di arena, alla variazione dei quali i 6
parametri originariamente s elti per ogni linea, variano attraverso dei rapporti di
proporzionalità. In questo modo si er a di apire qual è la forma di massima
he va ad estremizzare la funzione obiettivo, in mododa dare un'indi azione della
forma di riferimento a partire dalla quale ri er are in modo più a urato quella
ottima, quando le risorse omputazionali onsentiranno tale studio. In parti olare,
questi 4parametri hanno il ompitodi ontrarre o dilatare,indirezione verti ale(i
due relativi alla linea di arena) e in direzione trasversale (i due relativi alla linea
d'estremità), lapoppa e la pruadello s afo.
Sistabilis onopoiivaloriestremalidiquesti 4parametrieillorostep divariazione;
dalle s elte fatte risultano 1512 possibili on gurazioni, fra le quali va ri er ata
quella ottima.
3.3 Implementazione del software per la modi a
della geometria
A partire daido umentidi testoin us itaal software perlavariazioneparametri a
della geometria, serve ora un altro sofware in grado di appli are tali variazioni
ad un modello CAD giàde nito e salvato in do umentodi tipo
CAT part
. Questoonsisteinunama rodi
CAT IA
r
, hemodi ale oordinatedeipuntidipassaggio
nel do umento salvato, ostruis e il box di ausilio alla simulazione uidodinami a
e esporta un le .igs, he viene poi importato dal simulatore CFD. Il box è un
50 m
sopra e50 m
daambo i lati. Dalle gure 3.4 e 3.5 si può avere un'idea delle proporzioni fra labar a e ilbox. Tale software (riportatoin appendi e B) è s rittoin linguaggioVBs ript, he è quelloletto da
CAT IA
r
he lo esegue.
Figura3.4: Rappresentazione del box.
Stima del galleggiamento
L'obiettivo di questa fase del lavoro è quello di determinare l'assetto in a qua
dell'imbar azione.
4.1 Condizione di galleggiamento
Posta in a qua, la bar a tende ad assumere una determinataposizione, esprimibile
in termini di angolodi be heggio e di altezza delpiano di galleggiamentorispetto
alla on gurazione dipartenza, he in ondizioni stati he è quellatale he la spinta
diAr himedebilan iilpesototaledell'oggetto. Talivalorinonsono identi iaquelli
orrispondenti alle ondizioni dinami he nelle quali si svolge l'analisi (nelle qualila
super ie dell'a qua non è piana), ma si valutano qui al ne di avere una stima
plausibile daporre ome ondizione in ingressoalla simulazione uidodinami a. In
parti olare, si assume ssato il rollio a
30
◦
, he dinami amente sarà garantito dal
sistema diforzeagentisul orpo,in luse quelle agenti sulle vele, he non sono state
modellizzate in questo lavoro.
laposizionediequilibrio he siri er aèdunquequellain orrispondenzadella quale
la massa d'a qua orrispondente al volume della bar a he si trova sotto al piano
di galleggiamento( onsiderato orizzontale) siapari al peso totale dell'imbar azione
stessa eil bari entro della bar a sia allineatoin direzione verti ale on quello dello
4.2 Pro edura di al olo
Al ne di determinare i due parametri in oggetto, si de nis e una pro edura di
arattere iterativoall'internodi quellagiàimplementataperlavariazionedella
for-ma sul modello CAD. Tale pro edura onsiste in un primo i lo he determina la
posizione del piano di galleggiamento entro una ssata tolleranza, alla quale segue
un i lo simile he determinal'angolodibe heggiotale dagarantirel'allineamento
dei bari entri suddetti. Al termine di queste due fasi, il livello dell'a qua non è
più ne essariamente pari da garantire l'uguaglianza delle masse, per ui segue un
terzo i lo he itera i due pre edenti, ombinandoli, al ne di garantire entrambe
le ondizioni entro tolleranze he si s elgono più strette di quelle già usate. Al
ter-mine del al olo, la dierenza fra le due masse onsiderate è inferiore a
5 kg
e ildisallineamentodeibari entriè inferiorea
5 cm
. Siriportano,rispettivamentenellegure 4.1e 4.2, una vistafrontale e una lateraledella on gurazione diriferimento
della bar a nella posizione digalleggimento.
Figura 4.2: Vistalateraledella bar a posta in a qua.
4.3 Ruolo di questa fase nella pro edura
omplessi-va
Perogni ombinazionedeiparametridiottimizzazione,quindi,sivarialageometria
dell'imbar azioneesi determinanole ondizioni digalleggiamento,lequali,insieme
aidati inerziali della on gurazione inoggetto, vengono usati omedati iningresso
Simulazioni CFD
In questo apitoloverràillustratala pro edura dianalisiCFD daeseguire
all'inter-no di ogni i lo di ottimizzazione per ias un modello generato, al ne di ottenere
le aratteristi he uidoinami he dell'imbar azione stessa. Le valutazioni sono state
eettuatemedianteil solutore uidodinami o
ST AR CCM+
r
, he sibasa
sull'uti-lizzo di un odi e di al oloRANS.
5.1 Fasi dell'analisi CFD
La sequenza dellefasi he si susseguono durante l'analisiCFD èla seguente:
•
importazione della geometria delmodello e delbox;•
generazione della mesh;•
settaggiodel solutoree impostazione delle ondizioni inizialied al ontorno;•
al olo del usso;•
esportazione deireports delle forze.Poi héinogni i lodiottimizzazionedevono essereripetutequestefasi,ène essaria
la reazione di un'opportuna ma ro.java per l'automatizzazione della pro edura,
riportata in Appendi e C. Le ma ro.java sono di sempli erealizzazione all'interno
di
ST AR CCM+
r
,bastainfattiregistrareisettaggi ompiutiestopparealtermine
5.2 Importazione della geometria del modello e del
box
Lageometriadelmodelloed ilbox vengonoimportatiin
ST AR CCM+
r
ome les
.igs e sono rappresentati ome un insieme di super i. Il omando di importazione
viene registrato all'internodella ma ro.java relativamenteaduna parti olare
on -gurazione he in quelmomentoè oggettodilavoro. Poi hé durantel'ottimizzazione
saranno generate diverse on gurazioni, la ma ro deve essere più generale
possi-bile. A tal ne viene an ellato ilper orsoseguitodurantel'importazione, he, osì
fa endo, avverrà non più nella artella dipartenza manella stessa artella in uiil
programma è aperto.
La stringarelativaal per orso viene modi ata ome mostratoin gura 5.1.
Figura5.1: Modi ada apportarealla ma ro perl'importazione del modello.
Per primi vengono importati due volumi, uno relativo all'imbar azione e uno
Figura5.2: Modelloparametri o e box all'interno delsimulatoreCFD.
Attraverso l'operazione di`sottrazione', si ridu etutto adun uni ovolume
rap-presentante il volume di ontrollo, he ontiene al suo interno lageometria
dell'ele-mentodaanalizzare. Questoèindispensabilepoi héène essariorealizzareunamesh
tuttointornoallabar a,per uiilvolumedi ontrollohalafunzionedirendere nito
lo spazio esterno. Per sempli ità, si è s elto di utilizzare ome volume di ontrollo
un parallelepipedo di dimensioni su ientemente elevate da non interferire on la
formadelleondeinprossimitàdell'imbar azione,inmododaevitare errorinei
risul-tati nali.
Unavoltarealizzatoildominiodi al olo,vengonorinominatelesuper iinmaniera
taledaessere hiaramenteidenti abilinell'assegnazioneautomati adelle ondizioni
al ontorno. Inparti olarmodo,al nedimigliorarelaqualitàdella mesh,
attraver-so il omando ombine, si sono raggruppate le diverse super i he ostituis ono
l'imbar azione importata,neidiversi sottogruppi:
•
BulboSopra;•
BulboSotto;•
Lama;•
Timone;•
S afo Destro;•
S afo Sinistro;•
S afo Sopra;•
S afo Dietro.Mentre per ilbox si sono rinominate:
•
Laterale destrae lateralesinistra;•
Davanti (super ie frontale delbox);•
Dietro (super ie posterioredel box);•
Fondo (super iesuperiore del box);•
Sopra (super ie inferiore delbox).5.2.1 Generazione della mesh
La realizzazione della mesh (sia di super ie he di volume) passa attraverso la
de nizione delle dimensioni aratteristi he delle elle he la ompongono.
L'ot-timizzazione è un pro esso he deve essere in grado si svolgersi in tempi rapidi, di
onseguenza, sia la ostruzione della griglia, osì ome il al olo del usso, devono
avvenire in tempi ragionevolmente tali da non in iare troppo la tempisti a
del-l'ottimizzazionestessa. La griglia di al olo, allora, si trova a dover soddisfare due
requisiti di naturaopposta:
•
deve essere su ientemente rada dagarantire he la sua generazione avvengain tempi ontenuti;
•
deve essere su ientemente tta in maniera tale da essere in grado di dareSia per la mesh di super ie he per quelladi volume, è ne essario impostare
on-gruenti valori dimensionali dei parametri, al ne di ottenere una mesh valida per
l'ottimizzazione. Per quanto riguarda il tipo di mesh volumetri a utilizzata, si è
ri orso alla Trimmer Mesh, il ui prin ipio è quello di reare una spaziatura
uni-vo a delle elle in maniera tale he la forma dell'onda sia uniforme lungo tutto il
dominio, senza abbassare troppo il valore dell'in ttimento. Si seleziona an he
Sur-fa e Remesher, he ri rea la mesh di super ie per migliorarelaqualità dellamesh
di volume e Prism Layer Mesher, he rea una mesh on elle prismati he
ortog-onali nelle vi inanze di fa e di tipo Wall, ome lo s afo, migliorando di fatto la
propagazione della turbolenza.
Data l'estensione rilevante del volume di ontrollo, si è giudi ato opportuno
realiz-zareunameshdibasedidimensionielevate,perpoieettuaredegliin ttimentilo ali
in prossimità dell'imbar azione e della linea d'a qua. Questo permette di avere un
numero totale di elle abbastanza ridottoed allostesso tempo una a uratezza dei
dettagli nelle zone riti he superiore rispetto a quella he si potrebbe avere
utiliz-zando una mesh uniforme in tutto il volume di ontrollo. Inoltre, per aumentare
ulteriormentelade nizione dial uni elementidell'imbar azionequali bulbo, deriva
e timone,siutilizzaperessi una ustom mesh onvaloripersonalizzati, inmododa
ottimizzareladimensionedelle ellesenzapeggiorarelaqualitàdeidettagliesi rea
un ulteriorevolume di ontrollo per l'in ttimento della mesh nei pressi del pro lo
dell'onda.
Perla mesh di super ie:
•
Base Size: è la dimensione aratteristi a dell'elemento super iale, he vieneutilizzato di default dal meshatore per tutte le super i, qualora non i sia
al una parti olarespe i azione;
•
Surfa e Curvature: rappresentail numerodi puntiin uiviene divisaunair- onferenza di raggio unitario. Il suo valore didefault è 36 e viene onsigliato
unsuo aumentoladdovesianopresentiareedelmodello onmaggiore
urvatu-ra. An he in questo aso, dunque, questo valore può variare a se onda della
super ie inesame;
Aumen-maggioredi elementi didimensione prossimaa quellasettata e aratterizzata
daun gradiente di res itasuperiore.
Perla mesh di volume:
•
Tet/Poly Density: sono i parametri he regolanola ostruzione della mesh divolume apartire daquellasuper iale;
•
Tet/Poly Volume Blending: è il parametro he regola il passaggio dalladen-sità di mesh super iale a quella di volume. Un in remento di questo
oe - iente rispetto al suo valore unitario rende più brus a latransizione reando,
di onseguenza, problemiinerenti alladistorsione delle elle.
Alla lu e diquanto detto, siassegnano dunquei parametri per lagenerazione della
mesh per il box eper l'imbar azione riportati rispettivamentenelle tabelle5.1, 5.2
e 5.3. Nel presente lavoro siè optato perla realizzazione diuna mesh più rada sul
boxepiù ttasul orpo,inmanierataledaavere unastimamiglioredellegrandezze
integrali he suquest'ultimo agis ono.
I valori assegnati e di seguito riportati hanno permesso di realizzare una mesh di
ir a 300.000 elle, he rappresenta un buon ompromesso fra i due requisiti sopra
esposti.
Unavoltaassegnati i parametriè possibiledare il viaallagenerazione dellamesh
di super ie he agis e dis retizzando le super i in esame. Su questa stessa mesh
di super ie verrà ostruita lamesh di volume, riportatanelle gure 5.3, 5.4, 5.5e
Parametri per la ostru- S afo S afo S afo S afo
zione della mesh Dietro Sopra Destro Sinistro
BaseSize (
m
)3, 5
3, 5
3, 5
3, 5
Surfa e Size
Absulute MinimumSize (
mm
)0, 08
0, 08
0, 08
0, 08
Absolute Target Size (
mm
)0, 2
0, 2
0, 2
0, 2
Surfa e Curvature
36
36
36
36
Surfa e Growth Rate
1, 3
1, 3
1, 3
1, 3
Tet/Poly Density
1
1
1
1
Tet/Poly Growth Fa tor
1
1
1
1
Tet/PolyVolume Blending
1
1
1
1
Tabella 5.1: Parametriper la ostruzionedella mesh dello s afo.
Parametri per la ostru- Bulbo Bulbo Bulbo Lama Timone
zione della mesh Dietro Sotto Sopra
BaseSize (
m
)3, 5
3, 5
3, 5
3, 5
3, 5
Surfa e Size
Absulute MinimumSize (
mm
)0, 02
0, 02
0, 02
0, 02
0, 02
Absolute Target Size (
mm
)0, 1
0, 1
0, 1
0, 1
0, 1
Surfa e Curvature
36
36
36
36
36
Surfa e Growth Rate
1, 3
1, 3
1, 3
1, 3
1, 3
Tet/Poly Density
1
1
1
1
1
Tet/Poly Growth Fa tor
1
1
1
1
1
Tet/PolyVolume Blending
1
1
1
1
1
Tabella 5.2: Parametri per la ostruzione della mesh del bulbo, della lama e del
Parametri per la ostruzione Volume di ontrollo
nell'in-della mesh torno del pro lo d'onda
Base Size (
m
)3, 5
Custom Size (
m
):Trimmer Anisotropi Size: Absolute
X
Size3, 5
Trimmer Anisotropi Size: Absolute
Y
Size3, 5
Trimmer Anisotropi Size: Absolute
Z
Size0, 2
Tabella5.3: Parametri perla ostruzione della mesh del volumedi ontrollo.
Figura 5.3: Mesh di volumedel box edel volumedi ontrollonell'intornodel pro lo
Figura5.4: Mesh di volumedell'imbar azione.
Figura5.6: In ttimento della mesh in orrispondenza del timone.
5.3 Settaggio del solutore e impostazione delle
on-dizioni iniziali e al ontorno
Dopo aver reato la mesh di volume, è ne essario impostare le ondizioni del
us-so, a n hé
ST AR CCM+
r
sia in grado di poter valutare le forze he agis ono
sul modello. Per poterle impostare è ne essario innanzitutto impostare un set di
parametri relativialle aratteristi he del usso(spe i are ioèil uido in uisista
lavorando)ed inpiù spe i are iltipodisolutore he deve essereutilizzato,i riteri
di onvergenza odi arrestodel al olo.
Quindi dal nodoContinua si selezionaNew Physi s Continuum e si rea un nuovo
nodo hiamatoPhysi s 1. Selezionandomodels oltastodestro e li andosusele t
model, è possibile selezionare tutte le proprietà si he a ui è soggetto il aso in
esame. Le impostazioni da settare vengono riportate in gura 5.7 e riassunte di
seguito.
•
Three Dimensions;al olaleforzeeimomentiagentisul orpolungoqualsiasiternadiriferimento.
Forze di pressione, di taglio e momenti, vengono al olati direttamente sulle
super i. È possibile an he aggiungere solle itazioni esterne. Le forze e i
momenti he agis onosul orpo, sono utilizzatiper al olaresia i movimenti
traslatori del entro di massa del orpo, sia le rotazioni attorno agli assi di
riferimento he determinanol'orientamentodel orpo;
•
6 DOF motion; è usato nei asi di non stazionarietà ed è una des rizionelagrangianadelmoto. Lagrigliadi al olosimuovesolidaleal orpoinmaniera
rigida;
•
Impli ity unsteady: è l'uni o modello non stazionario utilizzabile on ussoseparato o modellienergeti i di usso separato. Èutilizzatonei asi diregimi
non vis osi elaminari;
•
Multi-Phase Mixture: permette di avere diverse fasi si he (aria e a qua).DalnodoEulerianMultiphase èpossibile rearelefasi diinteresseimponendo
le aratteristi he del modello. Il programma in automati o ri onos e aria e
a qua. L'uni o valore modi ato è quello della densità dell'a qua, he viene
impostato pari a
1024 Kg/m
3
;
•
Volumeof Fluid(VOF):èun sempli emodellomultifase hebensiadattaallasimulazionedi ussidi uidiimmis ibilisugrigliedi al olo apa idi al olare
l'interfa ia fra levarie fasi;
•
Turbulent;•
K-Epsilon Turbulen e;•
Segregated Fluid Isothermal Model: è un modello he mantiene ostante latemperaturaall'interno del volume di ontrollo. Con questa opzione si ha un
notevolerisparmio omputazionaleinquantol'equazioneordinariaditrasporto
dell'energia non viene risolta;
Figura 5.7: Modello si o utilizzato nel aso in esame.
Side nis onoquindile aratteristi hedel orpo heos illanelmotoondoso
attraver-so la nestra 6 DOF Bodies illustrata in gura 5.7. Nel sottomenu Free Motion è
possibileselezionare i gradi dilibertà he si vogliono impostareallo s afo.
Sipassapoiallade nizionedelle aratteristi hedell'onda, selezionando, oniltasto
destro, sotto il menù tools, una nuova onda, VOF waves, ome mostrato in gura
Figura 5.8: De nizionedell'opzioneVOF Waves.
Perprima osasi de nis e ilpuntoin uifar iniziareilmotoondoso; nel asoin
esame si s eglie ome oordinata
Z
l'altezza del piano di galleggiamento,ottenutadal i lo eseguitonella ma ro. atvbs e si las iano invariate le altre due oordinate.
Si de nis e la direzione verti alee si inseris ono i valoridivelo ità della orrentee
delvento, dipendentidall'angolodi imbardatadella bar a.
Si pro ede, dunque, on l'impostazione delle ondizioni iniziali, utilizzando le
fun-zioni di ampo de nite dall'onda, ome illustrato in gura 5.9. La pressione e la
velo ità si de nis ono ome funzioni di ampo piuttosto he ome ostanti. Per
quanto riguarda la pressione si va a s egliere Hydrostati Pressure of Head Wave;
per la velo ità si s eglie Velo ity of Head Wave. Dal menù Volume Fra tion si
se-leziona Composite; si reano due sottomenù, uno per l'a qua e uno per l'aria. Si
s eglie eldfun tion perentrambierispettivamenteVolumeFra tionofHeavyFluid
of Head Wave perl'a quaeVolume Fra tionof LightFluidof Head Wave perl'aria.
Figura 5.9: Condizioni iniziali.
Sipro ede poi on l'impostazionedelle ondizionial ontorno ome segue:
•
Bulbo sopra, Bulbo sotto, Bulbo dietro, S afo destro, S afo sinistro, S afosopra, S afo sotto, Lama, Timone: ondizione al bordo diWall;
•
Dietro: ondizione al bordo diPressure Outlet;•
Laterale destro, Laterale sinistro, Davanti: ondizione al bordo di Velo ityInlet;
•
Fondo, Sopra: ondizione al bordo diSimmetry Plane.A questo punto, o orre impostare il risolutore. Andando sotto Impli ity unsteady
un passo e l'altro della simulazione e si pone pari a
0.05 s
. Le altre impostazionisi las iano uguali a quelle di default. Per de idere no a he punto si vuole far
proseguire la simulazione si ri orre al menù Stopping Criteria e si impostano il
numero massimo di iterazioni, Maximum Inner Iterations, all'interno del singolo
Time Step. Si s eglie10. Siimpone, quindi, il Physi alTime pari a
30 s
.5.4 Esportazione dei reports delle forze
Dal momento he per ogni i lo di ottimizzazione si vogliono onos ere le forze di
portanza e diresistenza he agis onoin ias una on gurazione, diventa ne essaria
la loro esportazione in un le di testo. Bisogna ri ordarsi, dunque, quando si sta
registrando lama ro, di impostarela registrazionedeireports.
Allastessa manieradi omesi èpro edutoperl'importazionedelmodello, an he in
questo aso ène essario an ellare ilper orsodiesportazione, inmanieratale he il
software eettui questa operazione nella stessa artella in ui stalavorando.
Al terminedi ias unasimulazione,vengonoper iòsalvatidue les informato . sv,
unorelativoallaforzaindirezione dell'asse
X
el'altrorelativoallaforzaindirezionedell'asse
Y
, i quali, attraverso la onos enza dell'angolo di imbardata, onsentonoPro edura di ottimizzazione
L' ottimizzazioneèstata svoltainambiente
MODE F RONT IER
r
, he permette
una fa ile gestione grazie ad una sempli e interfa ia gra a sotto forma di
dia-gramma di usso. Il funzionamento delprogramma si basa sull'utilizzo di appositi
nodi, he permettono di ollegareesso stesso ai vari softwares he si utilizzanoper
lo sviluppo della pro edura.
Ilsoftwarediottimizzazione
MODE F RONT IER
r
presentatreambientidilavoro,
Figura6.1: Interfa ia gra a dell'ottimizzatore
•
Work ow: all'internodi questo ambientesi de nis e il vero e proprio i lo diottimizzazione, in ui i si avvale di appositi nodi, opportunamente ollegati
tra loro, he rappresentano i singoli steps in ui è suddivisa la pro edura. In
ias uno diessièpossibilede nireirispettiviparametri aratteristi iaprendo
le relative nestre didialogo.
ia- ostituis e unindividuodella popolazione he sistagenerando. Inquesto
am-bienteèpossibilevederequalidesigns non hannoavutobuon esitoe onos ere
la ausa del loro man ato ompletamento, al suo interno è dunque possibile
seguire lapro edura nella sua evoluzione.
•
Design Spa e: ra oglietutte le informazioni inerenti ai designs ompletati epermette un'interpretazione dei risultati della pro edura attraverso una serie
di strumenti utili al post-pro essing, onsentendo di analizzare l'in uenza dei
singoliparametrisullafunzioneobiettivo. Una olorazionedellarigadierente
da quella di default del design spa e, permette di individuare quelle
on gu-razioni he, per in ongruenza on i vin oli imposti, non sono state realizzate
dall'ottimizzatore.
Risulta di grande aiuto sottolineare n da adesso he si è in grado di svolgere
un'ottimizzazione soloquando siabbiano ben hiari iseguenti 3 punti:
1. Gliinputs della pro edura di al olo;
2. la pro eduraiterativa di al olo;
3. la funzioneobiettivo daestremizzare.
Si va adesso adesaminare nello spe i o lapro edura diottimizzazioneseguita.
6.1 Inputs della pro edura di al olo
Per poter de nire gli inputs di questa pro edura, basta individuare gli elementi
ne essari perdare inizio all'ottimizzazione:
•
Realizzazione diun CAD parametri oopportuno: èuno deipunti piùimpor-tantidella pro edura, se non addiritturailpiù importante. Sipuò omin iare
la realizzazione parametri a solo quando si abbiano ben hiari quali siano i
parametri he si è intenzionati ad usare per poter far variare il CAD. Il suo
buon funzionamento è dunque di vitale importanza, in quanto dovrà essere
possibilegenerare divoltainvoltanuove geometrie,pertuttelepossibili
om-binazionideivalorideiparametriassegnati. Potrà veri arsi he, per
•
S elta delle variabili diottimizzazione: strettamente legate alla realizzazionedelCAD parametri o,essenonsonoaltro he iparametrigeometri i he fanno
variare il modello e he sono leggibili all'interno dell'albero genealogi o del
modellatoreCAD, sotto la vo e parametri. Di questi dovranno essere de niti
in
MODE F RONT IER
r
un valoreiniziale,un limite superioreed un limite
inferiore. Questi ultimi due possono essere opportunamente ambiati qualora
vadano ad in iarelarealizzazione delle nuovegeometrie.
•
CFD: Viene eettuata attraverso il solutore aerodinami oST AR CCM+
r
.
E' un nodo estremamente importante he risolve per ogni i-esima
on gura-zionegeometri aottenuta,ilproblema uidodinami o. Poi hé lapro eduradi
ottimizzazionedeve avvenireinmodoautomati o,saràne essario,per ias un
aso in esame, introdurre una ma ro (in formato .java) he setti, per ogni
nuovageometria importatain
ST AR CCM+
r
, le aratteristi he della mesh,
le ondizionidi simulazionee he dial'avvio al al olodel usso.
6.2 Pro edura iterativa di al olo
Una volta de niti gli inputs, si de nis e lo s hema logi o di funzionamento della
pro edura diottimizzazione, he siarti ola nelle seguenti fasi:
1. De nizione dell'i-esima on gurazione geometri a:
MODE F RONT IER
r
variaiparametrigeometri iall'internodell'intervallo
imposto e de nis e, dunque, l'-iesimanuova on gurazione
2. Costruzione dell'i-esima on gurazione geometri a e
posizionamen-to del piano di galleggiamento: attraverso un le .mat si determina la
posizione di ias un punto da ui iniziare la ostruzione della geometria, he
viene eseguitaattraverso un'opportunama ro di
CAT IA
r
, onla qualesiva
an he ad eseguire un i lo peril posizionamentodelpiano digalleggiamento.
3. Generazione della mesh del modello e al olo del usso: on l'i-esima
on gurazione,sientranelsolutoreaerodinami o he,grazieaduema ro.java,
unaperil asoad
1
◦
diimbardataedunaperil asoa
3
◦
, onsentediesportarei
le ondizionial ontorno,le ondizionidel ussoedigenerarelamesh di
super- ieequelladivolumeesudiquestevaarisolvereilproblema uidodinami o.
A questo punto si onos ono le forze di portanza sviluppate dalla
on gura-zione ai due diversi angoli di imbardata. Si ostruis e dunque la urva di
portanza perquella determinata on gurazione e sidetermina l'angolodi
im-bardatareale,entrandointale urva on ilvalorediportanzasviluppatodalla
on gurazione iniziale. Nototale angolosiesegue un'ulteriorema ro.java per
la risoluzione delproblema uidodinami odi interesse.
4. Valutazionedellafunzioneobiettivo: per ias unai-esima on gurazione,
ilsoftware diottimizzazionevalutalafunzioneobiettivosullabasedeglioutputs
provenientidalsolutoreaerodinami o,al ne dis eglierela on gurazione he
minimizzatale funzione.
La pro edura di ottimizzazioneè riportata nella gura 6.2, in ui è visibile ome il
tuttosiasvoltoall'internodi
MODE F RONT IER
r
e omel'algoritmodi
ottimiz-zazione interagis a on levariabilidi ottimizzazione he entrano direttamentenella
Figura6.2: Pro edura di ottimizzazione
Nella gura 6.3 si riporta il work ow ompleto per l'ottimizzazione
dell'imbar- azione.
Si possono individuarei seguentinodi:
•
Input node: imposta le variabili di ottimizzazione unitamente al passo didis retizzazione e airelativiestremi divariazione;
•
Appli ation node diMAT LAB
r
: seleziona il le .mat da eseguire per
ottenere i puntida uipartire perla ostruzione della geometria;
gener-•
S heduler node: s eglie il tipo di algoritmodi ottimizzazionee dei relativiparametri di ontrollo;
•
Matrix Buer Node: identi a le oordinate dei punti per la ostruzionedella geometria inus ita dal nodo
MAT LAB
r
;
•
Input template node: rea un le.txt nella working dire tory on i valoriaggiornatidelle variabili;
•
Transfer le node: rea i leditesto ontenentile oordinatedeipunti hesaranno lette dallama ro di
CAT IA
r
•
Appli ation node diCAT IA
r
: selezionail modello parametri o da
utiliz-zareeintrodu elama roperlarealizzazionedellageometria,il
posizionamen-todel pianodigalleggiamentoeirelativi omandidiesportazionedelmodello
in formato.igs;
•
Output Variable Node: legge delle variabili in us ita dalla ma ro. atvbs edaintrodurrenel nodo
ST AR CCM+
r
;
•
Input le node: assegnai omandi.java perST AR CCM+
r
;
•
Support le node: assegna il le su ui eseguire i omandi s ritti nellema ro.java;
•
SSH node: dopo aver impostato i parametri per la onnessione al LinuxCluster del laboratorio, attraverso le due ma ro, si ostruis ono la mesh per
il aso diangolo diimbardatapari a
1
◦
e a
3
◦
;
•
Output le node: legge il le direport prodottodaST AR CCM+
r
;
•
Output variable: variabili da introdurre nel nodoMAT LAB
r
e nel nodo
ST AR CCM+
r
;
•
Appli ation node diMAT LAB
r
: selezionail le.mat peril al olo
dell'an-golodi imbardata;
•
SSH node: dopo aver impostato i parametri per la onnessione al LinuxCluster dellaboratorio,attraverso lama ro nale, si ostruis e lamesh peril
aso di angolodi imbardata nale;
•
Output node: estrae il valore dautilizzare dal le di report delle forze;•
Design Obje tive: de nis e l'obiettivo.6.3 Analisi dettagliata della pro edura
implemen-tata nell'ottimizzatore
6.3.1 Impostazione delle variabili di ottimizzazione
Gli inputs del pro esso diottimizzazionesvoltosono:
1. Carena Davanti;
2. Carena Dietro;
3. Laterale Davanti;
4. Laterale Dietro;
Pereettuarel'ottimizzazione,bisognade niregliintervalliestremidivariazionedi
taliparametri. Saràdunque ne essario dare,perogni variabile,un limitesuperiore,
Upper Bound, un limite inferiore Lower Bound ed il numero di dis retizzazioni in
ui deveessere suddiviso l'intervallodivariazioneDelta Value. A titolodi esempio,
nella gura 6.4, si riporta la nestra di dialogo he si ottiene li ando sul primo
puntoCarena Dietro e he permette dieettuare isettaggi sopra esposti.
6.3.2 De nizione dei punti ausiliari
Una volta de niti gli intervalli delle variabili di ottimizzazione, si pro ede on la
determinazione del set dipunti ne essari per la ostruzione delmodello geometri o
dell'imbar azione. Nel nodo
MAT LAB
r
è ne essario selezionare il le relativo al
al olodelle oordinatedeipuntidaiqualiinizieràla ostruzionedelCAD
paramet-ri o, ome mostratoin gura 6.5.
Figura 6.5: Finestraper leimpostazionidel nodoMatlab.
Unavoltaottenute le oordinate deipunti ausiliari,vengono ra oltida tre
Figura6.6: Finestra per leimpostazionidel nodoMatrix Buer.
Si passa, quindi, al nodo Input Template e lo si setta ome in gura 6.7 e in
gura 6.8. Le oordinatedeipunti vengono, in ne, ra oltee trasformateinun le
di testo dalnodoTransfer le.
Figura6.8: Impostazionidel nodo Input Template (2).
6.3.3 Impostazione del modello CAD e della ma ro VBs ript
Nel nodo
CAT IA
r
è ne essario selezionare il le relativo al modello
dell'imbar- azione ompleta parametrizzata ed inoltre introdurre il relativo s ript di modi a
della geometria e posizionamento del piano di galleggiamento. Il
posizionamen-to del piano di galleggiamento verrà eettuato ad ogni i lo, dopo he il modello
geometri o è stato aggiornato e prima he questo si onnetta al nodo su essivo.
A n hé
CAT IA
r
avvieneattraversoilpulsanteedit CATIA driver dalla nestra entraledidialogodi
CAT IA
r
,riportata in gura6.9. Levariabilidioutput di
MODE F RONT IER
r
devono essere onnesse oniparametri he sonostatide nitiall'internodelmodello
parametri oin
CAT IA
r
; taleoperazione vieneeettuata on il omando
introspe -tion, s hematizzato omeun bino olovi inoa ias unavariabile,attraverso ilquale
ilsoftware fornis eunelen odituttiiparametri he sonopresentinelmodelloCAD
e ne permette il ollegamento on quelli di
MODE F RONT IER
r
ome
rappre-sentato in gura 6.10. In parti olare è ne essario avere ome output la posizione
del piano di galleggiamento,i momentidi inerzia della bar a e la posizione del suo
bari entro, al ne di introdurre taliparametri nelle ma ro.java.
Figura6.10: Implementazionedegli input all'interno dell'ottimizzatore.
6.3.4 De nizione del set di famiglia iniziale: DOE (Design of
experiment)
A n hé lapro eduraabbiainizio,ène essarioavereadisposizioneunset inizialedi
designs da uiiniziarelari er adellasoluzione ottima. Attraversoilnodos heduler
è possibile non solode nire questa popolazione,ma an he l'algoritmodi
ottimizza-zione.
DOE: Il nodo DOE permette di de nire una popolazione iniziale di
on gurazio-ni, he generalmentesi aggiranointorno al entinaio, e he permette l'esplorazione
dell'interospaziode nitodallevariabilidiinput edailororispettiviintervallidi
va-riazione. Attraverso poi l'algoritmodiottimizzazione,vengonoselezionati idesigns
di DOE onsiderati diinteresse ea partiredaquesti ne vengono reati dinuovi. In
altre parole, l'utilizzo di un nodo DOE inquesti termini hadue vantaggi: il primo
all'aumentare del numero di ombinazioni generate da
MODE F RONT IER
r
, il
se ondo è he, onl'utilizzodiuna popolazioneiniziale,siries eadindividuarequel
range di intervalli in ui vanno a stabilizzarsi le on gurazioni, da ui è possibile
ripartireperunari er apiùa urataeapprofondita. Questomododipro edereben
si presta aquelle ottimizzazioni aratterizzate da moltepli iparametri. All'interno
del nodoDOE èpossibile s eglierediverse sequenze ome mostratoin gura 6.11.
Figura6.11: Sequenzeall'internodel nodo DOE.
Nella pro edura di ottimizzazione ondotta nel presente lavoro, si è usata una
sequenza di tipo Sobol he è un algoritmo di tipo deterministi o simile al random,
salvoilfatto he, a dierenzadiquest'ultimo, oreun ampionamentopiù regolare
6.3.5 Impostazionedell'algoritmodiottimizzazione (S heduler
Node)
Il pro esso di ottimizzazioneè stato ondotto attraverso l'uso di algoritmigeneti i.
Gli algoritmi geneti i riprodu ono il pro esso evolutivo della spe ie umana.
Par-tendodaunapopolazioneiniziale(de nitanelnodoDOE)ilnodoS heduler produ e
nuove generazioni he ontengono glielementimiglioridelle generazioni pre edenti,
muovendosi dunque verso una ondizione di ottimo globale. La soluzione trovata
nonsarà legataaduna ondizionediottimoassoluto,bensìdiottimorelativo
dipen-dente, ome ovvio, dalla popolazione a ui si fa riferimento. La qualità di ias un
individuo, he ompone lapopolazionedelle possibili soluzionidelproblema posto,
è de nito attraverso una funzione di tness. La funzione di tness indi a la
apa -ità di adattamento all'ambiente dell'individuo. Gli individui he hanno un'elevata
apa itàdi adattamentosi riprodu onoe ries ono osì atrasmettere ilorogeni alle
generazioni future, e sono quelli, dunque, he presentano la funzione di tness più
elevata. Nel presente lavoro la funzione di tness oin ide on la funzione
obiet-tivo, quindi s opo dell'algoritmo sarà quello di ottimizzare la funzione di tness.
Ogni individuo della popolazione rappresenta un elemento all'interno dello spazio
di ri er a (design spa e). I più importanti operatori di ri er a sono il rossover e
la mutazione: il primo ri ombina i geni in maniera tale he i loro gli abbiano le
aratteristi he di entrambi i genitori, il se ondo reintrodu e nella popolazione
ma-teriale geneti o perduto. L'algoritmo utilizzato nel presente lavoro è l'algoritmo
geneti o MOGA II,(Multi Obie tive Geneti Algortithm), la uis eltaè statafatta
osservando lavori diottimizzazione svolti pre edentemente. Come osservabile dalla
gura 6.12,ène essario settarediversiparametri peravere la ompleta funzionalità
dell'algoritmo:
•
NumerodiGenerazioni: Apartiredalnumerodiindividuidellagenerazionedi partenza (DOE), l'algoritmo rea ad ogni nuova generazione, un identi o
numero diindividui. Nel presente lavoro èstato posto pari a20.
•
Probabilità di rossover direzionale: Consentediottenere individuisem-pre migliori,il suo valore è ompreso tra 0 e 1. Porre un valore di0 signi a
verran-nuove generazioni ome ombinazione delle on gurazionitra loropiù vi ine.
S egliere un valore troppo alto porterebbe ad avere delle soluzioni di ottimo
he onvergonotutte,moltopresto,verso on gurazionidiminimolo ale,
tut-tavia la s elta di un valore troppo basso allungherebbe dimolto i tempi. Per
il presente lavoro siè s elto un valore di0,5
•
Probabilitàdiselezione: Generalmentequestovalorevienelas iatougualeaquellodidefault,paria0,05. Questorappresentalapossibilità heunindividuo
ries a a trasmetteretutto ilsuo patrimoniogeneti o qualora sia inseritonella
popolazione su essiva.
•
Probabilitàdimutazione: An hequestovalorevienelas iatodidefault paria 0,1 e rappresenta la probabilità he il patrimonio geneti o di un individuo
venga mutato inmodorandom.
•
DNA String Mutation Ratio: Rappresenta la per entuale di DNA heviene modi atadallamutazione. Siès elto,inquesto aso,unvalore di0,05.
•
Trattamentodeivin oli: Épossibiletrattareivin oliinduemodidierenti:penalizzazionedelle soluzioni he violano i vin oliimposti;
penalizzazione delle soluzioni he violano la de nizione di una funzione
obiettivo.
Nel presente lavoro si ès elta la se onda soluzione.
•
Tipo di Algoritmo: É possibile s egliere tra dierenti tipi di algoritmo,sulla base dilavoripre edentemente svolti,si èusato il riteriogenerazionale.
Questo tipo di algoritmo aggiorna ad ogni generazione un erto numero di
Figura 6.12: Algoritmo geneti oMOGA II.
6.3.6 Impostazione delle ma ro.java
In ingresso a ias un nodo
ST AR CCM+
r
è presente una ma ro.java per
l'ese- uzione delle simulazioni uidodinami he. Per sempli ità, si mostrerà solo il le
relativo al primo nodo ssh, tenendo presente he gli altri due les sono del
tut-to analoghi. Nel work ow di
MODE F RONT IER
r
, i tre elementi di ui si
spiegherà il funzionamento sono denominati: `Alpha1', `Alpha3' e `AlphaFinale'.
La ma ro.java relativa allarisoluzione del usso perun angolo di imbardatapari a
1
◦
di gura 6.3, tale nodo ha ome inputs la posizione del piano di galleggiamento,
i momenti di inerzia dell'imbar azione e la posizione del bari entro, he vengono
introdotti nella ma ro li ando sul tasto Edit Input File. Si apre, dunque, una
nestra in ui è visibile il testo della ma ro; selezionando nella nestra in basso
la variabile di interesse e nello s ript la posizione in ui va inserita tale variabile,
li ando on iltastodestrodelmouse es egliendol'opzioneInsert Variable, è
pos-sibile far ri onos ere automati amente a
ST AR CCM+
r
le variabili in us ita da
CAT IA
r
. Lo s ript si presenta ome in gura 6.13.
6.3.7 Nodo ssh: onnessione al Cluster remoto
Questo passaggio viene fatto avvalendosi delproto ollo ssh (se ure shell), tale
ol-legamento viene eettuatoattraverso un apposito nodo he risiede in
MODE
F RONT IER
r
. É dunque su iente impostare i parametri relativi alla
onnes-sione ed il per orso sul luster del le di avvio di
ST AR CCM+
r
, per onsentire
l'ese uzione del programma. I parametri da impostare per la onnessione del nodo
ri hiedonol'impostazionedelnomedell'host,delnumerodellaportaedellapassword
per la onnessione, ome riportato in gura 6.14. Il per orso del le di avvio ed il
numero dipro essoriutilizzati,viene inve e indi atonello s ript, he viene eseguito
subito dopoaver stabilitola onnessione, omevisibilein gura 6.15.
Figura 6.15: Impostazionedel nodossh (2).
6.3.8 Impostazione del nodo Transfer le
Il pro esso di ottimizzazione he avviene in
MODE F RONT IER
r
può essere
paragonato ad un insieme di s atole inesi. Durante l'ese uzione del pro esso di
ottimizzazione,infatti, ilsoftware
MODE F RONT IER
r
genera,all'interno della
artella della simulazione in orso, un insieme di sotto artelle, ias una delle quali
orrispondeadundierentedesign generato. Inogni artellaappartenentealdesign
generato, èpresenteunulterioregruppodisotto artelle,dalle qualivengonoavviati
i softwares utilizzati nella simulazione: è ne essario quindi spe i are quali les
debbano essere trasferiti da una artella di lavoro all'altra. Di onseguenza il le
.igs relativo al modello e allesuper i delbox, deve essere opiato dalla artelladi
lavoro di
CAT IA
r
, all'interno della artelladi lavoro di
