Università degli Studi di Siena Correzione Prova intermedia di Matematica Generale (A.A. 2019-20) 4 novembre 2019 Compito

(1)

Università degli Studi di Siena

Correzione Prova intermedia di Matematica Generale (A.A. 2019-20) 4 novembre 2019

Compito 

₁



         

   

   

   

   

) . La proposizione proposta è una tautologia.

 

) Nel primo caso ogni carattere può essere scelto in  modi distinti; i possibili codici sono pertanto ^. Nel secondo caso i caratteri in posizione dispari possono essere scelti in  modi distinti, mentre quelli in posizione pari possono essere scelti in

modi distinti; i possibili codici sono pertanto   ^ ^ ^.

) Grafico di  .

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

grafico funzione

       ; per l'insieme ^    nota che   per

    e    per  , pertanto

^      .

4)

 

     

               

           

   

 

                     

     

;

 

       

 ^     

   



   



     

    .

5) _{   }



     ^ Verifica:    , posto    ^  si ha

       ^   , da cui _  , limite verificato

(2)

Compito 

₂



               

     

     

     

     

) . La proposizione proposta è

   

una tautologia.

) Nel primo caso ogni carattere può essere scelto in  modi distinti; i possibili codici sono pertanto ^. Nel secondo caso i caratteri in posizione dispari possono essere scelti in  modi distinti, mentre quelli in posizione pari possono essere scelti in

modi distinti; i possibili codici sono pertanto   ^ ^ ^.

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

grafico funzione

     ; per l'insieme ^  nota che   per 

e    per   , pertanto ^    .

4)

 

;

     

       

      

    

   ^{  }_{ }  ^{ }_ 

 



    

 

 

     

               

       



  



   



     

    .

5) _{   }



     ^ Verifica:    , posto    ^  si ha

       ^  ^  , da cui _ ^  , limite verificato

Compito 

₃



               

     

     

     

     

) . La proposizione proposta è

   

una contraddizione.

) Nel primo caso ogni carattere può essere scelto in  modi distinti; i possibili codici sono pertanto ^. Nel secondo caso i caratteri in posizione dispari possono essere

(3)

scelti in  modi distinti, mentre quelli in posizione pari possono essere scelti in

modi distinti; i possibili codici sono pertanto   ^ ^ ^.

-1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

grafico funzione

        ; per l'insieme ^    nota che   

per   e    per  , pertanto ^    .

4)

 

;

     

        

         

 

 

 

  

   

 



 

 

     

               

       



  



   



     

    .

5) _{   }



     ^ Verifica:    , posto    ^  si ha

      ^  ^  , da cui _ ^  , limite verificato

Compito 

₄



               

     

     

     

     

) . La proposizione proposta è una

   

contraddizione.

) Nel primo caso ogni carattere può essere scelto in  modi distinti; i possibili codici sono pertanto ^. Nel secondo caso i caratteri in posizione dispari possono essere scelti in  modi distinti, mentre quelli in posizione pari possono essere scelti in

modi distinti; i possibili codici sono pertanto   ^ ^ ^.

(4)

-1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

grafico funzione

     ; per l'insieme ^    nota che     per

 , pertanto ^      .

4)

 

;

     

        

         

       

    

 



 

 

       

               

       



   



   



     

    .

5)



Verifica: , posto si ha

        ^       ^ 

      ^   , da cui _  , limite verificato