Università degli Studi di Siena Correzione Prova intermedia di Matematica Generale (A.A. 13-14) 15 novembre 2013 Compito

Università degli Studi di Siena

Correzione Prova intermedia di Matematica Generale (A.A. 13-14) 15 novembre 2013

Compito †

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: ; < : Ê c; ; Ê c< c< / c; : Ê Ðc< / c;Ñ

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Le proposizioni : Ê c; ; Ê c< e sono sicuramente vere quindi consideriamo solo le righe dove entrambe sono vere, dato che : Ê Ðc< / c;Ñ non è sempre vera concludiamo che la risposta è negativa.

#) Su un numero ripetitivo di ordine abbiamo modi di scelta della prima cifra e $ * "!

modi di scelta per la seconda e terza cifra, in totale i numeri ripetitivi di ordine e$ formati da cifre sono * * † "! œ *!!^# . Nel secondo caso abbiamo modi di scelta* della prima cifra modi di scelta per la seconda, modi per la terza, in totale* )

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Le proposizioni c: Ê ; c; Ê < e sono sicuramente vere quindi consideriamo solo le righe dove entrambe sono vere, dato che : Ê cÐ< / ;Ñ non è sempre falsa concludiamo che la risposta è negativa.

#) Su un numero ripetitivo di ordine abbiamo modi di scelta della prima cifra e $ * "!

modi di scelta per la seconda e terza cifra, in totale i numeri ripetitivi di ordine e$ formati da cifre sono ' * † "! œ *!!^# . Nel secondo caso abbiamo modi di scelta* della prima cifra modi di scelta per la seconda, modi per la terza, in totale* )

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Le proposizioni c: Ê c; ; Ê < e sono sicuramente vere quindi consideriamo solo le righe dove entrambe sono vere, dato che c: Ê Ð< 9 ;Ñ non è sempre vera concludiamo che la risposta è negativa.

#) Su un numero ripetitivo di ordine abbiamo modi di scelta della prima cifra e # * "!

modi di scelta per la seconda cifra, in totale i numeri ripetitivi di ordine e formati# da cifre sono ' * † "! œ *!. Nel secondo caso abbiamo modi di scelta della prima* cifra e modi di scelta per la seconda, in totale * * œ )"^# .

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Le proposizioni : Ê c; ; Ê c< e sono sicuramente vere quindi consideriamo solo le righe dove entrambe sono vere, dato che : Ê Ðc< 9 c;Ñ non è sempre falsa concludiamo che la risposta è negativa.

#) Su un numero ripetitivo di ordine abbiamo modi di scelta della prima cifra e # * "!

modi di scelta per la seconda cifra, in totale i numeri ripetitivi di ordine e formati# da cifre sono ) * † "! œ *!. Nel secondo caso abbiamo modi di scelta della prima* cifra e modi di scelta per la seconda, in totale * * œ )"^# .

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Le proposizioni c< Ê ; ; Ê c: e sono sicuramente vere quindi consideriamo solo le righe dove entrambe sono vere, dato che : Ê cÐ< 9 ;Ñ non è sempre vera concludiamo che la risposta è negativa.

#) Su un numero ripetitivo di ordine abbiamo modi di scelta della prima cifra e % * "!

modi di scelta per la seconda, terza e quarta cifra, in totale i numeri ripetitivi di ordine e formati da cifre sono % ) * † "! œ *!!!^$ . Nel secondo caso abbiamo * modi di scelta della prima cifra, modi di scelta per la seconda, modi di scelta* ) per la terza e modi di scelta per la quarta, in totale ( * † ) † ( œ %&$'^# .

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Le proposizioni c< Ê ; c; Ê : e sono sicuramente vere quindi consideriamo solo le righe dove entrambe sono vere, dato che Ð: 9 ;Ñ Ê c< non è sempre falsa concludiamo che la risposta è negativa.

#) Su un numero ripetitivo di ordine abbiamo modi di scelta della prima cifra e % * "!

modi di scelta per la seconda, terza e quarta cifra, in totale i numeri ripetitivi di ordine e formati da % "# cifre sono * † "! œ *!!!^$ . Nel secondo caso abbiamo * modi di scelta della prima cifra, modi di scelta per la seconda, modi di scelta* ) per la terza e modi di scelta per la quarta, in totale ( * † ) † ( œ %&$'^# .

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&) Ricorriamo al confronto fra infinitesimi:

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B Ä ! B Ä ! B Ä !

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