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Università degli Studi di Siena Correzione Prova intermedia di Matematica Generale (A.A. 14-15) 11 novembre 2015 Compito

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(1)

Università degli Studi di Siena

Correzione Prova intermedia di Matematica Generale (A.A. 14-15) 11 novembre 2015

Compito

) L'insieme evidenziato in rosso nella figura che segue è

          .

            

        

        

        

         

      

)    

        

    

     

    

     

     

        

              

. Posto si ha che può essere riscritta

come   da cui .

 

  

       

    

          

              

           

) ;

per per

per per

per per

 

 

 

       

             

              

        

 

 

 

per per

per per

per per

.

4)

 

;

     

             

            

 

       

         

                   

    

 

  

    

.

5)



Verifica: si ha

         

               , posto      risulta      da cui   , limite verificato.

(2)

Compito

) L'insieme evidenziato in rosso nella figura che segue è

          .

            

        

        

        

         

      

)    

        

    

     

    

     

     

        

              

. Posto si ha che può essere riscritta

come   da cui .

 

  

       

    

           

             

        

) ;

per per

per per

per per

 

 

 

     

          

             

         

 

 

 

per per

per per

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.

4)

 

;

     

           

             

 

     

         

                 

   

  

  

.

5)



Verifica: si ha

           

               , posto      risulta      da cui   , limite verificato.

(3)

Compito

) L'insieme evidenziato in rosso nella figura che segue è

        .

            

        

        

        

         

      

)    

        

    

     

    

     

     

        

              

. Posto si ha che può essere riscritta

come   da cui .

 

  

       

    

          

              

           

) ;

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per per

per per

 

 

 

  

          

             

         

 

 

 

per per

per per

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.

4)

 

;

     

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             

       

 

 

       

           

                 

   

  

    

 .

5)



Verifica: si ha

          

               , posto      risulta      da cui   , limite verificato.

(4)

Compito

) L'insieme evidenziato in rosso nella figura che segue è

          .

            

        

        

        

         

      

)    

        

    

     

    

     

     

        

              

. Posto si ha che può essere riscritta

come   da cui .

 

  

       

    

           

             

        

) ;

per per

per per

per per

 

 

 

      

            

              

        

 

 

 

per per

per per

per per

.

4)

 

;

     

           

           

   

 

       

           

                 

   

  

    

 .

5)



Verifica: si ha ,

                          posto     risulta      da cui  , limite verificato.

   

Riferimenti