• Non ci sono risultati.

ESERCIZI su FUNZIONI di TRE o pi`u VARIABILI REALI Determinare, se esistono, i punti di massimo e di minimo relativo delle seguenti funzioni nel loro dominio 1

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Condividi "ESERCIZI su FUNZIONI di TRE o pi`u VARIABILI REALI Determinare, se esistono, i punti di massimo e di minimo relativo delle seguenti funzioni nel loro dominio 1"

Copied!
1
0
0

Testo completo

(1)

8. ESERCIZI su FUNZIONI di TRE o pi`u VARIABILI REALI

Determinare, se esistono, i punti di massimo e di minimo relativo delle seguenti funzioni nel loro dominio 1. f (x, y, z) = x3+ 3xy + z2

2. f (x, y, z) = x2+ 2y2+ z2+ xy xz 3. f (x, y, z) = 3x2+ 4xy + z2

4. f (x, y, z) = x2+ y3+ z2 xy xz

5. f (x, y, z, w) = x2+ 2y2+ z2+ 2w2+ yz 2xw

Determinare i punti di massimo e di minimo delle seguenti funzioni vincolati al vincolo indicato 6. f (x, y, z) = x2+ y,Z = {(x, y, z) 2 R3| x2+ y2+ z2= 1}

7. f (x, y, z) = xy + 2y2 3z2,Z = {(x, y, z) 2 R3| 2x2+ y2+ 3z2= 12} 8. f (x, y, z) = 3x2+ 3xy + z,Z = {(x, y, z) 2 R3| x2+ y2= z 4}

Determinare i punti di massimo e di minimo assoluti, se esistono, delle seguenti funzioni nell’insieme indicato 9. f (x, y, z) = x2+ y2+ 2z(x y), K ={(x, y, z) 2 R3| x2+ y2+ z2 1}

10. f (x, y, z) = x2+ y2 yz in K ={(x, y, z) 2 R3| x2+ y2 4, |z|  1}

60

Riferimenti