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1. Delle seguenti funzioni elementari determinare gli estremi superiore e inferiore e, se esistono, il massimo e il minimo

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Corso di Laurea in Ingegneria Civile Analisi Matematica 1

Esercizi relativi alla terza settimana di lezione dell’A.A. 2005/06

Esercizi sugli argomenti della prima prova intercorso

1. Delle seguenti funzioni elementari determinare gli estremi superiore e inferiore e, se esistono, il massimo e il minimo

x 7→ x

α

, a

x

, ln(x), |x|, sin(x), tan(x), arccos(x), arctan(x)

2. Sia f una funzione il cui dominio `e ( −7, ∞) e la cui immagine `e (−∞, 0]. Determinare quale delle seguenti affermazioni `e corretta e quale `e sbagliata, giustificando la risposta.

1. f `e limitata.

2. f `e superiormente limitata.

3. inf f = −7 4. sup f = ∞ 5. sup f = 0 6. inf f = −∞

7. max f = 0 8. min f = −∞

9. f non ha estremo superiore, ma ha massimo.

Esercizi sulle serie

1. Testo di Esercizi: capitolo 2 paragrafo 2.

2. Libro di testo: svolgere esercizi 12-28 a pg.150.

Riferimenti

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