FACOLTA' DI INGEGNERIA
PROVA SCRITTA DI ANALISI MATEMATICA II { A.A. 1995/1996
CORSI DI LAUREA IN INGEGNERIA
AMBIENTE e TERRITORIO, CIVILE
6 giugno 1996 (3/4)
1
0 ESERCIZIO: Determinare, se esistono, i punti di massimo e di minimo relativo ed assoluto della funzione denita da:
f
(
xy) := (
x2+
y2) e
;(x2+y2)per ogni (
xy)
2IR
2tale che 0
6=
x2+
y29.
2
0 ESERCIZIO: Risolvere il seguente sistema di equazioni lineari del I ordine:
8
>
<
>
: y
0
1
=
y2y 0
2
=
y3y 0
3
=
;y2;2
y3:3
0 ESERCIZIO: Determinare l'insieme dei punti
z 2IC per i quali la serie:
1
X
n=1
e
sinn1 ;1
(
z+ i)
;2ne convergente.
4
0 ESERCIZIO: Calcolare
ZZ
E