PROGRAMMA DELLE ATTIVITA’ DIDATTICHE SVOLTE PRO 7-03 MODULO 34

PROGRAMMA DELLE ATTIVITA’

DIDATTICHE SVOLTE

PRO 7-03 MODULO 34

Rev. 02 Data 24-05-10 Pagina 1 di 1

PROGRAMMA DELLE ATTIVITA’ SVOLTE NELL’ANNO SCOLASTICO 2019-2020

MATERIA Matematica DOCENTE Giuseppe Pezzica CLASSE 5A

ARGOMENTI SVOLTI

LIMITI

Concetto di limite, definizione di limite al finito e all’infinito, verifica di limiti. Operazioni sui limiti. Definizione di continuità di una funzione e classificazione delle discontinuità. Confronto fra infiniti e infinitesimi e relativi ordini. Utilizzo di sviluppi in serie per il calcolo dei limiti. Limiti notevoli. Gestione delle varie forme indeterminate.

DERIVATE

Definizione di derivata e regole di derivazione; derivate fondamentali; derivate di ordine superiore;

derivata della funzione inversa; applicazioni al calcolo della tangente ed alla fisica. Teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy. Forme indeterminate e regola di De L’Hospital. Sviluppo in serie di Taylor. Crescenza e decrescenza di una funzione e calcolo dei punti stazionari, massimi e minimi assoluti e relativi. Convessità e concavità di una funzione e calcolo dei punti di flesso. Studio di una funzione e relativo grafico. Problemi di massimo e di minimo. Metodo delle derivate successive per classificare i punti stazionari (max, min, flessi).

INTEGRALI

Definizione di integrale indefinito, regole di integrazione ed integrali delle funzioni fondamentali.

Integrazione per sostituzione e per parti. Integrali delle funzioni razionali. Definizione di integrale definito, teorema fondamentale del calcolo integrale ed applicazione al calcolo delle aree e dei volumi di solidi notevoli (ottenuti per traslazione o rotazione di una superficie). Derivazione di funzioni integrali. Integrali impropri. Media integrale di una funzione.

EQUAZIONI DIFFERENZIALI

Equazioni differenziali a variabili separabili. Equazioni differenziali lineari del primo ordine.

Equazioni differenziali lineari e del secondo ordine a coefficienti costanti, omogenee e non omogenee.

STATISTICA

Distribuzioni discrete e continue. Valor medio, varianza, deviazione standard, funzione di ripartizione, densità di probabilità. Distribuzione binomiale (Bernoulli) e sue proprietà. Distribuzione di Poisson e sue proprietà. Approssimazione della distribuzione binomiale con la distribuzione di Poisson. Distribuzione normale (Gauss). Approssimazione della distribuzione binomiale con la distribuzione normale.

Statistica inferenziale, rilevamenti statistici, stima della media e della deviazione standard sulla singola misura e sul valor medio (anche nel caso di una variabile percentuale). Verifica delle ipotesi, significatività delle differenze tra valori medi, confronto tra due distribuzioni e test del Chi quadro.

Carrara, 31-05-2020