~ K (Te) ne ng Z ~ v ne / K ne

Quasi Neutralità – Debye Shielding

Per definizione…

…un plasma è un gas ionizzato globalmente neutro…

Descrizione fluida: ne/ni/ng, Te/Ti/Tg, E

(a) stabile/(b) instabile

2

~ K (Te) ne ng Z ~ v ne / K ne

ion

diff rec

Z _



2

Scariche elettriche nei gas

Glow discharge

3

Scariche elettriche nei gas Glow discharge

Te/ng ≈ cost => Z+ ≈ ne, Z- ≈ ne/ne

=> stable

Ω

≈ cost => J↗, V=(ξ-ΩI)↘, Kion↘

~ ne (

0), ~ ne (

0) Z

a  Z

a 

Gas heating => Tg↗, ng↘, E/N ↗, Kion↗ Z

~ ne (

a  0)

Step-wise ionization => nx↗, Kion↗

(Maxwellization/At-Detachment)

X 2

~ n n ( n )

Z

 

4

Scariche elettriche nei gas Glow discharge

Homogeneous plasma => inhomogeneous Striation (longitudinal)

Contraction (transverse)

5

Scariche elettriche nei gas Glow discharge

Striation

Step-wise ionization =>

ne ↗, nx↗, Kion↗

Transverse inefficient:

2 2

1

| | ~ ~ +

2

x y x y

x

E E dE E dE

 E

Longitudinal: | E | ~ E

+/- dE

ni

ne E_x

dE_x

ni ne

6

Scariche elettriche nei gas Glow discharge

Striation

J ~ cost => ne = a + b sin (kz) Longitudinal profile => propagates

Step-wise ionization => nx↗, Kion↗

7

Scariche elettriche nei gas Glow discharge

Contraction

Glow Discharge => Arc (Voltaic)

Positive Column => Current Filament

8

Scariche elettriche nei gas Glow discharge

Contraction due to Thermal Instability

Longitudinal inefficient: I ≈ cost => ne(x) ≈ cost

Transverse:

~ D

R

~

Z ne K ne D K ne



R 

Scariche elettriche nei gas Glow discharge

Contraction due to Thermal Instability

- B ^B

Moto di una carica in un plasma magnetizzato

-

In un campo magnetico uniforme in una direzione:

Instabilità di un plasma magnetizzato

Rayleigh-Taylor (gravitational)

Flute structure

Drift wave instability

Drift structure

Instabilità di un plasma magnetizzato

Flute structure

Drift structure

K// ≠ 0

( , ) n E  / 2

 

( , ) n E 0

 

K// = 0

Turbolenza

X = <X> + X

Fluctuations :

Hydrodynamics:

- Non-linear differential equations - Scale difference between energy dissipation and energy input.

=> MHD turbulence

Turbulence: σ → α ≠ 0

: 0, n

n X

X     

Deterministic:

Turbolenza

Approccio analitico alle fluttuazioni

FFT, power spectrum, Beall analysis

Wave-wave interactions, bicoherence

Cascade and inverse cascade

1000 10000 100000

10^-11 1x10^-10 1x10^-9 1x10^-8 1x10^-7 1x10^-6

Frequency (Hz)

Power Spectra

B = b

(ω

,ω

,ω

+ω

) = | <f(ω

)f(ω

)f(ω

+ω

)

> |

/

<|f(ω

)f(ω

)|

>| <|f(ω

+ω

)|

>

 ^{( ) ,}  ^=>  

=> ( ) = ( )

n n n

k k

f t t nT f

frequency PDF f m f PDF f df





Turbolenza

Approccio statistico alle fluttuazioni

PDF, Non Gaussianity

Time correlations, Memory, Structure Functions (intermittenza)

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ), :

f(t)>a, f(t+T)>a, f(t+T-1)<a

k

wait wait

a T f t f t T dt PDF f t f t T

PDF T T

 

   

 

 



-150 -100 -50 0 50 100 150

-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Model: autocor-exp Chi^2 = 0.49334

A 0.34 0.02

W 0.85 0.01

Model: autocor-power Chi^2 = 0.13121 X0 1.32 0.02 A -1.46 0.10

W 0.90 0.01

exp data power-law exponential

Autocorrelation

delay (s)

Turbolenza

Un campo elettrico E in un plasma magnetizzato a confinamento toroidale

Fluttuazioni di densità (uA)

Strutture spazio-temporali (coerenti) delle fluttuazioni

Gli elettroni primari vengono emessi da un filamento al centro della camera e accelerati verso le pareti da un campo elettrico

radiale.

Esisterà quindi una rotazione macroscopica del plasma:

Trasporto convettivo delle fluttuazioni

Turbolenza

Un campo elettrico E fluttuante in un plasma magnetizzato a

confinamento toroidale, produce un campo di velocità le cui linee di flusso coincidono con le linee equipotenziali del campo elettrico Vortex structures

Turbolenza

Una separazione di carica in un plasma magnetizzato a confinamento toroidale produce una deriva globale ExB verso l’esterno

( magnetic [grad(B)], centrifugal, diamagnetic [grad(P)], neutral drag) Trasporto anomalo

Fluttuazioni di densità (uA)

Exp Mistral - Marseille

Conditional sampling (analisi condizionale)

Identification of a trigger event

in the reference fixed series

Extraction of time windows

for each scan position

Acquisition of two

simultaneous time series:

one at a fixed location (reference)

the other scanning the whole 2D section

position 2

position 3

Reconstruction of the spatial and temporal correlations

-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 -100

0 100 200 300 400

Ion saturation current

Time (s)

Auto-conditional sampling Averaged time windows of the reference probe signal at each of the 178 grid locations

Trigger: 2.5 < peak < 3.5

<f(t)>

ACS

t

ACS

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

10⁰ 10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵ 10⁶ 10⁷

Reference probe (whole data-set)

Events

Fluctuation Amplitude ()

Conditional sampling: trigger events

Reference time windows:

- Selection of events - Cancellation of non-coherent fluctuations - Time Stability

Reference probe

Density blobs Negative

density events:

Voids

Esempio: eventi di flusso anomalo

Use a three-pin reference probe: I/V/V => (Isat, Epol)

Two kind of anomalous

transport events

It correspond to a negative density fluctuation (void) associated with a radial inward ExB velocity

22

Spettroscopia di emissione (OES)

*

* ** *

I [H ] /

A _{H H} [H ]

dN dt

N







I(t) è una variabile (statistica )

perché funzione delle fluttuazioni di plasma

(come Isat o Vfloat)

23

Spettroscopia di emissione

24

Spettroscopia di emissione

2

H / H / H / H / H ...

= K(T ) N N

K(T ) N P / K(T ) N

Ha e e H

e e e e

I

    

 

   

Serie di Paschen:

H ² singlet/triplet series:

2 2

2

H - 463 nm (3D)/458 nm (3E) H - 602/613/623/633 nm (3c) => N / N ; T

H H vibr