Testo n. 0 - Cognome e Nome:
UNIVERSIT `A DEGLI STUDI DI PISA - FACOLT `A DI INGEGNERIA INGEGNERIA AEROSPAZIALE: CORSO DI FISICA E ELETTRONICA
INGEGNERIA DELLA SICUREZZA INDUSTRIALE E NUCLEARE:
CORSO DI ELETTROMAGNETISMO Prova n. 1 - 7/11/2003
Negli esercizi seguenti le coordinate polari sferiche vengono indicate con i simboli r,θ,φ, dove r `e la distanza dall’origine, θ `e l’angolo polare (colatitudine) e φ `e l’azimut; le coordinate cilindriche vengono indicate con i simboli ρ,φ,z, dove ρ `e la distanza dall’asse polare, φ `e l’azimut e z `e la quota; le coordinate cartesiane vengono indicate con i simboli x,y,z.
1) In un prefissato sistema di coordinate cartesiane `e dato il seguente campo elettrico: E = ky ˆey con k = 63.1 V/m2. Determinare la differenza di potenziale in Volt tra i punti A = (xA, yA, zA) e B = (xB, yB, zB), con xA= xB= 28.1 cm, yA= 15.3 cm, yB= 407 cm, zA= zB= 98.1 cm.
A 0 B 162 C 342 D 522 E 702 F 882
2) In un prefissato sistema di coordinate cartesiane `e dato il seguente potenziale elettrostatico: V = axy +bz, dove a = 9.83 V/m2 e b = 70.2 V/m. Determinare il modulo del campo elettrico, in V/m, nel punto di coordinate (x, y, z) = (3.41, 3.73, 2.51) m.
A 0 B 14.0 C 32.0 D 50.0 E 68.0 F 86.0
3) Su una sfera di raggio 1.72 m e centro nell’origine di un sistema di coordinate sferiche `e distribuita una carica superficiale di densit`a σ = k cos θ, dove k = 2.87 µC/m2. Determinare la carica positiva in µC complessivamente presente sulla sfera.
A 0 B 26.7 C 44.7 D 62.7 E 80.7 F 98.7
4) Una distribuzione lineare di carica elettrica ha la forma di una circonferenza di raggio 2.56 m. La densit`a di carica `e uniforme lungo la circonferenza e vale 6.97 nC/m. Determinare il potenziale, in Volt, al centro della circonferenza.
A 0 B 214 C 394 D 574 E 754 F 934
5) In un sistema di coordinate cartesiane `e data una distribuzione volumetrica di carica elettrica con densit`a ρ = kz, dove k = 3.10 pC/m4. Determinare il flusso del campo elettrico, in V · m, uscente dal cubo con facce parallele ai piani coordinati, un vertice nell’origine e il vertice diametralmente opposto nel punto di coordinate (a, a, a), con a = 1.57 m.
A 0 B 1.06 C 2.86 D 4.66 E 6.46 F 8.26
6) Una distribuzione lineare di carica elettrica ha la forma di un segmento di lunghezza a = 4.57 cm. La densit`a di carica `e uniforme lungo il segmento e vale 2.62 nC/cm. Determinare il modulo del campo elettrico, in V/m, in un punto giacente sulla stessa retta del segmento e a distanza a dal suo estremo pi`u vicino.
A 0 B 2.58 × 104 C 4.38 × 104 D 6.18 × 104 E 7.98 × 104 F 9.78 × 104
Testo n. 0
