Esame di Equazioni della Fisica Matematica (3 crediti di Mec- canica Quantistica) del 25-01-2021.
1. Discutere i seguenti argomenti:
• stato quantistico: funzione d’onda e probabilit` a dell’esito di una misura della posizione. Principio di sovrapposizione ed esempio della doppia fenditura [8 pt];
• hamiltoniana quantistica ed equazione di Shr¨ odinger [7 pt].
2. Risolvere i seguenti esercizi:
• si trovi l’autostato ψ 1 (primo stato eccitato) dell’oscillatore ar- monico e si determini il valor medio della posizione per questo stato [11 pt];
• si calcoli il commutatore [ˆ a 4 , ˆ a + ˆ a 3 ] e si dica se ` e hermitiano [4 pt].
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