Esame di Equazioni della Fisica Matematica (3 crediti di Mec- canica Quantistica) del 08-02-2021.
1. Discutere i seguenti argomenti:
• probabilit` a dell’esito di una misura di un’osservabile [9 pt];
• lo stato fondamentale dell’oscillatore armonico [6 pt].
2. Risolvere i seguenti esercizi:
• si consideri il sistema di hamiltoniana H = 2m p
2+ α cosh(x) con α strettamente positivo. Si utilizzi il principio di indeterminazione di Heisenberg per dare una stima dal basso dell’energia dello stato fondamentale. (nel calcolo si usi la disuguaglianza cosh(x) ≥ 1 +
x
22 ) [12 pt];
• si calcoli il commutatore [ˆ xˆ p, ˆ x] e si dica se ` e hermitiano [3 pt].
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