Esercitazione del 04/06/2013
1. Valutare il calore prodotto, colpendo il suolo, da un sasso di massa 5 kg che cade verticalmente, partendo da fermo, da un’altezza di 10 m.
Calcolare l’aumento di temperatura che si verificherebbe in un litro di acqua a causa della caduta del sasso.
2. Una massa di 50 g di ghiaccio alla temperatura di -10◦C `e posta in una tazza contenente 200 g di t`e a 30◦C. Valutare la temperatura finale tf una volta raggiunto l’equilibrio termico (si assuma che il calore specifico del t`e sia identico a quello dell’acqua e il calore specifico del ghiaccio pari a 0.5 cal/(g◦C)).
3. Un cilindro di volume 6 litri contiene un gas perfetto alla pressione di 3 atm, alla temperatura di 243 K. Il gas viene riscaldato a volume costante fino a 6 atm e poi a pressione costante fino a 653 K. Suc- cessivamente il gas `e raffreddato a volume costante alla sua pressione iniziale e poi, a pressione costante, al suo volume iniziale.
Trovare il lavoro totale compiuto dal gas nella trasformazione ciclica complessiva (da rappresentare nel piano pV).
4. Un litro di gas perfetto alla pressione di 1 atm viene espanso isotermi- camente fino a quando il suo volume `e raddoppiato. Poi `e compresso al volume originale a pressione costante e successivamente compresso isotermicamente alla sua pressione originale. Descrivere le trasfor- mazioni nel piano pV e calcolare il lavoro complessivo eseguito dal gas. Se vengono eliminati 50 J di calore durante la trasformazione a pressione costante, calcolare la variazione totale di energia interna.
5. Un gas perfetto monoatomico (1024molecole) si espande alla pressione costante di 1 bar da un volume iniziale di 2.2 litri al volume finale di 3.7 litri. Quanto vale il lavoro compiuto? Di quanto varia la temperatura?
6. In un recipiente cilindrico sono contenute n = 10 moli di un gas per- fetto alla temperatura T = 27◦C; il recipiente `e chiuso superiormente da un pistone scorrevole verticalmente con attrito trascurabile. Il pi- stone `e in contatto con l’atmosfera esterna, ha massa m = 50 kg e superficie S = 1 dm2. Si calcoli il volume V del gas.
7. In un processo ciclico un sistema parte da un certo stato e ritorna al medesimo. Durante tale processo 5000 J di calore vengono assorbiti e 3500 J vengono ceduti all’esterno; il ciclo viene ripetuto 10 volte al secondo. Calcolare la variazione di energia interna in un ciclo e la
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potenza generata.
Si supponga che il ciclo operi tra una temperatura massima e una minima. Se la temperatura minima `e di 35◦C, quanto deve essere quella massima se il ciclo `e reversibile?
8. Un pallone di elio, approssimativamente sferico, ha un raggio di 18 cm. A temperatura ambiente (293 K) ha una pressione interna di 1.05 atm. Calcolare il numero di moli e la massa di elio nel pallone.
9. Una gomma di una automobile di volume 5.6 · 103 cm3 `e riempita di azoto alla pressione relativa di 1.84 atm alla temperatura ambiente di 27◦C. Quanto gas contiene la gomma? Se durante il viaggio la temperatura sale a 50◦C, quale valore raggiunge la pressione?
10. Calcolare l’aumento momentaneo di temperatura del corpo di un sog- getto di 70 kg quando ingerisce 200 g di t`e alla temperatura di 60◦C.
Si assuma il calore specifico del t`e uguale a quello dell’acqua, il calore specifico medio del corpo umano di circa 0.87 cal/(g◦C) e la sua tem- peratura pari a 37◦C.
11. Sapendo che il calore latente di evaporazione dell’acqua `e Kev = 2256 kJ/kg, determinare la variazione di energia interna di 1 litro di acqua quando ha completato la sua ebollizione, che ha prodotto 1671 litri di vapore. Assumere che la trasformazione sia compiuta a pressione atmosferica e che l’acqua si trovi alla temperatura di 100◦C.
12. Due moli di ossigeno vengono compressi isotermicamente a t = 15◦C da un volume iniziale di 15 litri ad un volume finale di 6 litri. Calcolare la pressione finale del gas, la variazione di energia interna e la variazione di entropia. Si consideri l’ossigeno come un gas perfetto.
Ripasso
13. Una pallina di gomma di massa pari a 200 g cade da un’altezza di 20 m partendo da ferma. Calcolare con quale velocit`a raggiunge il terreno.
Nell’impatto viene persa per attrito e deformazione plastica della pal- lina un’energia di 1.5 J. Calcolare il numero massimo di rimbalzi e l’altezza raggiunta dopo il decimo rimbalzo.
14. Un atleta (massa 83 kg) su una bicicletta (massa di 3 kg) percorre una strada in salita in cui, per ogni 100 m di percorso, il dislivello superato
`e di 4 m. La velocit`a del ciclista `e di 15.3 km/h. Si calcoli il lavoro compiuto in un’ora contro la gravit`a.
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15. Una sospensione in acqua (viscosit`a 10−3 Pa·s) di corpuscoli sferici di raggio 2 micrometri e densit`a dell’1 per mille superiore a quella dell’acqua `e posta in una centrifuga di raggio 0.1 m e frequenza 300 giri/min.
- Si calcoli il tempo necessario (in ore) affinch`e uno di questi cor- puscoli percorra 12 mm
- Si calcoli il rapporto tra la forza di attrito viscoso esercitata sui corpuscoli e la forza centrifuga esercitata sugli stessi
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