Direzione Centrale Educazione e Istruzione Settore Scuole Paritarie e Case Vacanza Civico Polo Scolastico Alessandro Manzoni PROGRAMMA PREVENTIVO

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Via Deledda, 11 – 20127 Milano tel. 02884 46224 41393 41394

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PROGRAMMA PREVENTIVO

A.S. 2014/ 2015

Scuola … LICEO LINGUISTICO TEATRO ALLA SCALA

DOCENTE BASSO RICCI MARIA

MATERIA MATEMATICA E INFORMATICA

Classe Seconda…. Sezione A….

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Finalità

Gli obiettivi specifici di apprendimento, relativi ai nuovi programmi ministeriali, sono preceduti dalla descrizione del profilo generale delle competenze che lo studente dovrà padroneggiare alla termine del proprio corso di studio. Tali obiettivi risultano di alto livello, apprezzabili per il grande valore insito in essi, ma la realtà scolastica degli studenti con cui ci troviamo ogni giorno a contatto è ben lontana da queste mete. Dunque è essenziale per perseguire gli obiettivi indicati, procedere ad un lavoro di omogeneizzazione e soprattutto creare un terreno fertile all’apprendimento della matematica, tenendo tenuto conto che è diventato obbligatorio lo studio nel biennio.

Gli obiettivi di apprendimento risultano divisi in quattro grandi temi: Aritmetica e algebra, Geometria, Relazioni e funzioni, dati e previsioni.

Obiettivi

TEMA 1: ALGEBRA E ARITMETICA DEL BIENNIO

cognitivi operativi

• I numeri interi, i numeri razionali:

rappresentazioni,ordinamento, operazioni e proprietà:

• L’algoritmo euclideo tra i numeri interi.

• Motivare il passaggio da N a Z e da Z a Q specificando le analogie e le differenze tra insiemi diversi: struttura.

• Evoluzione storica dei sistemi di numerazione.

• Il concetto di approssimazione

• Passaggio dal linguaggio numerico a quello simbolico.

• Elementi di base del calcolo letterale (polinomi e operazioni tra di essi);

divisione di polinomi.

• La fattorizzazione come procedimento inverso dello sviluppo.

• I numeri irrazionali introdotti a partire da √2 e i reali introdotti in forma intuitiva.

• Struttura, ordinamento e rappresentazione sulla retta graduata dei reali.

• Potenze e radici.

• Proprietà dei radicali e loro calcolo.

• La potenza dei numeri positivi ad esponente razionale; estensione delle proprietà delle potenze.

• Saper effettuare calcoli a mente, con carta e penna, con calcolatrici o strumenti informatici con numeri interi e razionali sia scritti come frazione che come numeri decimali.

• Rappresentazione dei numeri interi e razionali su una retta.

• Operare con numeri interi, razionali e valutare l’ordine di grandezza dei risultati.

• Scrivere un numero in forma esponenziale e in notazione scientifica.

• Operare, a livello elementare con i valori approssimati.

• Risolvere espressioni aritmetiche.

• Dividere due polinomi in analogia con la divisione in Z.

• Elaborare semplici espressioni letterali.

• Interpretare un’espressione algebrica con il linguaggio naturale e viceversa.

• Riconoscere i numeri irrazionali e sapere argomentare su di essi, riconoscendone le caratteristiche.

• Operare con i numeri irrazionali e reali, valutare l’ordine di grandezza dei risultati.

• Risolvere semplici espressioni contenti radicali.

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• Teorema di Ruffini.

• Principio di identità dei polinomi.

• Vettori, algebra dei vettori.

• Fattorizzare i polinomi.

• Applicare il teorema di Ruffini.

Eseguire calcoli con semplici espressioni contenti lettere e radicali.

• Distinguere i vettori come ente matematico e ente fisico.

• Utilizzare i vettori per lo studio dei fenomeni fisici.

TEMA 2 GEOMETRIA DEL BIENNIO

Cognitivi Operativi

• Nozioni intuitive della geometria del piano e dello spazio

• Le principali figure del piano e dello spazio.

• Dal metodo intuitivo a quello razionale, significato dei termini: ente primitivo, postulato, assioma, definizione, dimostrazione.

• Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenza di triangoli, poligoni e loro proprietà.

• Teorema di Pitagora: le implicazioni nella teoria dei numeri, aspetti geometrici.

• Il teorema di Euclide.

• Le trasformazioni geometriche:

traslazioni, rotazioni, simmetrie, similitudini.

• Il teorema di Talete.

• Circonferenza e cerchio: principali proprietà.

• Il metodo delle coordinate:

rappresentazione di punti, rette e fasci di rette nel piano; le proprietà di parallelismo, di perpendicolarità.

• Studio di funzioni quadratiche e rappresentazioni delle coniche.

• Funzioni trigonometriche: proprietà e relazioni.

• Costruzioni con riga e compasso.

• Definire e descrivere figure e proprietà delle figure geometriche studiate.

Comprendere i passaggi logici di una dimostrazione.

• Riconoscere proprietà invarianti per isometrie.

• Riconoscere la portata concettuale del teorema di Pitagora.

• Usare i teoremi di Pitagora e Euclide nella risoluzione dei problemi.

• Riconoscere figure simili e risolvere semplici problemi in cui interviene la similitudine.

• Rappresentare rette, poligoni, funzioni quadratiche, funzioni circolari e le coniche nel piano cartesiano.

• Calcolare aree e perimetro di semplici figure piane col metodo delle coordinate.

• Risolvere semplici problemi di geometria analitica sulla retta.

• Riconoscere semplici problemi sui triangoli utilizzando le relazioni trigonometriche.

• Realizzare costruzioni elementari con riga e compasso e utilizzando strumenti informatici.

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TEMA 3 RELAZIONI E FUNZIONI DEL BIENNIO

Cognitivi Operativi

• Gli insiemi e le operazioni

• Il concetto di relazione e di funzione.

• Il linguaggio delle funzioni: dominio, codominio, funzione inversa.

composizione di funzioni.

• Funzioni ed equazioni: collegamento.

• Funzioni elementari: f(x)=ax+b;

f(x)=│x│; f(x)= a/x; funzioni lineari a tratti e funzioni quadratiche.

• Rappresentazione di funzione:

numerica, funzionale, grafica.

• Equazioni e disequazioni di primo grado e secondo grado.

• Sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado e secondo grado.

• Definire, descrivere graficamente e applicare le operazioni con gli insiemi.

• Individuare le proprietà di una relazione.

• Definire e riconoscere relazioni di equivalenza e di ordine.

• Riconoscere quando una relazione è una funzione.

• Riconoscere una relazione tra variabili in termini di proporzionalità diretta e inversa.

• Determinare dominio e codominio di una funzione.

• Determinare la funzione inversa e individuare dominio e codominio.

• Comporre funzioni e individuare dominio e codominio.

• Rappresentare funzioni nel piano cartesiano o mediante strumenti informatici.

• Risolvere equazioni, disequazioni, sistemi di equazioni e di disequazioni, di primo e secondo grado anche per via grafica.

TEMA 4 DATI E PREVISIONI DEL BIENNIO

Cognitivi Operativi

• Rapporti e percentuali

• Rilevazioni dei dati.

• Organizzazione dei dati

• Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere.

• Frequenze assolute e relative.

• Principali rappresentazioni grafiche.

• Indicatori per l’analisi dei dati: i valori medi e le misure di variabilità;

definizioni e proprietà.

• Significato delle probabilità e sue valutazioni.

• Eventi compatibili e incompatibili.

• Rilevare, organizzare e rappresentare in diversi modi un insieme di dati.

Rappresentare classi di dati mediante grafici anche utilizzando adeguatamente strumenti informatici.

• Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.

• Costruire lo spazio degli eventi e determinare la cardinalità.

• Calcolare la probabilità di eventi elementari.

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Metodologia e Strumenti didattici

Si eviteranno tecnicismi ripetitivi e casistiche sterili e si tenterà di finalizzare l’acquisizione delle tecniche alla comprensione degli aspetti concettuali della disciplina.

Regola principale da tenere sempre presente: pochi concetti e metodi fondamentali acquisiti in profondità. Ci sarà l’ausilio di strumenti informatici.

Si nota con piacere che le ore di matematica al biennio sono salite a tre e che fisica è rimandata al triennio pertanto l’aumento delle ore per una stessa disciplina fornirà di sicuro un ausilio forte.

Macchinetta calcolatrice. Lezione frontale. Lavori di gruppo. Il libro di testo. Discussione guidata.

Laboratorio di informatica.

Strumenti e modalità di verifica e criteri di valutazione

Si vuole formare un pensiero matematico nel quadro delle inclinazioni e del carattere di ogni singolo studente. Si terrà conto dello studente più emotivo che va male all’interrogazione e magari riesce bene nei compiti scritti, ci sono diversi tipi di intelligenza e sensibilità, livelli di pigrizia e di diverso interesse, che conviene esplorare nel modo più ampio possibile se si vogliono attualizzare tutte le potenzialità.

La valutazione deve necessariamente aver un carattere educativo e ciò avviene a condizione che si effettui per migliorare la qualità dell’offerta formativa. Tende a dare un’opportunità allo studente, verificando le carenze del singolo, per essere un’occasione di insegnamento e apprendimento adeguata alla situazione. Tenga conto delle diversità. Non sia relegata ad un momento particolare, ma sia un elemento sempre presente nel percorso formativo. Tenga conto della situazione specifica, studente lavoratori, dei mezzi a disposizioni, orari pomeridiani serali, competenze dell’insegnante, curriculum dell’allievo e anche della classe. Deve essere sempre coniugata con l’educazione intesa come promozione umana e culturale. Deve basarsi sui risultati anche a lungo termine, anche se sono di difficile misurazione.

Gli strumenti a disposizione sono: colloquio, compito scritto. Il colloquio è una tecnica poco strutturata, che risente del punto di vista soggettivo dell’insegnante e del clima della classe, ma è utile perché permette di seguire lo studente nel suo terreno. Mettendo in evidenza i suoi processi mentali e consente all’insegnante di intervenire con correzioni personalizzate. La valutazione deve servire a confermare ciò che è positivo e a correggere il negativo

Lo scritto tradizionale deve contenere elementi per una soglia minima, ma deve anche contenere sviluppi per un’abilità superiore. La valutazione degli allievi acquista senso se è inserita in un contesto valutativo più ampio che mostri e coinvolga organizzazioni e qualità complessive della scuola (vedi POF).

Rispetto alla sufficienza si terranno presente i tre concetti di conoscenza, competenza e capacità Con conoscenza si intende l’acquisizione consapevole, un possesso certo dei contenuti, cioè teorie, principi concetti, termini, tematiche, argomenti, regole, procedure.

Con competenze si intende l’utilizzo delle conoscenze acquisite per seguire certi compiti e/o risolvere situazioni problematiche o procedure oggetti o inventare. E’ l’applicazione concreta delle conoscenze.

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Con capacità si intende la rielaborazione critica significativa e responsabile di determinate conoscenze e competenze anche in relazione e in funzione di nuove acquisizioni. Le capacità implicano il controllo intelligente di ciò che si conosce e si sa fare anche in funzione dell’autoapprendimento continuo. L’autovalutazione è una delle forma più alte della capacità.

Pertanto le prove scritte, tre per quadrimestre, saranno articolate in modo che i quesiti siano di tipo diverso e, a fianco degli esercizi applicativi, si trovino i problemi nei quali il ragazzo deve progettare il procedimento risolutivo e quesiti che richiedono una giustificazione della risposta o una dimostrazione. Gli stessi esercizi avranno gradi diversi di difficoltà, in modo da fornire la possibilità, agli alunni meno dotati, di svolgere almeno una parte. Gli stessi esercizi saranno indipendenti per evitare, quando possibile, che la mancata risoluzione di uno di essi precluda lo svolgimento degli altri. La correzione della prova scritta viene effettuata in classe la lezione successiva dall’insegnante. Le interrogazioni avranno la prova di colloquio e saranno rivolte a valutare l'acquisizione dei contenuti (livello di sufficienza), la capacità di esporre in modo chiaro, sintetico e rigoroso (livello discreto), l'autonomia nella progettazione del lavoro. In seguito alle valutazioni si indicheranno le iniziative di recupero.. La valutazione comunque finale terrà conto oltre che del profitto, anche della partecipazione all'attività didattica, dell'impegno e della frequenza.

Saranno valutati i quaderni degli esercizi che gi studenti hanno svolto a casa.

Attività integrative e di recupero

Il recupero viene effettuato in itinere, visto l’alto numero di assenze che gli studenti effettuano anche a causa della loro attività lavorativa.

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CONTENUTI

Sistemi lineari numerici in due o tre incognite non svolto lo scorso anno La retta nel piano cartesiano

Retta passante per l’origine. Osservazioni sul coefficiente angolare. Retta in posizione generica: la funzione lineare. Assi cartesiani e rette parallele agli assi. Rette parallele.

Equazioni in due incognite

Introduzione. Nozioni fondamentali. Rappresentazione grafica delle soluzioni.

Sistemi di equazioni.

Introduzione. Definizioni. Soluzione di un sistema in due incognite.

Interpretazione grafica di un sistema lineare in due incognite.

Rappresentazione dell’insieme delle soluzioni. Relazioni tra i coefficienti di un sistema determinato, impossibile, indeterminato. Risoluzione grafica.

Risoluzione algebrica di un sistema lineare in due incognite.

Introduzione. Il metodo di sostituzione. Il metodo del confronto il metodo di eliminazione. Sistemi indeterminati e sistemi impossibili. La regola di Cramer. Problemi con due incognite.

Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite

Richiami ed estensioni dei concetti di sistemi. Il metodo di sostituzione, il metodo di eliminazione.

Problemi con tre incognite.

Disequazioni lineari numeriche non svolto lo scorso anno Nozioni fondamentali sulle disequazioni

Disuguaglianze. Introduzione alle disequazioni: un problema di decisione. Generalità sulle disequazioni.

Principi di equivalenza delle disequazioni

Disequazioni equivalenti. Principi di equivalenza. Conseguenze dei principi di equivalenza. Grado di una disequazione.

Risoluzione di una disequazione lineare.

Procedimento risolutivo. Risoluzione grafica delle disequazioni lineari.

Calcolo letterale seconda parte Scomposizione in fattori di un polinomio non svolto lo scorso anno Scomposizioni notevoli

Introduzione. Raccoglimento totale a fattor comune. Algoritmo per il raccoglimento totale a fattor comune. Raccoglimento parziale a fattor comune. Trinomio scomponibile nel quadrato di un binomio. Polinomio scomponibile nel quadrato di un trinomio. Scomposizione delle differenza di due quadrati. Quadrinomio scomponibile nel cubo di un binomio scomposizione della somma e della differenza di due cubi. Scomposizione del trinomio notevole.

Massimo comune divisore e minimo comune multiplo di polinomi Definizione e regole

GEOMETRIA NEL PIANO EUCLIDEO non svolto l’anno scorso

Concetti primitivi e postulati

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Concetti primitivi e definizioni

Introduzione. Le definizioni. Concetti primitivi Postulati e teoremi

Teoremi e dimostrazioni: assiomi e postulati. Postulati di appartenenza. Postulati di ordine. Una scienza antica.

Definizioni fondamentali Semirette e segmenti

Figure geometriche. Semirette. Segmenti. Poligonali. Figure convesse.

Semipiani Angoli e poligoni

I postulati di partizione del piano. Semipiani. Angoli: Angoli consecutivi, adiacenti, opposti al vertice. Poligoni.

La congruenza

Congruenza tra figure piane.

La congruenza. Congruenza diretta e congruenza inversa. Le proprietà della congruenza.

Confronto tra segmenti.

Il postulato del trasporto dei segmenti. Disuguaglianze tra segmenti.

Confronto degli angoli

Il postulato del trasporto degli angoli. Disuguagliane tra angoli.

Somme di segmenti e di angoli

Somma di segmenti. Somma di angoli. Multipli e sottomultipli di un segmento e di un angolo.

Punto medio, bisettrice, asse

Punto medio, bisettrice, asse. Il compasso di Euclide. La trisezione dell’angolo. Simmetria rispetto a un punto. Simmetria rispetto ad una retta.

Grandezze e misure Lunghezza dei segmenti

Il concetto di lunghezza. Lunghezze incommensurabili.

Misura delle lunghezze

Unità di misura. Il metro. Misura di una lunghezza. Cambiare unità. Rapporto tra due lunghezze.

Operazioni con le lunghezze e operazioni con le loro misure.

Ampiezze degli angoli e misura delle ampiezze.

Il concetto di ampiezza. Misura delle ampiezze degli angoli. Unità di misura delle ampiezze

Triangoli

Generalità sui triangoli

Generalità e terminologia. Definizioni. Congruenze dei triangoli.

Primo criterio di congruenza dei triangoli.

Primo criterio. Triangoli isosceli. Triangoli equilateri.

Secondo criterio di congruenza dei triangoli

Secondo criterio. Triangolo con due angoli congruenti.

Terzo criterio di congruenza dei triangoli

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Terzo criterio

Primo teorema dell’angolo esterno

Primo teorema dell’angolo esterno. Conseguenze del teorema dell’angolo esterno Estensione del secondo criterio di congruenza

Le dimostrazioni per assurdo. Secondo criterio di congruenza generalizzato.

Disuguagliane tra gli elementi dei triangoli

Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo. Disuguaglianze triangolari. Disuguaglianze tra gli elementi di due triangoli.

Perpendicolarità Perpendicolarità

Criteri di perpendicolarità. Perpendicolare ad una retta passante per il punto dato. Proiezioni ortogonali. Distanza da una punto da una retta

Applicazioni ai triangoli

Mediane, bisettrice, altezze e assi di un triangolo. Proprietà dei triangoli isosceli. Criterio di congruenza dei triangoli rettangoli. Congruenza dei triangoli rettangoli

Parallelismo Parallelismo

Parallela ad una retta passante per un punto dato. Rette tagliate da una trasversale. Criteri di parallelismo. Teoremi sul parallelismo, Angoli con lati paralleli.

Somma degli angoli dei poligoni

Somma degli angoli interni di un triangolo. Somma degli angoli interni di un poligono. Proprietà caratteristica dei triangoli rettangoli. Il postulato delle parallele.

Quadrilateri notevoli Parallelogrammi Definizioni.

Parallelogrammi notevoli.

Rettangoli. Rombi. Quadrati.

Trapezi

Definizione e classificazione dei trapezi. Trapezi isosceli.

Teorema del fascio di parallele.

Fascio di parallele. Applicazione ai triangoli. Divisibilità di un segmento INIZIO PROGRAMMA SECONDA CLASSE Calcolo letterale terza parte

Frazioni algebriche Nozioni fondamentali

Generalità sulle frazioni algebriche. Condizioni di esistenza di una frazione algebrica. Frazioni equivalenti. Proprietà invariantiva delle frazioni algebriche. Semplificazione delle frazioni algebriche. Riduzione delle frazioni algebriche allo stesso denominatore.

Operazioni con le frazioni algebriche

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Somma algebrica di frazioni algebriche. Prodotto di frazioni algebriche. Frazione reciproca di un afrazione algebrica. Quoziente di frazioni algebriche. Frazionei a termini frazionari. Potenza di frazioni algebriche.

Equazioni e disequazioni lineari (seconda parte)

Equazioni numeriche frazionarie. Equazioni e disequazioni lineari letterali Equazioni numeriche frazionarie

Dominio di un’equazione. Terzo principio di equivalenza. Risoluzioni di una equazione numerica frazionaria.

Equazioni letterali.

Introduzione. Risoluzione di un’equazione lineare letterale.

Formule scientifiche e tecniche Formula diretta e formula derivata Disequazioni letterali.

Risoluzione di una disequazione lineare letterale.

Disequazioni: sistemi, regola dei segni Sistemi di disequazioni

Definizioni. Risoluzione di un sistema di disequazioni

Disequazioni risolubili con l’applicazione della regola dei segni Premessa e procedimento risolutivo

Calcolo letterale quarta parte

Divisione tra polinomi. teorema e regola di Ruffini Divisione tra polinomi

Definizioni Algoritmo per la determinazionedel quoziente e del resto. Regola di Ruffini Scomposizione di un polinomio mediante il teorema e la regola di Ruffini

Introduzione. Radici di un polinomio. Il teorema del resto. Teorema di Ruffini

Radicali in R Radicali: concetti fondamentali e proprietà invariantiva Radicali quadratici e cubici

Introduzione. Radicali quadratici. Radicali cubici.

Radicali di indice n

Premessa. Radicale di indice pari. Radicali di indice dispari. Un’importante proprietà dei radicali di indice dispari. Indice pari, indice dispari: considerazioni conclusive. Condizioni di esistenza. Prima proprietà fondamentale dei radicali. Primi passi nel calcolo dei radicali.

Proprietà invariantiva e sue applicazioni

La proprietà invariantiva. Semplificazione dei radicali. Risoluzione dei radicali allo stesso indice.

Confronto di radicali

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Operazioni con i radicali

Prodotto e quoziente con i radicali

Prodotto di radicali con lo stesso indice. Quoziente di radicali con lo stesso indice. Prodotto e quoziente di un radicale ad indice diverso.

Trasporto di un fattore fuori e dentro il simbolo di radice

Trasporto di un fattore fuori dal simbolo di radice. Trasporto di un fattore dentro il simbolo di radice.

Potenza e radice di un radicale.

Potenza di un radicale. radice di un radicale

Trasformazioni di particolari espressioni contenti radicali

Razionalizzazione del denominatoe di una frazione. Radicali quadratici doppi Potenze con esponente reale

Potenze con esponente razionale. Proprietà delle potenze con esponente frazionario. Potenze con esponente irrazionale.

Geometria nel piano euclideo Luoghi geometrici, circonferenze e poligoni

Luoghi geometrici

Il concetto di luogo geometrico. Asse e bisettrice La circonferenza

Circonferenza e cerchio. Definizioni. Circonferenza passante per tre punti Posizioni reciproche di rette e circonferenze

Posizioni reciproche di una retta e una circonferenza. Posizione reciproche di due circonferenze Archi, corde e angoli al centro

Archi e angolial centro. Proprietà delle corde. Distanza di una corda dal centro Angoli alla circonferenza

Definizioni. Angoli al centro e angoli alla circonferenza. Tangenti a una circonferenza da un punto esterno

Poligoni inscritti e circoscritti

Poligoni inscritti in una circonfernza. Poligoni circoscritti ad una circonferenza Punti notevoli di un triangolo

Circoncentro. Incentro. Ortocentro. Baricentro Quadrilateri inscritti er circoscritti

Quadrilateri inscritti in una circonferenza. Quadrilateri circoscritti ad una circonferenza.

Poligoni regolari

Definizioni. Proprietà dei poligoni regolari- Teorema di Talete. Poligoni simili

Teorema di Talete e sue conseguenze

Teorema di Talete. Conseguenze del teorema di Talete Similitudini dei triangoli e dei poligoni

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Introduzione intuitiva del concetto di similitudine. Triangoli simili. Criteri di similutidine dei triangoli. Poligoni simili.

Corde, secanti e tangenti di una circonferenza

Teorema delle corde. Teorema delle secanti. Teorema della tangente e della secante Teorema di Euclide e di Pitagora

Primo teorema di Euclide. Secondo teorema di Euclide. Teorema di Pitagora. Le terne pitagoriche e il teorema di Fetmat

Sezione aurea e rapporto aureo

Sezione aurea. Il rapporto aureo nele figure geometriche. La sezione aurea nell’arte.

Superifici ed aree Aree e loro misura

Area di una superficie. Poligoni equicomposti. Unità di misura delle aree. Misura dell’area di un rettangolo

Misura delle aree dei poligoni

Parallelogramma. Rombo e quadrilatero con le diagonali perpendicolari. Triangolo. Trapezio. Aree di poligoni simili. Area di un poligono circoscritto

Teroemi di Euclide e Pitagora.

Primo teorema di Euclide. Secondo teorema di Euclide. Teorema di Pitagora. Il teorema più famoso Cerchio e circonferenza

Area del cerchio. Lunghezza della circonferenza. Archi e settori circolari. I radianti. Le quadrature del cerchio

Relazioni metriche in figure notevoli Triangoli

Triangolo equilatero. Triangoli con gli angoli di 30°,60°, 90°. Triangolo rettangolo isoscele.

Formula di Erone

Poligoni inscritti e circoscritti

Trapezi circoscritti a una circonferenza. Lati dei poligoni regolari. Raggio della circonferenza inscritta in un poligono

Trasformazioni geometriche.

Trasformazioni geometriche Introduzione. Definizioni Trasformazioni isometriche

Classificazione delle trasformazioni. Proprietà delle isometrie Simmetrie

Simmetria centrale. Centro di simmetria di una figura. Simmetria assiale. Asse di simmetria di una figura. Assi e centri di simmetria di figure notevoli

Traslazione.

Vettori. Definizioni di traslazione Rotazione.

Angoli orientati Rotazioni Composizione di isometrie.

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Trasformazione composta Trasformazioni non isometriche Omotetia. Similitudine

Proprietà invarianti

Definizioni. Proprietà invarianti rispetto all’insieme delle similitudini. Proprietà invarianti rispetto all’insieme delle isometrie

Il piano cartesiano e la retta Il piano cartesiano

Coordinate cartesiane nel piano

Introduzione. Coordinate di un punto. Quadranti nel piano cartesiano Distanza tra due punti

Distanza tra due punti posti su una parallela a un asse. Distanza tra due punti in posizione qualsiasi Punto medio di un segmento.

Coordinate del punto medio di un segmento.

Il metodo analitico

Equazione di un luogo geometrico. Formula implicita e forma esplicita dell’equazione di un luogo Intersezione tra curve.

La retta

Retta passante per l’origine

Equazione di una retta passante per l’origine. Considerazione sul coefficiente angolare. Bisettrice dei quadranti. Formula esplicita e formula implicita dell’equazione di una retta passante per l’origine.

Retta in posizione generica

Equazione in forma esplicita. Coefficiente angolare della retta passante per due punti. Equazione in forma implicita o equazione generale della retta. Rette parallele. Fascio di rette improprio. Posizione reciproca di due rette. perpendicolari.

Formule notevoli

Retta passante per un punto dato e con un assegnato coefficiente angolare. Fascio di rette proprio.

Retta passante per due punti dati. Distanza di un punto da una retta.

Informatica

Microsoft excel, Il foglio elettronico, Dati numerici, dati alfanumerici e formule. Copiare una formula. Le funzioni. Indirizzi relativi e assoluti. le zone. La rappresentazione grafica dei dati.

Stampa, memorizzazione e richiamo di una tabella. Uso del laboratorio per esemplificazioni e approfondimenti dei temi trattati.

Dati e previsioni Calcolo delle probabilità

Concetti fondamentali.

Introduzione. Definizioni. Evento elementare, evento certo, evento impossibile, evento aleatorio.

Eventi univi ed eventi ripetibili. Frequenza.

Eventi e e probabilità

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Definizione di probabilità. Probabilità e frequenza. Le origini del calcolo delle probabilità.

Libri di testo

Dodero, Nella.;

Baroncini, Paolo;

Manfredi, Roberto;

Fragni, Ilaria.

Lineamenti Math azzurro. Base matematica. Vol. 1

(Milano: Ghisetti e Corvi, 2011).

Pp. 730. € 26,00. ISBN 978853818799 con cd rom

Dodero, Nella.;

Baroncini, Paolo;

Manfredi, Roberto;

Fragni, Ilaria.

Lineamenti Math azzurro. Base matematica. Vol. 2

Pp. 510. € 25,00. ISBN 978853818461 con cd rom

per il ripasso esercizi o compiti delle vacanze difficili Latini,

A

L'eserciziario algebrico per il biennio delle scuole secondarie superiori. Vol.1

Pp. 192. 9,00€.

ISBN 978853802375 Latini,

A

L'eserciziario algebrico per il biennio delle scuole secondarie superiori. Vol.2

ISBN 978853802383 per il ripasso facili

Calvi Anna; Panzera Gabriella

Algebra 1.Quaderno per il recupero e il consolidamento

(Milano: La Spiga, 2010). Pp. 181.

costo 7,90€.

ISBN 978846826305 Calvi Anna; Panzera

Gabriella

Algebra 2.Quaderno per il recupero e il consolidamento

costo 7,90€.

Gabriella

Geometria 1.Quaderno per il recupero e il consolidamento

costo 6,90€.

Gabriella

Geometria 2.Quaderno per il recupero e il consolidamento

costo 6,90€.

ISBN 978846826336 Unità didattiche

Vedi il piano annuale che viene consegnato agli stessi studenti

Unità 1 Ripresa programma primo non svolto e equazioni di primo grado settembre, Unità 2 Sistemi di primo grado recupero anno scorso ottobre

Primo compito in classe 22 ottobre valido per lo scritto

Unità 3 Disequazioni di primo grado recupero anno scorso novembre Unità 4 Scomposizione in fattori novembre recupero anno scorso

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Secondo compito in classe, valido per lo scritto 26 novembre

Unità 5. Introduzione alla geometria razionale e nozioni fondamentali e triangoli dicembre

Unità 6. Geometria nel piano euclideo, perpendicolarità parallelismo e quadrilateri notevoli gennaio Terzo compito in classe, valido per lo scritto 14 gennaio

Inizio programma seconda

Unità 7. Calcolo letterale terza parte gennaio

Unità 8. Equazioni e disequazioni seconda parte gennaio Unità 9. Calcolo letterale quarta parte gennaio

Unità 10. I radicali febbraio

Primo compito scritto in classe 25 febbraio valido per lo scritto Unità 11 Informatica marzo

Unità 12 introduzione alla geometria analitica marzo

Prova di laboratorio di informatica 25 marzo Unità 13. la retta nel piano cartesiano aprile Unità 14 Probabilità aprile

Secondo compito scritto in classe, 15 aprile valido per l’orale Unità 15 Trasformazioni maggio

Unità 16 Geometria maggio INVALSI MAGGIO

Terzo compito scritto in classe, 13 maggio, valido per lo scritto data 4/10/2014

L'insegnante prof.ssa Maria Basso Ricci