D Applicazione degli algoritmi di registrazione e di stima del flusso ad una sequenza di immagini.

CAPITOLO VI

Applicazione degli algoritmi di registrazione e di stima del

flusso ad una sequenza di immagini.

6.1 Modalità di acquisizione e caratteristiche della sequenza di

immagini oggetto dell’analisi.

D

Nel corso della trattazione teorica vista nei capitoli precedenti, si è sempre fatto riferimento ad una “sequenza” di immagini, considerando il termine in senso lato e comprendendo sia immagini dello stesso soggetto acquisite in istanti successivi, sia immagini derivanti da scansioni di aree di interesse. In pratica, le immagini della sequenza risultano correlate temporalmente o spazialmente ed il processo di registrazione sfrutta questa correlazione per ottenere contenuti informativi integrati su tutta la sequenza.

A questo punto, ritornando allo scopo principale della trattazione, vogliamo focalizzare la nostra attenzione sull’analisi di immagini termografiche vascolari della circolazione coronarica, nella particolare situazione di interventi di rivascolarizzazione: in questo caso, assume particolare rilevanza, per lo studio della morfologia dei vasi e della dinamica dei flussi, considerare sequenze temporali di immagini. Quindi, faremo riferimento all’acquisizione di immagini infrarosse in sequenza, considerando il senso strettamente temporale del termine. La nostra acquisizione sarà quindi un filmato vero e proprio di alcune fasi dell’intervento e l’analisi effettuata sarà un’analisi dinamica dell’evoluzione dei fenomeni; relativamente ai processi di registrazione, ci troveremo quindi nel caso classificato (par. 5.2) come serie temporale di immagini 2-D.

La base della nostra analisi sarà quindi una serie di dati derivanti da un filmato termografico in nostro possesso, ottenuto nel corso di un intervento cardiochirurgico. Il filmato in questione è stato acquisito mediante una termocamera con sensori a semiconduttore organizzati in una FPA (vedi cap. II). Le caratteristiche della termocamera in termini di prestazioni massime sono riassunte in tabella 6-A.

Risoluzione spaziale max. 0.1 mm Risoluzione in temperatura max. 0.05 °C Dimensioni FPA 200 x 250 Uscita Video TV

Tab 6-A Caratteristiche della termocamera utilizzata per l’acquisizione del filmato analizzato.

L’acquisizione produce quindi un segnale analogico di tipo televisivo standard caratterizzato da una frequenza di 25 fotogrammi al secondo, visualizzabile quindi con estrema semplicità su uno schermo da cui si possono trarre informazioni qualitative sulle distribuzioni di temperatura.

Nella fattispecie, le regolazioni relative al coefficiente di emissività ed al range frequenziale della radiazione sono state tarate in modo da ottenere valori di temperatura compresi tra 35 e 41 °C circa.

Effettuando una ripresa della superficie del cuore, nel corso di un intervento di rivascolarizzazione coronarica, mediante questo dispositivo con le regolazioni sopra descritte è possibile ottenere una rappresentazione della circolazione coronarica. In particolare, nel filmato ottenuto, si evidenzia la distribuzione epicardica dei grandi vasi della circolazione coronarica arteriosa a cuore battente. La nostra analisi porrà quindi l’attenzione sulla morfologia dei vasi in un contesto intraoperatorio, precedentemente all’intervento diretto del chirurgo sugli stessi.

L’aspetto delle immagini che si presentano sullo schermo è rappresentato in fig. 6-1. Si può notare che si tratta di immagini ottenute con livelli di grigio, che danno una misura della temperatura rilevata in ogni punto secondo la colorbar posta sul lato destro. È interessante rilevare che i sensori utilizzati hanno tempi di risposta dell’ordine dei millisecondi, come esposto nel cap. II, tali da rilevare le deformazioni della parete cardiaca e della morfologia vascolare, che avvengono nei tempi tipici del ciclo cardiaco.

Il segnale prodotto fornisce per ogni ciclo cardiaco di un soggetto in condizioni normali circa 20-25 fotogrammi, che, in prima approssimazione, si possono ritenere un numero sufficiente per un’analisi dinamica corretta, anche in virtù del fatto che sarà possibile confrontare i dati di cicli cardiaci differenti.

Il filmato in nostro possesso ha una durata di circa 50 secondi e presenta le immagini di un soggetto con frequenza cardiaca di circa 70 battiti al minuto, valore che non subisce sostanziali variazioni nel corso dell’acquisizione.

Fig 6- 1 Fotogramma del filmato di termografia acquisito nel corso di un intervento di cardiochirurgia, in cui è visibile la distribuzione epicardica dei vasi coronarici.

Nel filmato sono quindi presenti circa 60 cicli cardiaci completi ognuno dei quali è campionato su 21-22 fotogrammi consecutivi. Si può notare inoltre la presenza di atti respiratori ogni 5-6 secondi circa, che ci interesseranno per la parziale ostruzione della visuale della termocamera in corrispondenza degli stessi.

Al fine di ottenere un insieme di dati su cui lavorare con le comuni tecniche di elaborazione dell’immagine, si è provveduto a digitalizzare il filmato convertendolo in formato AVI, conservando il frame-rate e le caratteristiche di visualizzazione. Il filmato digitale ottenuto è stato codificato su 200x250 pixel con una dinamica di 8 bit (256 livelli di grigio). Nella tabella a destra sono elencati i valori di intensità approssimativamente corrispondenti alle varie temperature.

Valore di intensità del pixel Temperatura (°C) 0 35.5 20 36 40 36.5 60 37 84 37.5 105 38 135 38.5 146 39 156 39.5 Fig 6- 2 Esempio di immagine Bitmap limitata all’area cardiaca utilizzata per gli algoritimi di registrazione. In tabella sono indicati i valori di intensità approssimativamente corrispondenti alle varie temperature.

A questo punto l’analisi esposta nei capitoli precedenti è stata applicata ai fotogrammi estratti dal filmato AVI. I fotogrammi stessi sono stati codificati nel

formato BITMAP a 256 colori senza perdita di informazione mantenendo le dimensioni dell’immagine. Successivamente è stata selezionata un’area di dimensione 180x180 contenente solo la sezione dell’immagine relativa al muscolo cardiaco (esempio in fig. 6-2).

Gli algoritmi di registrazione saranno quindi applicati alla sequenza di queste immagini BITMAP, ordinate secondo l’istante di acquisizione: per quanto riguarda quindi le procedure si rimanda al cap. V, mentre nelle sezioni seguenti esporremo i risultati dell’applicazione ai dati in nostro possesso.

6.2

Risultati

dell’applicazione

degli algoritmi di registrazione basati

sulla cross-correlation al filmato.

Come già evidenziato nella descrizione degli algoritmi di registrazione, occorre fare alcune considerazioni preliminari riguardanti le correzioni dei valori del coefficiente di emissività e la stima delle reali dimensioni dei vasi. Trascurando l’impostazione dell’emissività, possiamo effettuare la stima del diametro vascolare in accordo alla trattazione teorica del par. 5.1: occorre quindi esaminare l’andamento della temperatura su una sezione trasversale di un vaso selezionato e confrontarlo con quello previsto.

Effettuando una stima su alcune sezioni trasversali di un segmento vascolare in uno dei fotogrammi del filmato (come evidenziato in fig. 6-3) e considerando la media degli andamenti delle temperature lungo le sezioni stesse, si ottengono i risultati esposti in fig. 6-4.

Fig 6- 3 Stima del diametro dei vasi nelle immagini termografiche: i segmenti rappresentano le sezioni trasversali del vaso evidenziato su cui vengono calcolati gli andamenti delle temperature.

In particolare, ognuno dei 6 segmenti considerati nella media è costituito da 6 punti che, nella rappresentazione termografica, coprono tutto il diametro del segmento e parte dei tessuti circostanti.

Fig 6- 4 Andamento medio dei valori di temperatura lungo i segmenti trasversali rappresentati in fig. 6-3. In ascissa sono indicati i 6 pixel del segmento ed in ordinata i valori di intensità del pixel stesso.

Nel grafico si evidenzia una zona a temperatura praticamente uniforme al centro del vaso e un decremento verso la parete ed i tessuti circostanti, come avevamo auspicato in precedenza. Dal punto di vista quantitativo questo vaso ha una temperatura apparente di circa 37 °C e la zona centrale di ampiezza circa 1-1.5 mm; abbiamo comunque un’ampia zona di incertezza dovuta alla curvatura del vaso e alla conduzione termica nei tessuti che non ci consente una stima precisa.

Una volta precisate le condizioni di misura del diametro dei vasi e supponendo che la stima degli stessi sia sufficientemente affidabile per i nostri scopi, procediamo con le operazioni di registrazione. La registrazione di questo filmato mira ad individuare, nella prima fase, le coordinate di un punto, corrispondente al centro di una biforcazione prescelta, inseguite nei vari fotogrammi: si ottiene così il cosiddetto vettore di tracking, contenente le coppie di coordinate del punto.

Utilizzando l’algoritmo di cross-correlation modificato (da noi elaborato ed esposto nel par. 5.5), per la registrazione di alcuni punti selezionati nel primo fotogramma, si sono ottenuti interessanti risultati. Va considerato che il movimento dei punti è condizionato principalmente dalle deformazioni elastiche del muscolo cardiaco: di conseguenza gli spostamenti di porzioni limitate dei vasi coronarici avvengono con frequenza pari alla FC.

Applicando l’algoritmo ad una sequenza di immagini corrispondenti ai primi 150 fotogrammi del filmato (si tratta quindi di 6 secondi di acquisizione), osserviamo le coordinate x ed y del punto inizialmente selezionato nei grafici riportati in fig. 6-5.

Fig 6- 5 Coordinate x ed y del punto di coordinate (70,109) inseguito nei primi 150 fotogrammi del filmato. Il punto corrisponde al centro di una biforcazione dei vasi.

Il punto selezionato corrisponde al centro di una biforcazione dei vasi, per l’esattezza quella posta al centro dell’immagine in fig. 6-2, evidenziata nella figura successiva. Le coordinate iniziali del punto sono x(1)=70 ed y(1)=109, come si evince dai grafici; è interessante notare che, in accordo alle ipotesi fatte, le coordinate hanno andamento grossolanamente periodico, con periodo di circa 21.5 fotogrammi (corrispondente a 0.85 secondi, durata del ciclo cardiaco del paziente). Si nota una certa irregolarità, soprattutto per quanto riguarda la coordinata y, in corrispondenza dei fotogrammi 80-120, che si può facilmente spiegare con l’osservazione del filmato: infatti, proprio nell’intervallo indicato, il paziente respira, creando difficoltà nell’acquisizione delle immagini oltre ad introdurre spostamenti indesiderati dell’intera cassa toracica.

Per ovviare ai problemi derivanti dalla respirazione, effettueremo le procedure di registrazione eliminando i fotogrammi acquisiti durante gli atti respiratori; ad esempio, nella sequenza analizzata nei grafici, abbiamo una serie completa di 3-4 cicli cardiaci completi privi di irregolarità di questo genere.

La registrazione è stata effettuata con gli algoritmi implementati come descritto nel cap. V: relativamente all’algoritmo di cross-correlation modificato, facciamo alcune precisazioni riguardo l’ottimizzazione della procedura.

La fase di ottimizzazione è relativa alla scelta della finestra nel primo fotogramma, cioè all’area dell’immagine di riferimento (frame 0) che sarà confrontata, a seguito di traslazioni rigide e rotazioni, con le aree corrispondenti nei frames successivi mediante gli algoritmi di cross-correlation. Inoltre si può ottimizzare la procedura con la scelta opportuna dei valori degli angoli di rotazione: si deve far in modo di “coprire” tutte le possibili rotazioni della sezione in esame, senza però considerare intervalli di ampiezza troppo estesi, che renderebbero più onerosa dal punto di vista computazionale l’elaborazione.

Nel caso dei grafici sopra mostrati, l’inseguimento del punto selezionato si può ritenere ottimale e le impostazioni relative ai parametri di ampiezza della finestra ed estensione dell’angolo di rotazione sono:

• Larghezza finestra: 30 pixel

• Altezza finestra: 30 pixel

• Angolo di rotazione min: - 15° • Angolo di rotazione max: +15°

La scelta di una finestra quadrata o di rotazioni simmetriche dipende da valutazioni relative alla morfologia dei vasi presenti nelle immagini da registrare; ovviamente queste impostazioni possono essere regolate dall’utente in base alle esigenze.

A titolo di esempio della fase di ottimizzazione forniamo i risultati della procedura di registrazione relativi ad impostazioni differenti dei parametri suddetti (fig. 6-6); in particolare, selezionando un’area troppo ristretta per l’algoritmo di cross-correlation (nel caso riportato 12x12 pixel) , si ottiene una serie di coordinate

che non corrispondono al punto inseguito, come è facile evincere dal confronto dei grafici. Si riportano i risultati del confronto solo per la coordinata x dei primi 25 fotogrammi, comprendendo la durata di oltre un ciclo cardiaco: per intervalli più estesi e per la coordinata y si possono fare condiderazioni del tutto analoghe. Per quanto riguarda invece le rotazioni, si nota una minore accuratezza della registrazione al restringersi dell’ampiezza dell’angolo, che comunque non pregiudica la correttezza dei risultati.

Fig 6- 6 Confronto della procedura di registrazione mediante cross-correlation al variare delle dimensioni dell’area selazionata: sono riportati in figura i grafici relativi alla procedura ottimizzata (in pratica una parte della fig. 6-5) e quello relativo ad una finestra di dimensioni 12x12. Si notano le irregolarità presenti nel secondo caso.

Una volta effettuata la prima fase della registrazione, i dati relativi ai punti inseguiti vengono utilizzati per la seconda fase, in cui si provvede al riconoscimento della morfologia dei vasi mediante algoritmi di segmentazione.

6.3 Risultati della procedura di riconoscimento della morfologia dei

vasi mediante algoritmi di segmentazione applicata al filmato.

La fase di segmentazione, già descritta nel capitolo V, prevede, in primo luogo, la selezione delle direzioni preferenziali per i vasi uscenti dalla biforcazione in esame

all’interno del filmato. Questa operazione viene effettuata in accordo con i metodi esposti nel par. 5.6 per i vasi della retina, supponendo valide le direzioni individuate nell’immagine iniziale per tutti i fotogrammi: l’ipotesi si giustifica con la deformazione limitata della biforcazione nel tempo e con gli intervalli abbastanza ampi scelti per gli angoli di selezione della direzione dei segmenti.

Applicando quindi la procedura di generazione dei segmenti, ed impostando opportunamente i valori relativi al numero ed alla lunghezza dei segmenti stessi, andremo ora a valutare i risultati ottenuti. Per quanto riguarda tali parametri, le impostazioni risultano comprese negli intervalli indicati:

• Lunghezza segmenti: 3-5 pixel

• Numero segmenti: 4-8

• Ampiezza dell’angolo: 70-90°

Utilizzando tali valori si riescono a coprire vasi di lunghezza approssimativamente compresa tra 12 e 40 pixel, cioè tra circa 7 mm e 25 mm.

Un esempio di applicazione ai dati del filmato è rappresentato in fig. 6-7, in cui sono rappresentate tre situazioni di riconoscimento in tre frames distinti; la morfologia è stata ricostruita con successo adottando, per il vaso evidenziato (ricostruito per una lunghezza di circa 15 mm), una serie di 5 segmenti di lunghezza 5 pixel.

Fig 6- 7 Esempi di applicazione dell’algoritmo di segmentazione per il riconoscimento dei vasi: le tre immagini rappresentano la ricostruzione della morfologia del medesimo vaso rispettivamente nei frame 4, 32 ed 80, corrispondenti ai tempi 0.04, 0.32 e 0.8 secondi. Si nota il riconoscimento ottimale anche in presenza di evidenti deformazioni.

La procedura è analoga per i 3 vasi che confluiscono nella biforcazione e può essere ripetuta per tutte le biforcazioni presenti nell’immagine o, più in generale, per qualunque sezione vascolare di interesse.

È possibile, in tal modo, ricostruire l’intera morfologia dei vasi della circolazione coronarica epicardica, creando per ogni immagine un insieme di coordinate che definiscono i punti di congiunzione dei segmenti.

6.4 Elaborazione delle curve intensità-tempo e problemi relativi al

filtraggio.

Una volta ottenuto l’insieme delle coordinate dei punti della linea spezzata che ricostruisce la morfologia dei vasi, possiamo, in prima approssimazione, supporre che detti punti appartengano alla zona centrale del vaso, caratterizzata da emissività massima: quest’ipotesi si giustifica con il metodo adottato per la costruzione dei segmenti e ci consente di definire il valore di intensità rilevato in questi punti come una misura attendibile della temperatura della parete del vaso. Facendo le consuete ipotesi di stazionarietà del flusso e di assenza di fenomeni di conduzione termica, ci porremo l’obiettivo di valutare l’intensità dei punti trovati nel tempo.

Fig 6- 8 Grafico intensità-tempo relativo ad uno dei punti ricavati con l’algoritmo di segmentazione nei primi 70 fotogrammi.

Selezionando alcuni punti all’interno dei vasi visibili nel filmato, otteniamo andamenti dell’intensità nel tempo che presentano notevoli difficoltà di interpretazione. Un esempio è riportato in fig. 6-8, in cui si vede l’andamento dell’intensità di un punto (in particolare il punto appartiene proprio al vaso riconosciuto in fig. 6-7) nei primi 70 fotogrammi, cioè in circa 3 cicli cardiaci e mezzo. Dalle ipotesi fatte in base ai modelli termici, la temperatura nei vasi dovrebbe subire piccolissime variazioni: infatti, stiamo considerando una situazione di flusso stazionario di un paziente in condizioni normali. Si impone dunque un operazione di filtraggio del segnale le cui modalità sono state ampiamente spiegate nel par. 5.8.

Il segnale intensità-tempo nel dominio della frequenza assume, a meno della componente continua, un andamento che è esposto in fig. 6-9. Si evidenzia la presenza di picchi a frequenze elevate rispetto a quelle indicate per i fenomeni termici, dovute a componenti di rumore.

Fig 6- 9 Densità spettrale di potenza del segnale intensità del pixel nel punto selezionato a meno della componente continua: si notano contributi armonici a frequenze decisamente più alte di quelle tipiche dei fenomeni di trasmissione del calore, imputabili a rumore prodotto dalla digitalizzazione del filmato da interferenze esterne.

Una componente importante di rumore appare ad un primo esame del filmato e consiste in una “strisciata”, sicuramente prodotta da interferenze, che si muove verticalmente lungo lo schermo in un tempo di circa 0.4 secondi: si notano i picchi relativi a 2.5 Hz e multipli corrispondenti alle armoniche successive. Oltre a questa componente di rumore “esterno”, che costituisce già buona parte del rumore totale,

possiamo supporre che i picchi rimanenti derivino dal rumore che inevitabilmente si è introdotto nel processo di digitalizzazione del filmato.

Applicheremo quindi un filtraggio passa-basso, con frequenza di taglio 0.8 Hz ed attenuazione di 60 dB, per eliminare tutte le componenti a frequenze elevate rispetto ai fenomeni termici (che agiscono in tempi relativamente molto lunghi). Otterremo quindi un segnale ridotto alla componente continua ed a limitatissime fluttuazioni residue. Per evidenziare come queste fluttuazioni siano dovute realmente a fenomeni termici e non ad errori della termocamera (quali fenomeni di deriva termica), confrontiamo l’andamento dei punti all’interno dei vasi con quello medio di una sezione non vascolarizzata dell’epicardio, applicando le medesime operazioni di filtraggio: nel secondo caso le variazioni saranno dovute all’influenza di fenomeni con frequenza pari alla FC e l’operazione di media minimizzerà gli effetti del movimento.

Confrontando i due grafici nella fig. 6-10, si può osservare come il segnale vascolare abbia oscillazioni dell’ordine di 10 unità di intensità (pari a escursioni di ± 0.125 °C), mentre quello epicardico presenta oscillazioni ancora più limitate. I valori medi dei due segnali indicano rispettivamente temperature di 37.6 e 38.5 °C : la temperatura dell’epicardio è più alta perché abbiamo considerato una zona scarsamente coperta da strati di grasso; inoltre, negli interventi di rivascolarizzazione si pratica la circolazione extra-corporea, che abbassa la temperatura dell’epicardio e favorisce il contrasto termico rispetto ai vasi.

Fig 6- 10 Grafici del segnale intensità dopo le operazioni di filtraggio frequenziale: in basso è tracciato il segnale relativo al vaso sanguigno selezionato; in alto quello “basale”, relativo alla media di una sezione dell’epicardio non vascolarizzata.

Dai risultati ottenuti si evince che, una volta eliminate le componenti di rumore, la stima dell’intensità (e quindi della temperatura) delle pareti vascolari può essere effettuata con buona approssimazione, al pari di una sezione che non necessiti di processi di registrazione. Possiamo concludere che gli algoritmi di registrazione sono utilizzabili, a patto di effettuare ulteriori ottimizzazioni e verifiche, per determinare la distribuzione termica nel tempo di strutture vascolari in movimento.

6.5 Simulazione di variazioni del flusso sanguigno e relativa analisi

mediante i modelli elaborati.

Come esposto nel cap. V, non disponendo di dati relativi a variazioni di flusso all’interno dei vasi sanguigni considerati, effettueremo un’analisi basata su procedure di simulazione.

La misura dei flussi (o, più precisamente, delle portate) vascolari si basa, durante gli interventi cardiochirurgici, sull’iniezione di soluzione salina fisiologica fredda, utilizzata come mezzo di contrasto termico. Attraverso la misura temporale della diluizione della soluzione, come già definito in precedenza, si può arrivare ad una stima delle portate.

Il nostro obiettivo sarà, quindi, dare una definizione quantitativa dei limiti dei metodi esposti, supponendo di conoscere la variazione di portata del vaso.

Considerando che ci troviamo di fronte ad arterie coronariche di ordine elevato, secondo la classificazione data nel par. 4.6, si può stimare che la portata media, in condizioni di riposo per il soggetto, sia dell’ordine dei 30-100 ml/min a seconda del vaso selezionato. In questo caso, il valore delle costanti di tempo relative alla diluizione della soluzione (che, ricordiamo, ha andamento esponenziale nella fase di riscaldamento), è compreso tra 1.71 e 2.37 secondi. Inoltre, si può valutare la differenza di temperatura cui sono soggetti i vasi in seguito all’iniezione (a suo tempo

definita come T ) dalla temperatura media dei vasi (37.6 °C) e da quella

dell’epicardio circostante(35 °C circa): si ottiene un valore dell’ordine di 2.5 °C.

0

T

s −

Il dato relativo alla risoluzione in temperatura che riusciamo ad ottenere mediante le tecniche di registrazione è dell’ordine di 0.125 °C, che comunque si avvicina alla risoluzione massima della termocamera.

Per effettuare una simulazione di variazione di flusso, considereremo quindi un’arteria coronaria con portata media di circa 50 ml/min in condizioni di flusso ottimale; imporremo inoltre che la diminuzione di portata sia significativa, per la perfusione della sezione miocardica dovuta alle diramazioni dell’arteria considerata, a partire dal 30% rispetto al valore ottimale. Quindi dovremo riuscire a distinguere,

tramite le nostre misurazioni, tra una portata regolare di 50 ml/min ed una portata anomala minore di 35 ml/min. Dal punto di vista analitico, effettuando la misura della diluizione della soluzione fredda, otteniamo due esponenziali con diverse costanti di tempo 1/K, rispettivamente di 2.37 e 2.86 secondi.

Le temperature rilevate differiranno da quelle reali a meno dell’errore dovuto alle tecniche di registrazione, quindi l’andamento andrà interpolato partendo dalle temperature rilevate; è interessante notare che, dati i valori in gioco, è sufficiente effettuare una o due misure per ciclo cardiaco, sincronizzando il campionamento con l’ECG, in modo da prelevare il segnale nella stessa fase del ciclo. Supponendo per semplicità di acquisire un valore al secondo, si riportano in fig. 6-11 gli andamenti teorici delle funzioni esponenziali e quelli di due sequenze casuali con caratteristiche di errore analoghe a quelle reali.

Fig 6- 11 Andamenti reali e simulati delle temperature all’interno di un’arteria coronarica successivamente all’iniezione di soluzione fisiologica fredda. La linea verde continua rappresenta l’andamento reale per un vaso con portata 50 ml/min, mentre quella blu rappresenta il vaso con portata ridotta del 30%. I rombi verdi e rossi sono i punti simulati di due sequenze acquisite nell’ipotesi di portate identiche alle precedenti.

Come si può evincere dai grafici, effettuando semplici operazioni di interpolazione si può ricavare approssimativamente il valore della portata all’interno del vaso e discriminare, con buona accuratezza le situazioni di flusso ridotto da quelle normali. Ovviamente le misure sono valide a patto di verificare tutte le ipotesi fatte in precedenza, ricordando comunque che si tratta di eventi simulati.

Dal punto di vista dei tempi di acquisizione si può osservare che le costanti di tempo tipiche dei fenomeni esaminati sono tali da consentire misurazioni ottimali nell’arco di 10-15 secondi, quindi in tempi perfettamente compatibili con quelli dell’intervento chirurgico