• Non ci sono risultati.

2. Qual è la distanza fra la retta di equazione ax + by + c = 0 e la sua trasformata mediante la simmetria di centro C = (h, k)?

N/A
N/A
Info
Scarica
Protected

Academic year: 2021

Condividi "2. Qual è la distanza fra la retta di equazione ax + by + c = 0 e la sua trasformata mediante la simmetria di centro C = (h, k)?"

Copied!
1
0
0

Caricamento.... (Visualizza il testo completo ora)

Scarica adesso ( 1 pagine )

Testo completo

(1)

ESERCIZI DI MATEMATICA

1. Trovare un centro di simmetria che trasformi la retta di equazione y = −2x + 3 nella retta di equazione y = −2x − 9.

2. Qual è la distanza fra la retta di equazione ax + by + c = 0 e la sua trasformata mediante la simmetria di centro C = (h, k)?

3. L’equazione (x − 4)

2

+ (y + 3)

2

= 25 rappresenta una circonferenza.

(a) quali sono cerchio e raggio?

(b) so che il centro della circonferenza è centro di simmetria per la circonferenza (ciò significa il simmetrico rispetto al centro di ogni punto deve appartenere alla circonferenza): come posso fare per verificarlo analiticamente?

(c) la retta r di equazione x + 7y = 8 interseca la circonferenza? in caso affermativo quali sono i punti di intersezione?

(d) trova l’equazione della retta r

0

simmetrica di r rispetto al centro della circonferenza. In quali punti essa interseca la circonferenza?

(e) le due rette r e r

0

dividono il cerchio in tre parti, di cui due, isometriche fra loro, sono dette “lunule” (piccole lune). Puoi

trovare il modo di calcolare l’area di queste lunule?

Riferimenti

Scarica adesso ( PDF - 1 pagine - 45.31 KB )

Documenti correlati

Si determini la distanza fra r ed s

Sia E 3 lo spazio euclideo reale tridimensionale dotato del rife- rimento cartesiano standard (x, y, z).. Si determini la distanza fra r

(3) Per i valori di k determinati al punto (2), calcolare la distanza tra i due piani

Universit` a degli Studi di Trento Corso di Laurea in

1. Sia k · k la norma euclidea su R 2 e poniamo 0 := (0, 0) ∈ R 2 . Definiamo quindi

Svolgere i seguenti esercizi giustificando le

Consideriamo la retta r. I punti A e B hanno coordinate omogenee A(2, 3, 1) e B(−1, 0, 1), quindi r ha equazione

Potevamo osservare dall’inizio che, poich´e B appartiene al piano di vista, viene trasformato in se stesso dalla proiezione..  Esercizio

Esercizio 1.1. Si considerino il piano π 1 di equazione x + y − 2z = 0 e la retta r di equazione cartesiana r :

Per stabilire se T `e diagonalizzabile bisogna determinare la

Consideriamo la retta r. I punti A e B hanno coordinate omogenee A(2, 3, 1) e B(−1, 0, 1), quindi r ha equazione

Potevamo osservare dall’inizio che, poich´e B appartiene al piano di vista, viene trasformato in se stesso dalla proiezione.. 

1. Traccia due rette perpendicolari e sia O il loro punto di intersezione. Considera una retta r che passa per O e applica ad essa la simmetria centrale.

Lavorando in classe abbiamo visto che se O è il punto di intersezione delle due rette perpendicolari che fungono da asse di simmetria, un punto P viene trasformato dalla

1. a x = k con a > 0 , a ≠ 1 e k ∈ R . Se k > 0 , x = log a k .

[r]