• Non ci sono risultati.

Raggiungere un oggetto che accelera ??

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Condividi "Raggiungere un oggetto che accelera ??"

Copied!
2
0
0

Testo completo

(1)

3.3. RAGGIUNGERE UN OGGETTO CHE ACCELERA??

PROBLEMA 3.3

Raggiungere un oggetto che accelera ??

Un’automobile parte da ferma con moto uniformemente accelerato e accelerazione a.

Dopo un tempo τ si lancia un proiettile che si può supporre in moto con velocità costante v0. Determinare la minima velocità v0necessaria a colpire l’automobile, in funzione di a e τ. Si può considerare il moto puramente unidimensionale.

Soluzione

Le leggi orarie di automobile e proiettile si possono scrivere nella forma

sA(t) = 1 2at2 sP(t) =v0(t−τ).

Proiettile e automobile si incontrano al tempo determinato da sA(t) =sP(t), con t> τ.

Il tutto è rappresentato graficamente in Figura 3.1.

2 4 6 8 10

10 20 30 40 50

s

t τ

s

A

(t)

s

P

(t)

Figura 3.1.: Figura per il problema.

Abbiamo quindi

1

2at2v0(t−τ) =0 .

La velocità minima corrisponde alla condizione di tangenza tra retta e parabola,

∆=v202av0τ=0

38 versione del 22 marzo 2018

(2)

3.3. RAGGIUNGERE UN OGGETTO CHE ACCELERA??

cioè v0 = 0 oppure v0 = 2aτ. La prima possibilità corrisponde a un tempo t = 0, e quindi deve essere esclusa. La seconda corrisponde a

t2(t−τ) =0 cioè

t =2τ .

39 versione del 22 marzo 2018

Riferimenti

Documenti correlati

L’elettrone si muove di moto circolare uniforme di raggio r e velocità v e intorno al protone O, considerato fisso. 3) Da queste due relazioni, determinare il valore di r O che

Caso: (a): il tempo di volo prima di colpire il muro è quello durante il quale la palla percorre i 22.0 m che la separano dal muro stesso.. Il punto più in alto coincide

Il proiettile lascia la canna all’istante t = 0 con una certa velocità v e da questo momento 0 in poi, se si trascura la resistenza dell’aria (è il caso di proiettili

Determinare la distanza tra il punto di caduta della palla e la base dell’edificio, e l’altezza della finestra da cui era stata lanciata..

[r]

1- la velocità periferica delle due ruote, 2-la velocità angolare della ruota B, 3-il verso di rotazione della ruota B, 4-il periodo di rotazione delle due

Un treno che percorre un tratto rettilineo di metropolitana parte fermo da una stazione e si muove con accelerazione costante raggiungendo la velocità di 120 km/h in un minuto (60

Sono servizi disponibili on line, cioè su internet, molto utili a chi lavora, a chi ha dei figli a scuola, a chi vuole parlare con il servizio