Documento di informazioni generali per il corso di Matematica Generale (a.a. 2019/20) Docente: Salvatore Federico

Documento di informazioni generali per il corso di Matematica Generale (a.a. 2019/20)

Docente: Salvatore Federico

Programma previsto

Argomenti introduttivi. Introduzione alla logica e al linguaggio matematico.

Cenni di teoria degli insiemi. Introduzione ai numeri reali. Sottoinsiemi di numeri reali. Estremo superiore e inferiore, masimmo e minimo di sottoinsiemi di numeri reali.

Generalit`a sulle funzioni. Concetto di funzione. Funzioni reali di variabile reale. Funzioni elementari. Funzioni pari e dispari. Funzioni limitate. Funzioni composta. Funzione inversa. Funzioni monotone. Funzioni convesse e concave.

Estremo superiore e inferiore di funzioni. Massimo e minimo di funzioni.

Successioni. Successioni reali. Limiti di successioni. Teoremi sui limiti. Cenni sulle serie.

Limiti di funzioni reali. Definizione di limite. Limite destro e sinistro.

Esistenza del limite per funzioni monotone. Teorema del confronto. Operazioni coi limiti.

Funzioni continue. Definizione di continuit`a. Teoremi sulle funzioni continue.

Calcolo differenziale. Definizione di derivata e suo significato geometrico.

Derivata destra e sinistra. Derivate di funzioni elementari. Continuit`a e dif- ferenziabilit`a. Regole di derivazione. Derivata seconda. Teoremi sulle funzioni derivabili. Grafico di una funzione.

Calcolo integrale. Concetto di integrale definito. Integrale indefinito e Teo- rema fondamentale del Calcolo integrale. Integrazione per parti e per sosti- tuzione. Integrali impropri.

Algebra lineare. Vettori e matrici. Operazioni su vettori e matrici. Deter- minante e rango di una matrice. Matrice inversa. Sistemi lineari. Teoremi sui sistemi lineari.

Bibliografia essenziale

Libro di testo. Peccati, Salsa, Squellati, “Matematica per l’Economia e l’Azienda”, Egea.

Altro testo consigliato. Guerraggio, “Matematica”, Pearson.

Testi consigliati per le esercitazioni. Brega, Messineo, “Esercizi di Matem- atica Generale”, Giappichelli Editore. Volumetti:

• Funzioni, limiti e continuit`a,

• Calcolo differenziale in R,

• Calcolo integrale,

• Algebra lineare.

Modalit` a d’esame.

Scritto e orale. Novembre.

1Tale programma `e da considerarsi solo come indicativo.

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