• Non ci sono risultati.

0 p er a &lt

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Condividi "0 p er a &lt"

Copied!
2
0
0

Testo completo

(1)

Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e dell'Automazione

Anno Accademico 2005/2006

Matematica 1

Appello del 14 gennaio 2006

Nome:...

N. matr.:... Ancona, 14 gennaio 2006

Domande elementari.

1. Risolvereladisequazione

e 2x+1

 1

2

2. Calcolare la derivata dellafunzione

f(x)=

xsinx

cosx+1

3. Calcolare l'integraleinde nito

Z

e x

e x

+1 dx

Domande teoriche.

1. Enunciare e dimostrare ilTeorema Fondamentale delCalcoloIntegrale.

2. Sia f(x)=x 2

1. Lefunzionijf(x)jedjf(x)j 2

presentanocuspidiopuntiangolosi?

Se si,in qualipuntidel dominio?

3. Siaf(x)unafunzionecontinuaep ositivanell'intervallo[a;b]esiag(x)una funzione

de nita in [a;b] e tale che g(x) > 0 p er a < x < c e g(x) < 0 p er c < x < b.



E

vero chela funzione f(x)g(x) ha almeno uno zero nell'intervallo [a;b]? Giusti care

(2)

1. Calcolare i seguenti limiti:

(a) lim

n!1 e

n

+n 2

+1

n 2

+1

(b) lim

x! 1 h

p

e x

+1 p

e x

1 i

2. Studiare la funzione

f(x)= x

p

1+x

1 2x

3. Calcolare il valore dell'integrale

Z



0 e

x

cos 2

xdx

4. Stabilirela convergenzadell'integraleimproprio

Z

 =2

dx

sinx

Riferimenti

Documenti correlati

(ii) Qual’`e la probabilit`a che siano necessari pi` u di 3 giorni affinch`e si manifesti l’efficacia della medicina, sapendo che ne sono necessari pi` u di

Viene testato un nuovo farmaco che ` e efficace sul 75% della popolazione, mentre sul restante 25% non ha effetto alcuno, e che modifica la media della distribuzione di

Usando l’approssimazione normale, calcolare la probabilit` a che il tempo di vita totale delle lampadine superi 5200

Se il numero di attacchi per settimana ` e distribuito secondo una legge normale di media 5 e deviazione standard 1, con quante pastiglie deve partire quel signore affinch` e

Inoltre, supponiamo che per la nascita di un terzo figlio, la probabilit` a che sia maschio sia 11/20 se i primi due sono maschi, 2/5 se sono femmine e 1/2 negli altri casi..

Egli parte con una scorta di 14 batterie; se si suppone che l’uso della torcia sia una variabile casuale distribuita uniformemente nell’arco di met` a della giornata (1 giornata =

Dalla statistica storica delle misurazioni, si sa che il 10 % degli autoveicoli supera il limite di velocit` a; inoltre, il meccanismo del misuratore non permette di rilevare pi` u

• Se si sceglie un candidato a caso e si sa che ha preso il massimo dei voti all’esame di maturit` a, qual ` e la probabilit` a che sia un candidato civile3.