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Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e dell’Automazione Anno Accademico 2010/2011

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Corso di Laurea in Ingegneria Informatica e dell’Automazione Anno Accademico 2010/2011

Analisi Numerica

Nome ...

N. Matricola ... Ancona, 11 luglio 2011

Parte pratica

1. ` E dato il sistema lineare di n equazioni in n incognite A x = b dove a

ii

= n +

i − n

2

, i = 1, 2, ..., n a

ij

= 1 + 1

i − j , i 6= j, i, j = 1, 2, ..., n b

i

= 1 + i

10 , i = 1, ..., n

Posto n=10, verificare che la matrice A `e definita positiva e risolverlo mediante il metodo SOR con una precisione di 10

8

, determinando numericamente il parametro ω ottimale con una precisione di 0.1.

2. Calcolare numericamente l’integrale Z

0

e

−x

cos 10 x dx

con 5 cifre significative usando il minor numero di passi possibile e confrontarlo con

il valore esatto.

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