4. MISURAZIONI EFFETTUATE SUGLI APR

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4. MISURAZIONI EFFETTUATE SUGLI APR

4.1 Il Radar-recorder

Per eseguire le rilevazioni di velocità il Dipartimento ha acquistato un nuovo ed innovativo strumento: il Radar Recorder. Si tratta di un congegno:

• Non invasivo: non sono necessari lavori stradali di istallazione, come avviene per il posizionamento delle spire elettromagnetiche o di altri tipi di sensori per il rilevamento;

• Digitale: i dati rilevati sono registrati nella memoria interna e successivamente scaricati con l’ausilio di un palmare o di un notebook, ed elaborati con un software specifico;

• Portatile: le dimensioni ed il peso permettono di spostare facilmente il radar recorder da un luogo ad un altro.

• Sicuro: per gli operatori, che non devono più sostare nella strada ma effettuano la misura sostando ai lati della strada.

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36 Lo strumento è dotato di un sensore e di un recorder che sono racchiusi nella stessa scatola (figura 1) collegata alla batteria. È in grado di rilevare, al passaggio di ogni veicolo, la data, l’ora, la velocità e la lunghezza.

Il sensore è costituito da un emettitore ed un ricevitore di onde elettromagnetiche e sfrutta l’effetto doppler-frizean per misurare la velocità di avvicinamento e allontanamento del veicolo: quando l’onda emessa, alla frequenza fe , colpisce il

veicolo, viene riflessa e l’antenna ne misura la frequenza fr.

Lo strumento calcola lo sfasamento Fd tra le onde e, quindi, la velocità istantanea Vi ,

del veicolo, che è proporzionale a Fd:

Fd = (fr - fe) i d V F 2*cos * λ φ =

dove , circa 25°, è l’angolo formato tra la parallela all’asse stradale passante per l’apparecchio e la bisettrice del cono d’onde; è la lunghezza d’onda emessa.

Lo strumento non è in grado di rilevare i flussi su più carreggiate parallele o su più corsie nello stesso senso di marcia, perché si ottiene un numero che include tutti i veicoli della corsia più esterna ed un numero imprecisato dei veicoli sulle corsie più interne.

Un singolo strumento può, però, essere istallato su una strada a due corsie a doppio senso di marcia, ed è in grado di rilevare i veicoli transitati, contemporaneamente, in entrambe le direzioni.

Il radar recorder deve essere montato su pali dell’illuminazione pubblica o su quelli contenenti cartelli stradali, ad un’altezza di circa due metri, e a circa due metri di distanza dalla strada, su una carreggiata di larghezza inferiore a 15 metri. Va, inoltre, posizionato dove il flusso veicolare scorre liberamente, in assenza di congestione, quindi lontano da incroci, parcheggi, attraversamenti pedonali e lontano dai punti in cui la “vista” del radar può essere ostruita.

Una volta istallato lo strumento, è necessario configurarlo. Questa operazione è stata eseguita collegando lo strumento al notebook, attraverso un cavo seriale. Per la configurazione si utilizza un software, fornito dalla casa costruttrice, il Collect XP, attraverso il quale si impostano l’altezza, la distanza dalla prima e dalla seconda corsia

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37 ed il tipo di rilevazione: per veicolo, per volume o per intervalli di inizio e fine rilevamento. I dati rilevati sono immagazzinati nel recorder, che è dotato di una memoria di 4 MB.

Il Collect permette anche di controllare, in tempo reale, il corretto funzionamento dello strumento, e di trasferire i dati alla fine del rilevamento. Il file contenente i dati è un file di testo, e per l’elaborazione si utilizza un software specifico, il VDA 2, che permette di creare tabelle e grafici, di aggregare i dati in intervalli temporali, in classi di lunghezza e di velocità, e di esportare i dati in formato Excel.

Per quanto riguarda la “bontà” del suo funzionamento, ho sperimentato che per le misure di velocità, sono ideali le condizioni “cittadine”: cioè con velocità comprese tra 30-70 Km/h; per le misure relative alla lunghezza dei veicoli, invece, sono preferibili velocità extra-urbane in quanto con l’aumento delle velocità l’errore dello strumento diminuisce.

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4.2 Postazioni misurate

I criteri che mi hanno condotto alla scelta degli attraversamenti pedonali rialsati da misurare, sono quelli (in ordine di importanza) relativi a:

• La ricerca di geometrie varie (per vedere come variava la distribuzione delle velocità);

• La loro lontananza da zone di congestione, incroci, parcheggi, ecc. che potessero falsare le misure ottenute;

• La disponibilità di pali (di illuminazione o di informazione stradale) sui quali posizionare il Radar-recorder.

Le misure sono state effettuate, dove possibile, sia sull’APR o il dosso da analizzare, sia in una postazione intermedia (se c’è una “serie”) o esterna all’effetto calming del rallentatore.

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4.3 Dati rilevati

Non verranno riportati, per ragioni di spazio, tutti i dati della misurazione per ogni strada: anche perché lo strumento restituisce come output l’orario di attraversamento, la velocità relativa e la lunghezza del veicolo che ha attraversato. Per lo studio che viene fatto basta conoscere il numero dei veicoli che hanno attraversato il rallentatore con la stessa velocità. Quindi per ogni postazione verrà riportata una tabella velocità-numero di veicoli con il relativo grafico.

• Lucca – Via Urbiciani velocità volume 14 1 15 6 16 5 17 18 18 10 19 33 20 29 21 38 22 46 23 44 24 58 25 55 26 76 27 66 28 84 29 63 30 60 31 59 32 50 33 49 34 43 35 33 36 30 37 22 38 19 39 17 40 9 41 11 42 9 43 4 44 4 45 5 46 1 47 2 48 1 49 1 50 2 51 1 52 0 53 2 87 1

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56 • Lucca – Via dei Cavalletti

velocità volume 14 4 15 6 16 8 17 3 18 9 19 4 20 13 21 13 22 8 23 12 24 15 25 25 26 24 27 40 28 57 29 67 30 78 31 64 32 89 33 125 34 122 35 126 36 96 37 126 38 135 39 128 40 89 41 98 42 72 43 54 44 44 45 33 46 37 47 29 48 14 49 14 50 15 51 11 52 10 53 3 54 3 55 4 56 3 57 0 58 1 59 2 60 2 61 0 62 1 63 1 64 0 65 1 66 0 67 0 68 1

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58 • Pietrasanta – Via Bernini

velocità volume 13 2 14 2 15 2 16 10 17 7 18 14 19 15 20 15 21 26 22 18 23 32 24 30 25 33 26 35 27 31 28 42 29 32 30 26 31 40 32 20 33 21 34 19 35 22 36 23 37 12 38 18 39 13 40 6 41 5 42 5 43 5 44 5 45 2 46 4 47 6 48 0 49 0 50 0 51 1 52 0 53 0 54 0 55 1 56 0 57 0 58 1 59 0 60 1

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60 • Pietrasanta – Via Strettoia

velocità volume 15 2 16 2 17 0 18 1 19 4 20 7 21 8 22 11 23 6 24 6 25 10 26 13 27 14 28 23 29 14 30 26 31 30 32 28 33 22 34 26 35 37 36 32 37 22 38 42 39 28 40 24 41 14 42 17 43 10 44 8 45 7 46 5 47 6 48 3 49 3 50 4 51 0 52 3 53 3 54 0 55 0 56 0 57 0 58 1

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62 • Pisa – Via Bonanno Pisano

velocità volume 12 1 13 1 14 1 15 2 16 3 17 1 18 4 19 11 20 13 21 7 22 11 23 14 24 12 25 18 26 34 27 25 28 43 29 54 30 55 31 39 32 63 33 104 34 121 35 138 36 151 37 212 38 167 39 205 40 185 41 189 42 173 43 175 44 166 45 162 46 147 47 136 48 113 49 89 50 74 51 73 52 53 53 50 54 38 55 34 56 28 57 16 58 19 59 20 60 20 61 11 62 9 63 8 64 8 65 6 66 7 67 4 68 7 69 6 70 1 71 5 72 2 73 0 74 2 75 4 76 2 77 1 78 0 79 0 80 0 81 0 82 1 83 0 84 1 85 0 86 0 87 0 88 0 89 0 90 1

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64 • Pisa – Via Michelangelo, CEP

velocità volume 14 1 15 2 17 3 18 5 19 6 20 11 21 15 22 8 23 18 24 17 25 39 26 37 27 84 28 78 29 100 30 88 31 113 32 108 33 105 34 118 35 131 36 110 37 97 38 100 39 106 40 77 41 66 42 80 43 55 44 50 45 50 46 37 47 24 48 25 49 22 50 20 51 10 52 12 53 11 54 10 55 10 56 4 57 1 58 3 59 3 60 4 61 3 62 5 63 1 64 2 66 1 67 1 68 1 74 1 79 2

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66 • Pontedera – Via Vittorio Veneto

velocità volume 13 1 14 2 15 7 16 5 17 10 18 24 19 13 20 22 21 23 22 19 23 39 24 38 25 44 26 50 27 58 28 94 29 90 30 80 31 88 32 121 33 129 34 130 35 143 36 170 37 157 38 147 39 120 40 144 41 121 42 125 43 113 44 105 45 100 46 67 47 47 48 41 49 43 50 32 51 27 52 18 53 14 54 20 55 8 56 8 57 4 58 11 59 1 60 4 61 2 62 2 63 4 64 1 65 2 66 1 67 0 68 0 69 1

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4.4 Grafici relativi ai dati

Riporto di seguito una tabella riassuntiva:

APR N° elem. _{in serie} H (cm) Vmedia V85 Vmax

Via Michelangelo Cep (Pisa) 2 5 35,93 43 79

Via Bonanno (Pisa) 2 4 41,41 49 90

Via Veneto (Pontedera) 2 5 36,76 45 69

Via Bernini (Pietrasanta) 3 15 28,86 38,8 60

Via Strettoia (Pietrasanta) 3 15 34,27 42 58

Via dei Cavalletti (Lucca) 3 15 35,96 43 68

Via Urbiciani (Lucca) 2 15 28,57 33 87

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4.5 Test sull’omogeneità delle varianze

Dovendo effettuare un confronto tra i dati ottenuti ho deciso di farlo attraverso il Test

sull’omogeneità delle varianze: questo studio rappresenta uno strumento fondamentale

in molti casi di progettazione e analisi in ingegneria del traffico e serve a valutare l’appartenenza, ad una stessa popolazione, di due campioni di dati presi in considerazione.

Supponiamo di compiere una campagna di rilevamenti e di avere osservato un certo numero di insiemi di valori. È possibile che alcuni di questi insiemi di dati presentino un ugual valore centrale. Questi gruppi di valori non sono uguali, nel senso che i valori di uno risultano prevalentemente più addensati vicino al valor medio, mentre i dati di un altro insieme sono molto sparpagliati ed hanno degli scostamenti piuttosto notevoli dal valore centrale.

Una misura di dispersione consiste nello stabilire un metodo per quantificare l’entità dello sparpagliamento dei dati di un certo insieme. Le misure di dispersione più utilizzate sono: la varianza, la deviazione standard e il coefficiente di variazione.

Per descrivere la deviazione standard, che è la radice quadrata della varianza, si parte nel definire la deviazione media. Un’importante proprietà è che la somma algebrica degli scostamenti dalla media aritmetica risulta nulla. Più precisamente, la somma delle differenze tra i valori assunti da una v.a. X e la loro media X è uguale a zero. Quindi la deviazione media dei punti sperimentali dal loro valore non è utilizzabile come misura della dispersione. Se, invece, se ne estrae la radice quadrata allora si ottiene una misura adeguata. La deviazione standard di un campione di n osservazione è data dall’espressione: ) 1 ( ) ( 2 − − =

∑

n X X s i

Al denominatore c’è (n - 1) poiché in tal modo il valore di s risulta una stima corretta del valore vero della deviazione standard.

La varianza è il quadrato della deviazione standard:

) 1 ( ) ( 2 2 − − =

∑

n X X s i

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∑

− − = [ ] ) 1 ( 1 ₂ ₂ 2 X n X n s i

Una misura di dispersione, abbastanza significativa, è il cosiddetto “coefficiente di variazione”.

media st dev

C_V = . .

Adesso siamo in grado di poter definire il Test sull’omogeneità tra varianze.

Due varianze si dicono “omogenee” se possono considerarsi relative ad una stessa popolazione, ovvero a popolazioni ugualmente e normalmente distribuite.

Il test per verificare l’omogeneità tra due varianze, s12 e s22 con s12 ≥ s22, è detto “test F”,

dove F è appunto il rapporto tra le due varianze in gioco:

2 2 2 1 s s F =

Tale rapporto è sempre maggiore o uguale all’unità. I gradi di libertà del numeratore sono ν1 = n1 – 1; quelli del denominatore sono, invece, ν2 = n2 – 1; al solito, n1 e n2

rappresentano le numerosità dei due campioni.

Il valore di F ottenuto va raffrontato al valore critico ricavato da una tabella, reperibile su ogni testo di statistica. In questa tabella, si entra dalla scala dei gradi di libertà del numeratore con ν1 = n1 – 1, mentre si entra con ν2 = n2 – 1 dalla scala dei gradi di libertà

del denominatore, leggendo infine il valore critico cercato.

Se il valore di F calcolato con il test è inferiore al valore critico così letto in tabella si accetta l’ipotesi di omogeneità delle varianze, altrimenti si rifiuta concludendo che i due campioni non appartengono alla stessa popolazione.

Qui di seguito sono riportati alcuni risultati, ottenuti combinando diversi gruppi di dati.

Via Bonanno(Pisa) – Via Michelangelo,Cep(Pisa) Come primo passo è stato ricavato:

223 . 1 61 . 60 12 . 74 = = F

Quindi sfruttando una tabella specifica per il test F, trovata su un testo di statistica, è stato trovato:

F0.05,3555,2090 = 1.067

Da ciò si nota che F > F0.05, quindi è stato possibile concludere che i due campioni non

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75 Via Veneto(Pontedera) – Via Michelangelo,Cep(Pisa)

096 . 1 61 . 60 45 . 66 = = F Quindi: F0.05,2889,2090= 1.069

appartengono alla stessa popolazione.

Via Bernini(Pietrasanta) – Via Michelangelo,Cep(Pisa) 156 . 1 41 . 52 61 . 60 = = F Quindi: F0.05,2090,601= 1.116

Via Strettoia(Pietrasanta) – Via Michelangelo,Cep(Pisa) 218 . 1 77 . 49 61 . 60 = = F Quindi: F0.05,2090,521 = 1.123

Via Dei Cavalletti(Lucca) – Via Michelangelo,Cep(Pisa) 242 . 1 78 . 48 61 . 60 = = F Quindi: F0.05,2090,1938 = 1.076

Via Urbiciani(Lucca) – Via Michelangelo,Cep(Pisa) 411 . 1 95 . 42 61 . 60 = = F

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76 Quindi:

F0.05,2090,1065 = 1.092

Via Bonanno(Pisa) – Via Veneto(Pontedera) 115 . 1 45 . 66 12 . 74 = = F Quindi: F0.05,3555,601= 1.06

Via Bonanno(Pisa) – Via Bernini(Pietrasanta) 414 . 1 41 . 52 12 . 74 = = F Quindi: F0.05,3555,601 = 1.111

Via Bonanno(Pisa) – Via Strettoia(Pietrasanta) 489 . 1 77 . 49 12 . 74 = = F Quindi: F0.05,3555,521 = 1.118

Via Bonanno(Pisa) – Via Dei Cavalletti(Lucca) 519 . 1 78 . 48 12 . 74 = = F Quindi: F0.05,3555,1938 = 1.068

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77 Da ciò si nota che F > F0.05, quindi è stato possibile concludere che i due campioni non

Via Bonanno(Pisa) – Via Urbiciani(Lucca) 726 . 1 95 . 42 12 . 74 = = F Quindi: F0.05,3555,1065= 1.086

Via Bernini(Pietrasanta) – Via Veneto(Pontedera) 268 . 1 41 . 52 45 . 66 = = F Quindi: F0.05,2889,601 = 1.112

Via Strettoia(Pietrasanta) – Via Veneto(Pontedera) 335 . 1 77 . 49 45 . 66 = = F Quindi: F0.05,2889,521= 1.12

Via Dei Cavalletti (Lucca) – Via Veneto(Pontedera) 362 . 1 78 . 48 45 . 66 = = F Quindi: F0.05,2889,1938 = 1.071

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78 Via Urbiciani(Lucca) – Via Veneto(Pontedera)

547 . 1 95 . 42 45 . 66 = = F Quindi: F0.05,2889,1065 = 1.088

Via Bernini(Pietrasanta) – Via Strettoia(Pietrasanta) 053 . 1 77 . 49 41 . 52 = = F Quindi: F0.05,601,521 = 1.15

Da ciò si nota che F < F0.05 , quindi è stato possibile concludere che i due campioni

appartengono alla stessa popolazione.

Via Bernini(Pietrasanta) – Via Dei Cavalletti(Lucca) 074 . 1 78 . 48 41 . 52 = = F Quindi: F0.05,601,1938 = 1.113

Via Bernini(Pietrasanta) – Via Urbiciani(Lucca) 221 . 1 95 . 42 41 . 52 = = F Quindi: F0.05,601,1065 = 1.125

Via Strettoia(Pietrasanta) – Via Dei Cavalletti(Lucca) 021 . 1 78 . 48 77 . 49 = = F

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79 Quindi:

F0.05,521,1938 = 1.119

Via Strettoia(Pietrasanta) – Via Urbiciani(Lucca) 159 . 1 94 . 42 77 . 49 = = F Quindi: F0.05,521,1065 = 1.131

Via Urbiciani(Lucca) – Via Dei Cavalletti(Lucca) 136 . 1 95 . 42 78 . 48 = = F Quindi: F0.05,1938,1065 = 1.094

Quindi da questo Test si può notare che soltanto due delle diverse tipologie possono essere considerate omogenee, visto che la geometria degli APR di Pietrasanta è la stessa. Questo significa che adottare la geometria di Via Dei Cavalletti o quella di Pietrasanta produce gli stessi effetti sul comportamento del conducente. Dall’analisi dei dati scaturisce che:

• Riducendo di solo mezzo metro la lunghezza della rampa, la geometria di Via Urbiciani non da gli stessi risultati (in termini di omogeneità) degli altri tre siti. • Nei siti omogenei il numero di elementi in serie è tre: posso quindi ipotizzare

che se in via Urbiciani fosse costruito un nuovo APR in serie con i due già esistenti, il campione dei dati ottenuti sarebbe omogeneo con gli altri.

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4.6 Campioni omogeneizzati

Dai risultati ottenuti con il Test di Fisher i dati relativi ai tre siti di misura (Via Strettoia-Pietrasanta, Via Bernini-Strettoia-Pietrasanta, Via Dei Cavalletti-Lucca) possono essere accorpati perché omogenei. Il nuovo campione così ottenuto verrà chiamato “Campione O”. I valori significativi di questo campione sono: Vmedia= 34,28 Km/h, V85=41 Km/h,

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