Tecniche di Analisi Dati Astronomici
A.A. 2017/2018
Astronomia ottica “pratica”.
Alcuni richiami di teoria e molti esercizi
un po’ di analisi dati utilizzando un po’ di IRAF [1]
I pdf di ogni lezione (purtroppo non sono dispense!) saranno accessibili agli studenti iscritti alla lista di distribuzione paola.focardi.TADA password
AA201718
[1] Image Reduction and Analysis Facilities – NOAO (National Optical Astronomy Observatory Tucson, Arizona)
1 argomento a scelta (dello studente) fra quelli sviluppati a lezione o in laboratorio
Discussione + domande su argomento a scelta + 2 o 3 domande su argomenti svolti a lezione o in laboratorio.
L' esame è solo orale
La data dell’esame è concordata (scelta da voi e approvata da me). Mi serve però almeno una
settimana di preavviso.
Il ricevimento è su appuntamento
paola.focardi@unibo.it
COMINCIAMO con
alcuni brevi richiami di fotometria
Da più di 2000 anni, lo “splendore” degli astri viene misurato in magnitudini.
Hipparchos (Ipparco di Nicea) nel II secolo a.C.
suddivise le stelle (circa 850) in 6 classi di luminosità: alla 1 appartenevano le più
luminose, alla 6 le più deboli (appena visibili in una notte di Luna nuova da una persona dotata di vista perfetta).
Claudio Tolomeo (4 secoli dopo), nel redigere il primo catalogo stellare (circa 1000 stelle) all’ interno dell’
Almagesto, conservò la scala di Hipparchos.
La scala di Hypparchos riflette le caratteristica dell' occhio che percepisce le variazioni di luce in modo logaritmico.
Nè Hypparcos, nè Tolomeo utilizzavano la relazione m=−2.5 log f k
> Pertanto la magnitudine è una scala
logaritmica inversa dello “splendore” degli astri.
[2]
che è stata introdotta da Norman Robert Pogson nel 1856, per mantenere la loro classificazione in magnitudini .
Probabilmente voi non avete “studiato” la
relazione di Pogson nella forma [2], ma in questa :
Dalla [3] si vede come una differenza di 5
magnitudini corrisponda ad un rapporto fra le intensità luminose pari a 100.
La [2] e la [3] sono due modi diversi per scrivere la stessa relazione.
m1−m2=−2.5 log f 1
f 2 [3]
La [2] equivale alla [3] in quanto la costante k non rappresenta l’estinzione (come qualcuno di voi potrebbe erroneamente aver pensato) ma
quello che si chiama il punto zero della scala delle magnitudini.
Come avrete notato dalla [3] la definizione della magnitudine (es. ) non è assoluta ma è
riferita ad un’ altro valore (es. )
il k nella [2] risulta pertanto m1
m2
k=m2=+2.5 log f 2
f
1e f
2 (nella [3]) ef
(nella [2])rappresentano le quantità di energia che ci arrivano dalla sorgenti nell’ unità di tempo e di superficie. Per questo motivo sono detti flussi.
m=−2.5 log f k f = L 4 d
2erg sec−1cm−2
erg sec−1
m dipende da L e da d.
m=−2.5 log L2.5 log 4 5 log dk
Definizione : la magnitudine assoluta M è la magnitudine di un oggetto posto a 10 pc.
di distanza
M =−2.5 log L2.5 log 4 5 log 10k
A parità di L, tanto più la sorgente è lontana tanto maggiore sarà m.
[4]
[5]
se la sorgente luminosa è la stessa sottraendo la [5] dalla [4] trovo
m−M =5 log d−5
Modulo di distanza
Esercizio 1
Determinare la distanza
dell' ammasso globulare M3 il cui modulo di distanza è pari a 15.4.
Derivare il diametro reale di M3
sapendo che il diametro apparente è pari a 18'.
[5]
Esercizio 2
Derivare la relazione del modulo di distanza per distanze espresse in Mpc (e non in parsec).
Nello scrivere la relazione fra m L e d
m=−2.5 log L2,5 log 4 5 log dk
abbiamo trascurato l'effetto dell'assorbimento....
Quale assorbimento?
Esercizio 3
Trovare l'analogo della relazione:
per la differenza della magnitudini assolute.
m1−m2=−2.5 log f 1 f 2
Esercizio 4
Trovare la relazione che lega le magnitudini apparenti e le distanze di due sorgenti aventi la stessa magnitudine assoluta (trascurare l'assorbimento).
Finora abbiamo “scherzato” poichè m e M in realtà ...non esistono !!
Il sistema fotometrico UBV
Johnson & Morgan 1953, ApJ 117, 313
U 3650 700
B 4400 1000
V 5500 900
λ0 Δ λ
Cousins 1976, MNRAS 81,25
Il sistema fotometrico
UBVRI (Johnson Cousin)
Thuan & Gunn 1976, PASP, 88, 543
u 3530 400
v 3980 400
g 4930 700
r 6550 900
Il sistema fotometrico di Gunn
λ0 Δ λ
Bessel 1990, PASP, 102,1181
U 3604 601
B 4355 926
V 5438 842
R 6430 1484
I 8058 1402
L'introduzione dei CCD comporta una modifica delle bande fotometriche
λ0 Δ λ
ESO- WFI
SDSS
u 3540 g 4750 r 6220 i 7630 z 9050
λ0
Un po' di nomenclatura:
m e M non hanno senso...a meno che ? oppure
U −B , B−V , V −R ...
mB, MB mV , MV o mR, MR ecc..
hanno senso
mB,mV , mR sono spesso indicati con B,V,R
sono detti indici di colore
Esercizio 5
Una stella che ha B=9 e V=8 È più rossa o più blu?
Quant' è il suo BV ?
Una stella con BV= 0.2 è più rossa o più blu?
Se ha B=9 quant'è il suo V?
Il diagramma colore colore,
Non fate mai un
disegno come questo all’ esame del Prof.
Dallacasa!
Le curve di corpo nero non si intersecano
