Universit´a degli Studi di Macerata, Facolt´a di Economia A.A. 2010-11
Elementi di Calcolo delle Probabilit´ a
Teoria Matematica del Portafoglio Finanziario Docente: Roy Cerqueti
Foglio di esercizi 2
1. Confrontare, se possibile, le operazioni seguenti attraverso il criterio M-V:
X1=
30, 1/4;
35, 1/2;
50, 1/8;
55, 1/8.
X2=
35, 1/2;
40, 1/16;
65, 7/16.
X3=
40, 1/3;
42, 1/6;
48, 1/2.
X4=
32, 1/10;
35, 1/5;
41, 1/5;
68, 1/2.
X5=
21, 1/3;
22, 1/3;
24, 1/3.
X6=
42, 1/7;
45, 2/3;
49, 4/21.
2. Stabilire quali delle operazioni incerte precedenti non possono appartenere alla frontiera effi- ciente della regione ammissibile, motivando la risposta.
3. Stabilire quale tra le seguenti funzioni di utilit´a ´e avversa o propensa al rischio:
u1(x) = −30 + 2(1 − e−5x)2+ 7 − 7e−5x; u2(x) = log(x/6) + log(x) − log(12), per x > 0;
u3(x) = 5 − 2e−3x; u4(x) = 3(−2x2+ x − 1), per x < 1/4;
u5(x) = 7√3
2x, per x > 0; u6(x) = 2 + 3x2/11; u7(x) = log(2x) − log(7/2), per x > 0.
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