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Universit´a degli Studi di Macerata, Facolt´a di Economia A.A. 2013-14 Matematica Finanziaria (VS) - Foglio 1 Roy Cerqueti

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Academic year: 2021

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Universit´a degli Studi di Macerata, Facolt´a di Economia A.A. 2013-14

Matematica Finanziaria (VS) - Foglio 1 Roy Cerqueti

1. Siano 0 < x < y. Determinare quale tra le seguenti funzioni pu´o rappresentare una funzione fattore di montante.

r

1

(x, y) = 1 + 0.03(y − x)

2

, r

2

(x, y) = 5(y

2

− x

2

+ 1

5 ), r

3

(x, y) = 1 + 0.5(y − x)

4

, r

4

(x, y) = (1 + 3y

2

− 2x

2

), r

5

(x, y) = 2

y+1−x

, r

6

(x, y) = 2e

0.03y−0.03x

− 1.

2. Siano 0 < x < y. Determinare quale tra le seguenti funzioni pu´o rappresentare una funzione fattore di sconto.

v

1

(x, y) = 1 − (y − x)

2

, v

2

(x, y) = 5

5(1 + 2(y − x)) , v

3

(x, y) = 6(y − x) + 3 5(y − x) + 3 , v

4

(x, y) = 1 − 5(y

2

− x

2

), v

5

(x, y) = 2 − exp(y − x), v

6

(x, y) = −2 + 3e

x−y

.

3. Si vuole capitalizzare una somma di 150 euro dal 2015 al 2020 attraverso le leggi FFM tra le r

1

, . . . , r

6

dell’esercizio 1., ove si suppone che il tempo si misuri in anni e che il 2012 sia l’anno 0. Calcolare, in tutti i casi:

• l’interesse I maturato;

• il tasso di interesse realizzato per il periodo;

• il montante finale.

4. Supponiamo che si abbia a disposizione tra 8 mesi una somma di 200 euro, e si considerino le FFS tra le v

1

, . . . , v

6

dell’esercizio 2., ove il tempo misuri i trimestri e il tempo 0 corrisponde a 28 mesi fa. Calcolare, in tutti i casi:

• lo sconto D ottenuto rapportandosi a 4 mesi fa;

• il tasso di sconto associato ad una operazione iniziata 16 mesi fa;

• il capitale iniziale investito 10 mesi fa per ottenere i 200 euro.

1

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