Tecniche di Analisi Dati Astronomici
A.A. 2018/2019
Astronomia ottica “pratica”.
- Alcuni richiami di teoria - molti esercizi
- un po’ di analisi dati utilizzando un po’ di
I pdf di ogni lezione (purtroppo non sono dispense!) saranno accessibili in
http://137.204.68.26/paola/didattica/AA2019-2020/tada
1 argomento a scelta (dello studente) fra quelli sviluppati a lezione o in laboratorio o volendo anche fra quelli non
sviluppati (purché inerente). In quest’ultimo caso deve essere approvato da me.
Discussione + domande su argomento a scelta + 2 o 3 domande su argomenti svolti a lezione o in laboratorio.
L' esame è solo orale
Esistono ovviamente gli appelli ufficiali ma si può
sostenere l’esame anche in altre date (scelte da voi con un po’ di elasticità...). Dovete comunque concedermi almeno una settimana di preavviso.
Il ricevimento è su appuntamento
paola.focardi@unibo.it
COMINCIAMO con
alcuni brevi richiami di fotometria
Da più di 2000 anni, lo “splendore” degli astri viene misurato in magnitudini.
Hipparchos (Ipparco di Nicea) nel II secolo a.C.
suddivise le stelle (circa 850) in 6 classi di luminosità:
-alla 1 appartenevano le più luminose
-alla 6 le più deboli (appena visibili in una notte di Luna nuova da una persona dotata di vista perfetta).
Claudio Tolomeo (4 secoli dopo), nel redigere il primo catalogo stellare (circa 1000 stelle) all’ interno dell’
Almagesto, conservò la scala di Hipparchos che riflette la caratteristica dell'occhio di percepire le variazioni di luce in modo logaritmico.
Né Hypparcos, né Tolomeo (né forse voi…) utilizzavano la relazione
m=−2.5 log f k [2]
Pertanto la magnitudine è una scala logaritmica inversa dello “splendore” degli astri.
che fu introdotta da Norman Robert Pogson nel 1856, per mantenere la classificazione in magnitudini .
Probabilmente voi non avete “studiato” la relazione di Pogson nella forma [2], ma in questa :
Dalla [3] si vede come una differenza di 5 magnitudini corrisponda ad un rapporto fra le intensità luminose
pari a 100.
La [2] e la [3] sono quindi due modi diversi per scrivere la stessa relazione.
m1−m2=−2.5 log f 1
f 2 [3]
La [2] equivale alla [3] in quanto la costante k non rappresenta l’estinzione (come qualcuno di voi
potrebbe erroneamente aver pensato) ma quello che si chiama il punto zero della scala delle magnitudini.
Come avrete notato dalla [3]
la definizione della magnitudine (es. ) non è assoluta ma è riferita ad un altro valore (es. ) - il k nella [2] risulta pertanto
m1
m2
k=m2+2.5 log f 2
f
1e f
2 (nella [3]) ef
(nella [2])rappresentano le quantità di energia che ci arrivano dalla sorgenti nell’unità di tempo e di superficie. Per questo motivo sono detti flussi.
(I flussi si misurano in o in )watt×m−2 erg×s−1×cm−2
m=−2.5 log f k
erg s−1cm−2
f = L 4 d
2erg s−1
m dipende da L e da d.
m=−2.5 log L2.5 log 4 5 log dk
Definizione : la magnitudine assoluta M è la magnitudine di un oggetto posto a 10 pc. di
distanza
M =−2.5 log L2.5 log 4 5 log 10k
A parità di L, tanto più la sorgente è lontana tanto maggiore sarà m.
[4]
[5]
se la sorgente luminosa è la stessa sottraendo la [5]
dalla [4] trovo
m−M =5 log d−5
Modulo di distanza
Dalla [5] ottengo anche la relazione che interoccorre fra le magnitudini assolute :
[6]
M1−M2=−2.5 log L1+2.5 log L2
da cui
M1−M2=−2.5 log L1
L2 [7]
Esercizio 1
Determinare la distanza dell' ammasso globulare M3 il cui modulo di distanza è pari a 15.4.
Derivare il diametro reale di M3 sapendo che il diametro apparente è pari a 18'.
Esercizio 2
Derivare la relazione del modulo di distanza per distanze espresse in Mpc (e non in parsec).
Nello scrivere la relazione [4] fra m L e d
m=−2.5 log L2,5 log 4 5 log dk
abbiamo trascurato l'effetto dell'assorbimento....
Quale assorbimento?
Esercizio 3
Trovare la relazione che lega le magnitudini apparenti e le distanze di due sorgenti aventi la stessa magnitudine assoluta (trascurare l'assorbimento).
Finora abbiamo “scherzato” poichè m e M in realtà ...non esistono !!
Il sistema fotometrico UBV
Johnson & Morgan 1953, ApJ 117, 313
U 3650 700
B 4400 1000
λ0 Δ λ è il valore centrale
è la larghezza a metà altezza. Le sono espresse
λ0 Δ λ
˚A λ
Cousins 1976, MNRAS 81,25
Il sistema fotometrico UBVRI (Johnson - Cousin)
U 3650 660
B 4450 940
V 5510 880
R 6580 1380
I 8060 1490
λ0 Δ λ
Thuan & Gunn 1976, PASP, 88, 543
u 3530 400
v 3980 400
g 4930 700
r 6550 900
Il sistema fotometrico di Gunn
λ0 Δ λ
Qualcosa non convince in questa figura chi riesce a vederlo?
Bessel 1990, PASP, 102,1181
U 3604 601
B 4355 926
V 5438 842
R 6430 1484
L'introduzione dei CCD comporta una modifica delle bande fotometriche non tanto per quanto
riguarda le lunghezze
d’onda ma piuttosto ? (cfr la figura del Johnson e Cousins)
λ0 Δ λ
U 3650 660
B 4450 940
V 5510 880
R 6580 1380
Johnson & Cousins
λ0 Δ λ
ESO- WFI
SDSS
u 3540 g 4750 r 6220 i 7630
λ0
Non fate mai un
disegno come questi all’esame del Prof.
Dallacasa!
Le curve di corpo nero non si intersecano
Un po' di nomenclatura:
m e M non hanno senso...a meno che ? oppure
U −B , B−V , V −R ...
mB, MB mV , MV o mR, MR ecc..
hanno senso
mB,mV , mR sono spesso indicati con B,V,R
sono detti indici di colore
Esercizio 4
Una stella che ha B=9 e V=8 È più rossa o più blu?
Quant'è il suo B-V ?
Una stella con B-V= -0.2 è più rossa o più blu?
Se ha B=9 quant'è il suo V?
Il diagramma colore colore,
La risposta alla domanda di Pietro
(è un vecchio articolo...1972)
