>Stat>Control chart> Xbar-S

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MONITORAGGIO ON LINE DI VARIABILI CONTINUE

La procedura da usare è

>Stat>Control chart> Xbar-S

Applichiamo l’analisi sulla variabile Length del file EXH_QC-MTW: 25 campioni (in sequenza) di 2 unità ciascuno con le misure di lunghezza di una barretta metallica (mm.).

Si suppone di conoscere Media e Sigma dove: Media=600 e Sigma=1. Vogliamo monitorare on line il processo.

Supponiamo che fino ad ora siano stati estratti 25 campioni di numerosità 2.

Eseguiamo l’analisi per capire se il processo è o no sotto controllo.

Come si vede qui sotto, abbiamo selezionato la variabile Length, abbiamo indicato che ogni campione è composto di 2 unità, e abbiamo immesso i valori dei parametri

(Historical mean, Historical sigma). Abbiamo inoltre scelto (mediante il pulsante Tests) di indicare al programma tutti i tipi di test di lettura del control chart che sono disponibili.

Non viene qui mostrato, ma abbiamo selezionato, mediante l’opzione Options, i limiti di controllo di tipo 3-sigma. Dai control chart seguenti vediamo quanto segue.

1

/2

1) La linea centrale di S-chart è uguale a Sigmaxc

=1x0,7979 (valore di c

corrispondente a una numerosità n=2); la linea centrale dell’X-bar chart è la media dichiarata (600 mm.).

2) Nell’S-chart sono indicati con ‘2’ i punti a partire dai quali si hanno ‘9 points in a row on same side of center line’ (secondo test).

Si deduce quindi che il processo non appare sotto controllo nel periodo in esame.

Anche se la media sembra OK, non possiamo interpretare gli ultimi campioni, laddove cioè, la varianza sembra diminuita (ultimi 9 campioni). In tal caso, infatti, i limiti di controllo del X-bar chart non sarebbero validi perché in corrispondenza di tali 9 campioni, Sigma appare più basso di 1 (cioè più basso di quanto dichiarato).

25 20

15 10

5 Subgroup 0

602,5 601,5 600,5 599,5 598,5 597,5

S am p le M ea n

Mean=600 UCL=602,1

LCL=597,9

3

2

1

S am p le S tD ev

2 2 2

2 2 2

S=0,7979 UCL=2,606

LCL=0

Xbar/S Chart for Length

Il fatto che Sigma si abbassi (v. ultimi campioni del S-bar-chart) è certamente un fatto positivo. Comunque il processo è da dichiararsi fuori controllo per il fatto che il valore del parametro Sigma non si mantiene costante nel periodo di osservazione.

E’ possibile che, a partire dal campione 14, siano stati fatti dei miglioramenti che hanno determinato una diminuzione della varianza. Se siamo in grado di mantenere le prestazioni (in termini di variabilità) indicate dagli ultimi campioni, è necessario stimare nuovamente i parametri utilizzando appunto questi campioni.

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