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Calcolo di progetto di un generatore di vapore alimentato con olio combustibile

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Calcolo di progetto di un generatore di vapore

alimentato con olio combustibile

INDICE

1. GENERATORE DI VAPORE

1.1 DEFINIZIONE

1.2 ORGANI COSTITUTIVI

1.3 CRITERI DI CLASSIFICAZIONE DEI GENERATORI DI VAPORE 1.3.1 In base al combustibile impiegato

1.3.2 In base alla circolazione 1.3.3 In base al contenuto d’acqua

1.3.4 In base alla pressione in camera di combustione 1.3.5 In base alla trasmissione del calore

1.3.6 In base al fuido termovettore

1.3.7 In base al percorso dei prodotti della combustione

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2. CENNI SULLA TRASMISSIONE DEL CALORE 2.1 Conduzione 2.2 Convezione 2.3 Irraggiamento 2.4 Fattore di adduzione 2.5 Concetto di trasmittanza 3. IL PROCESSO DI COMBUSTIONE 3.1 LA REAZIONE DI COMBUSTIONE 3.2 ARIA COMBURENTE

3.3 PRODOTTI DELLA COMBUSTIONE

4. BILANCIO TERMICO DEL GENERATORE DI VAPORE

5. CALCOLO TERMODINAMICO DI PROGETTO DI UNA CALDAIA A VAPORE SATURO

6. CALCOLO TERMODINAMICO DI PROGETTO DI UNA CALDAIA A TUBI D’ACQUA A VAPORE SATURO CON PRERISCALDATORE D’ARIA

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APPENDICE :

FLOW CHART CALCOLO DI PROGETTO DI UNA CALDAIA A VAPORE SATURO PAG. 33 FOGLIO DI CALCOLO GVP .xlsx……… PAG. 37 FLOW CHART CALCOLO DI PROGETTO DEL PRERISCALDATORE D’ARIA……… PAG. 51 FOGLIO DI CALCOLO PRERISCALDATORE.xlsx……… PAG. 54

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1.1 DEFINIZIONE

Si definisce generatore di vapore un impianto per la produzione di vapore mediante la trasmissione di energia termica dai prodotti della combustione( ottenuti dalla reazione di combustione del combustibile) al fluido termovettore. E’ bene rilevare subito che, in pratica, si e’ soliti parlare indifferentemente di caldaia e di generatore di vapore. Ma va precisato che i due vocaboli hanno un significato diverso: la CALDAIA e’, come la parola stessa lascia intendere, la parte del generatore di vapore in cui avviene il passaggio di stato del fluido da liquido a vapore,quindi e’ solo una parte del generatore.

1.2 ORGANI COSTITUTIVI

Il generatore di vapore e’ costituito in linea generale dai seguenti organi:

- FOCOLARE : e’ una camera in cui avviene la combustione con produzione di fumi caldissimi. Del focolare fanno parte la camera di combustione, dove si trova l’apparecchiatura di combustione ( i bruciatori), e il sistema di alimentazione del combustibile. Nelle caldaie medio-piccole,alimentate da combustibile solido, al posto dei bruciatori e’ collocata una griglia, su cui avviene la combustione dello stesso combustibile.

- ECONOMIZZATORE: Ha la funzione di riscaldare l’acqua di alimento prima dell’immissione nel corpo cilindrico ad un valore prossimo alla temperatura di saturazione dell’evaporatore, recuperando parte del calore contenuto nei gas di scarico.; nello stesso tempo vengono raffreddati i gas di combustione, a beneficio del rendimento, data la conseguente minor perdita per calore sensibile dei gas. Se l’economizzatore e’ assente, l’ultimo stadio del generatore e’ costituito dal fascio dei tubi vaporizzatori. Tale soluzione costruttiva puo’ essere economicamente valida, a determinate condizioni, solo a bassa pressione. In questo caso la temperatura del vapore e’ modesta e di conseguenza anche quella della miscela acqua/vapore che percorre i tubi vaporizzatori. In virtu’ di questo anche la temp. dei gas in uscita dal generatore non sara’ elevata, ed il rendimento sara’ accettabile anche senza economizzatore ( es: pressione 12/15 bar temp. vapore 190/200°C). Generalmente i gas escono dall’economizzatore a temperatura fra i 350/400°C e l’acqua di alimento ad una temperatura fra i 200/250°C. A seconda della sua ubicazione e del tipo di combustibile, l’economizzatore deve rispondere a determinate caratteristiche costruttive. Infatti se la combustione e’ ad olio combustibile o a carbone, e’ necessario che i suoi tubi siano in ghisa( piu’ resistenti alla corrosione rispetto ai tubi d’acciaio) e alettati (vedi figura), a causa della bassa temperatura dei fumi e della presenza dello zolfo nel combustibile . Il vapore

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condensato si combina con l’anidride solforica (SO2) dando origine all’acido

solforico e provocando la corrosione della parete dei tubi.

- EVAPORATORE : ha la funzione di provvedere alla necessaria produzione , legata alle esigenze di bilancio energetico del ciclo termico.

- CORPO CILINDRICO: costituisce la caldaia propriamente detta ed e’ un recipiente metallico, generalmente in acciaio, costruito in modo da resistere alla pressione e riempito d’acqua fino ad un certo livello(camera d’acqua); nella sua parte piu’ alta si raccoglie il vapore (camera di vapore). La superficie che separa l’acqua dal vapore si chiama “specchio evaporante”. Sulla parte piu’ alta del corpo cilindrico si nota un’appendice verticale cilindrica , detta “duomo”, alla quale e’ collegata la tubazione di presa vapore. In quel punto viene fatto il prelievo del vapore, perche’ sia il piu’ possibile secco. Infatti se si effettuasse piu’ in basso, il vapore prelevato trascinerebbe con se’ delle particelle d’acqua (vapore umido). Lungo i tubi che escono dalla parte bassa del corpo cilindrico il liquido discende fino alla sua parte inferiore, a cui fanno capo i tubi che costituiscono il fascio tubiero vaporizzatore e i tubi di schermo delle pareti della camera di combustione. Nei grandi generatori di vapore il corpo cilindrico inferiore e’ sostituito dal volume dei tubi che appartengono al circuito in cui scorre l’acqua che scende dal corpo cilindrico superiore. Il corpo cilindrico assolve alcuni compiti fondamentali:

-Di inerzia termica

-Di separatore del vapore dell’acqua

-Di spurgo dell’acqua dai sali che tendono a depositarsi sul fondo.

Se si vuole ottenere dei titoli del vapore abbastanza elevati (0.98-0.995) non e’ piu’ sufficiente , anche alle alte pressioni, avvalersi della separazione dell’acqua dal

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vapore per gravita’. Per fare questo e’ necessario ricorrere a particolari apparecchiature poste all’interno del corpo cilindrico, come i separatori a ciclone. Il miscuglio acqua vapore entra nella zona superiore e, attraversando una zona anulare delimitata da settori adiacenti alla superficie esterna, arriva all’ingresso dei separatori a ciclone, dove vengono separate acqua e vapore saturo secco. Il vapore presente nella parte alta del corpo cilindrico viene inviato al surriscaldatore primario. Di seguito sono rappresentati uno schema del corpo cilindrico (fig. a) e uno del separatore a ciclone ( fig. b) :

Il livello dell’acqua nel corpo del cilindro deve essere tenuto sotto controllo, perche’ se e’ troppo alto si avra’ una scarsa produzione di vapore e se e’ troppo basso, se ne avra’ una eccessiva, con conseguente arrostimento dei tubi evaporatori.

- SURRISCALDATORE : Il surriscaldatore serve a surriscaldare il vapore, cioe’ a trasformarlo da vapore saturo a vapore surriscaldato. Dalla parte piu’ alta del corpo cilindrico superiore esce il vapore che, passando nel surriscaldatore lambito dai gas che escono dal focolare, si porta nelle condizioni di temperatura corrispondenti allo stato di surriscaldamento desiderato. I surriscaldatori sono fasci tubieri sistemati in punti della caldaia in cui i prodotti della combustione hanno ancora una elevata temperatura(da 600 a 900°C ed anche 1100/1200°C). A seconda della zona in cui e’ sistemato il surriscaldatore all’interno del generatore, si distinguono i surriscaldatori ad irraggiamento ed i surriscaldatori a convezione. Sono ad irraggiamento quelli collocati in vista delle fiamme, che ricevono la massima parte del calore per

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irraggiamento. Sono a convezione quelli sistemati dopo un certo numero di fasci vaporizzatori e quindi sottratti all’irraggiamento diretto della fiamma . I surriscaldatori ad irraggiamento hanno la caratteristica di aumentare la temperatura di uscita del vapore al diminuire del carico mentre quelli a convezione all’ aumentare del carico. Dal momento che la regolazione della combustione ha l’obbiettivo di mantenere costante la temperatura media della fiamma, si ricorre all’azione combinata del surriscaldatore convetto e irraggiato(vedi figura).

Per una regolazione piu’ fine della temperatura del vapore vengono utilizzati i

desurriscaldatori o attemperatori. Questi sono dispositivi all’interno dei quali viene spruzzata acqua demineralizzata in controcorrente al vapore uscente dal

L’effetto combinato dei due surriscaldatori in cascata permette di avere una temperatura del vapore con escursione al più di 40÷50°C per qualsiasi portata. Nella fig. sottostante e’ riportato lo schema di un surrisc. convetto (sx) e irraggiato (dx)

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surriscaldatore convetto, riuscendo a regolare con precisione la temperatura del vapore in ingresso al surriscaldatore irraggiato ( come rappresentato in figura ).

- PRERISCALDATORE D’ARIA: Si tratta di uno scambiatore di calore tra fumi esausti aventi una temperatura inferiore ai 300°C e l’aria comburente del processo di combustione. In questo modo è possibile riscontrare un aumento del rendimento, perché diminuendo la temperatura di uscita dei fumi, se ne riducono le perdite ai fumi ed al tempo stesso il calore recuperato viene ceduto all’aria e quindi risparmiato nel processo di combustione. Cio’ ha degli importanti riflessi sul dimensionamento della camera di combustione, sulla quantita’ di calore irraggiata dalla fiamma e sulla temperatura d’uscita dei gas di combustione della stessa. I preriscaldatori si suddividono in due famiglie:

1. recuperativi: sono statici e mantengono i due fluidi da una parte all’altra delle superfici di scambio. Di norma si fa percorrere i tubi dai gas di combustione e si fa investire il fascio all’esterno dell’aria. Un classico esempio sono gli scambiatori a tubo e mantello o quelli a piastre.

2. rigenerativi: espongono alternativamente all’aria e ai gas di combustione le stesse superfici. Il calore viene rigenerato, cioè trasferito dai fumi ad una massa metallica che a sua volta lo trasferisce all’aria (fluido freddo), variando ciclicamente la sua temperatura. In altri termini le masse metalliche si riscaldano a contatto con i fumi, si spostano nella zona dell’aria e le cedono calore raffreddandosi, per poi continuare il ciclo.

- STRUTTURA DI SOSTEGNO : racchiude le apparecchiature suddette e impedisce la dispersione del calore all’esterno.

- CAMINO: e’ l’elemento presente in tutti i generatori di vapore e serve ad espellere nell’atmosfera i fumi prodotti in camera di combustione soddisfacendo a due condizioni :

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tiraggio : e’ una corrente ascensionale che trascina i fumi verso l’alto

del camino a causa della differenza di densita’ ( provocata dalla diversa temperatura) dei fumi caldi alla base e dell’aria fredda alla sommita’; cioe’ il cosiddetto effetto camino. La differenza di pressione che trascina i fumi e’ data:

∆p = g * H* (ρa – ρf)

H = altezza del camino

ρa = 1.25 ( ° ) densita’ dell’aria (Kg/m3) in funzione della temperatura

ρf = 1.34 ( ° ) densita’ dei fumi (Kg/m3) in funzione della temperatura

La velocita’ dei fumi nel camino puo’ variare da 3-6 m/sec.

dispersione : e’ il fenomeno attraverso il quale i fumi uscendo dal camino con una certa’ velocita’ vengono dispersi, sia in assenza di vento per la continuazione del tiraggio sopra il camino, sia in presenza del vento nell’atmosfera. - ORGANI AUSILIARI : sono organi deputati al miglioramento del rendimento (risurriscaldatore, pompe di alimento, ventilatori, attemperatori, bruciatori)

- Strumentazione di regolazione; - Apparecchiature di manutenzione; - Apparecchiature antinquinamento.

1.3 CLASSIFICAZIONE DEI GENERATORI DI VAPORE

Tradizionalmente i generatori di vapore vengono classificati in base a :

- 1.3.1 Combustibile impiegato : Si distinguono in generatori ad olio combustibile, a gas naturale a carbone(o lignite) e a combustibili poveri(sottoprodotti di lavorazione , rifiuti urbani ecc.)

-

- 1.3.2 Circolazione : La circolazione può essere naturale , accelerata o

forzata. La prima si avvale della differenza di densità fra l’acqua satura che

scende nei cosiddetti tubi di caduta e la miscela di acqua e vapore che risale nei tubi vaporizzatori. Il circuito e’ un circuito chiuso che fa capo al corpo cilindrico superiore nel quale si innesta la tubazione di collegamento con l’eventuale economizzatore e da cui si diparte la tubazione che alimenta l’eventuale surriscaldatore ( fig. 2) La circolazione accelerata( detta anche controllata o assistita) si differenzia dalla naturale per l’inserimento di una pompa di circolazione nei tubi di caduta ( fig. 1). L’obbiettivo e’ di migliorare la

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circolazione attraverso la prevalenza della pompa nei casi in cui, data la ridotta differenza di densita’ fra acqua e vapore ( alta pressione), la circolazione naturale non e’ sufficiente a garantire il corretto raffreddamento dei tubi. La circolazione forzata infine, limitata a generatori di elevata potenza e pressione (> 221 bar), e’ caratterizzata dal fatto che il circuito e’ aperto. Vengono a mancare il corpo cilindrico e i tubi di caduta perche’ la portata di acqua introdotta viene vaporizzata in un solo passaggio, cioe’ il passaggio liquido/vapore e’ puntuale e non coesistendo le due fasi acqua e vapore, il vaporizzatore viene a mancare.

-

- -

- 1.3.3 Contenuto d’acqua : I generatori possono essere a grande,

medio,piccolo volume d’acqua in base al rapporto fra contenuto d’acqua(Kg) e

superficie riscaldata(m2). Sono a grande volume d’acqua le caldaie Cornovoglia(100-200 Kg/m2), a medio volume d’acqua(50-100 Kg/m2) i generatori a tubi da fumo, a piccolo volume d’acqua(20-50 Kg/m2) i generatori a tubi d’acqua a convenzione di piccola e media potenza. In questo tipo di generatori e’ l’acqua che scorre all’interno dei tubi, mentre il fumo si trova all’esterno di questi. Si realizza un migliore scambio termico con un aumento del rendimento e un avviamento estremamente piu’ rapido (intorno ai dieci minuti) rispetto ai generatori a grandi volumi d’acqua(qualche ora). Questi ultimi in passato erano preferibili quando era richiesta da parte del generatore una rapida risposta alla variazione del carico; la tendenza moderna e’ quella di costruire generatori con piccolo volume d’acqua,

Fig. 2 Fig. 1

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facendo affidamento, per le variazioni della produzione di vapore, sulla pronta risposta dei bruciatori a regolazione automatizzata.

- 1.3.4 Pressione nella camera di combustione: Esistono due tipi di caldaie quelle con focolare in depressione rispetto all’esterno e quelle con focolare in pressione. Nelle prime la combustione avviene a pressione inferiore a quella atmosferica e i prodotti della combustione sono evacuati per effetto del tiraggio del camino a cui e’ collegata la caldaia (velocita’ dei fumi basse,scambio termico basso,carico termico specifico 12-15 KW/m2). Nelle caldaie pressurizzate il bruciatore e’ dotato di un ventilatore premente che immette l’aria nella corrente di combustibile(liquido o gassoso) consentendo di raggiungere elevate velocita’ dei fumi nelle diverse zone della caldaia e conseguendo un elevato scambio termico(35-50 KW/m2). In questo tipo di generatore il camino ha il compito di far fronte solo alle perdite di carico lungo la canna fumaria. Il rendimento della combustione e’ maggiore in quanto le variazioni di tiraggio non influenzano sensibilmente la quantita’ di aria comburente immessa nel focolare, per cui gli eccessi d’aria possono essere notevolmente ridotti.

- 1.3.5 Trasmissione del calore: I generatori possono essere a convenzione o a

irraggiamento. Sono a convenzione i generatori nei quali la trasmissione del

calore ai tubi vaporizzatori avviene in gran parte per convenzione; di conseguenza la buona progettazione del fascio di tubi vaporizzatori e’ fondamentale per lo sfruttamento del generatore. Appartengono a questa categoria i generatori a tubi da fumo e i generatori a tubi d’acqua di piccola e media potenza. Nei generatori a irraggiamento la trasmissione del calore ai tubi vaporizzatori avviene totalmente o quasi per irraggiamento. Quindi ( in questi generatori a irraggiamento) i tubi vaporizzatori rivestono completamente le pareti della camera di combustione costituendone lo schermo,mentre il fascio tubiero vaporizzatore, se presente , e’ di modeste dimensioni.

- 1.3.6 Fluido termovettore:

generatori ad acqua calda : il fluido riscaldato e’ acqua che viene

portata ad una temperatura di esercizio intorno a 80/90°C, comunque inferiore a 100°C.

generatori ad acqua surriscaldata : il fluido riscaldato e’ acqua che

viene portato ad una temperatura di esercizio intorno a 140/180°C, superiore quindi alla temperatura di ebollizione dell’acqua alla pressione atmosferica. Poiche’ in questi impianti l’acqua e’ mantenuta

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allo stato liquido , deve essere sottoposta a pressioni sufficientemente elevate in modo che entri in ebollizione. Per es. a 140°C l’acqua rimane allo stato liquido se sottoposta a una pressione sup. di quella atmosferica cioe’ 4 bar.

generatori a vapore : in questo caso il fluido termovettore e’ il vapore

che e’ molto piu’ efficace dell’acqua, in quanto trasporta piu’ calore. L’acqua infatti per diventare vapore a 100°C assorbe circa 6 volte il calore necessario per portarla da 15°C a 100°C; viceversa il vapore, condensandosi nell’impianto, ritorna ad essere acqua cedendo una quantita’ di calore 6 volte superiore a quella che l’acqua potrebbe cedere se si raffreddasse da 100°C a 15°C.

generatori d olio diatermico : sono generatori che utilizzano come

fluido riscaldato anziche’ acqua,oli minerali o altri fluidi organici che possono essere portati a temperature elevate(sino a 350°C) alla pressione atmosferica, sempre restando allo stato liquido, e che quindi possono trasportare molto piu’ calore.

- 1.3.7 Percorso dei prodotti della combustione:

generatori di vapore a tubi d’acqua: i tubi vaporizzatori, di piccolo

diametro, sono percorsi all’interno da acqua e, all’esterno sono lambiti dai gas di combustione. Non presentano limiti nella produzione del vapore e permettono di raggiungere pressioni d’esercizio piu’ elevate (critiche e supercritiche) in quanto il minor diametro dei tubi permette, a pari spessore di parete, una maggiore resistenza meccanica. Si possono suddividere in generatori a convezione oppure a irraggiamento.

generatori a tubi di fumo: l’acqua bagna la parete esterna dei tubi al cui

interno circolano i fumi caldi. Si tratta di generatori di vapore a grande oppure medio volume d’acqua che funzionano a pressioni di esercizio piuttosto modeste (fino a 2MPA) e con produzione di vapore fino a 10 Kg/s. La trasmissione del calore avviene prevalentemente per convezione.

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1.4 PARAMETRI CARATTERISTICI DEL GENERATORE DI VAPORE.

Per poter comparare e valutare le caratteristiche di un generatore rispetto ad un altro e’ necessario avvalersi dei parametri caratteristici dei generatori di vapore:

I. CARICO DEL GENERATORE(%): rapporto percentuale tra il vapore effettivamente prodotto in date condizioni e il vapore prodotto in condizioni di progetto.

II. CONSUMO DI COMBUSTIBILE(Kg/s): la portata in massa del combustibile bruciato.

III. POTENZA DELLA CAMERA DI COMBUSTIONE (kW): e’ il prodotto della portata di combustibile bruciato per il potere calorifico inferiore dello stesso

IV. CARICO SPECIFICO VOLUMETRICO DELLA CAMERA DI COMBUSTIONE(W/m3): e’ una potenza volumica,data dal rapporto tra la potenza della camera di combustione e il suo volume.

V. SUPERFICIE DI RISCALDAMENTO (m2) : e’ l’area della superficie lambita da un lato dai fumi caldi(o dalle fiamme) e dall’altro dall’acqua; si misura dalla parte esposta ai fumi. Si fa riferimento alla superficie di riscaldamento per valutare la potenza specifica del generatore(potenza del generatore/sup.di riscaldamento) e la produzione specifica di vapore(produzione di vapore/sup.di riscaldamento)

VI. CARICO SPECIFICO SUPERFICIALE DELLA CAMERA DI COMBUSTIONE(W/m2): e’ una potenza areica(cioe’ per unita’ di area), rapporto tra la potenza della camera di combustione e la superficie di riscaldamento.

VII. POTENZA DEL GENERATORE (W) : e’ la potenza termica ricevuta dal fluido del generatore pari alla produzione di vapore per la differenza tra l’entalpia specifica del vapore prodotto (cioe’ quello che esce dalla caldaia) e l’entalpia dell’acqua di alimentazione.

VIII. INDICE DI VAPORIZZAZIONE: rapporto fra la produzione di vapore(Kg/s) e la portata di combustibile bruciato(Kg/s). Indica la bonta’ del generatore e rappresenta i Kg di vapore che si ottengono dalla combustione di un chilogrammo di combustibile. Si misura in Kgvap/Kgcomb.

IX. PRESSIONE D’ESERCIZIO: pressione effettiva del vapore prodotto in normali condizioni di funzionamento del generatore

X. PRODUZIONE DI VAPORE(Kg/s): e’la massa di vapore prodotta nell’unita’ di tempo ed e’ correlata alla pressione,temperatura e titolo del vapore prodotto.

XI. RENDIMENTO: e’ il rapporto tra il calore trasmesso al fluido e il calore sviluppato dalla combustione.

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2. CENNI SULLA TRASMISSIONE DEL CALORE

Per trasmissione di calore si intende il trasferimento di calore (energia termica) tra due sistemi, causato da una differenza della loro temperatura. Se durante tale processo non viene prodotto calore (ad esempio attraverso reazioni chimiche), il calore da un sistema viene acquistato dal secondo sistema, in accordo con la legge di conservazione dell’energia: essa si trasferisce dal sistema a temperatura maggiore a quello a temperatura minore. Gli effetti piu’ notevoli del trasferimento di calore sono la dilatazione termica, l’innalzamento della temperatura ed in alcuni casi i cambiamenti di stato. I processi di scambio termico avvengono attraverso tre meccanismi, e nella realta’ non si presenta mai uno solo, ma solitamente si ha la combinazione di almeno due di essi. I sudddetti tre meccanismi sono: conduzione,

convezione e irraggiamento

2.1 Conduzione: e’ il processo che si attua in un mezzo solido,liquido o aeriforme nel

momento in cui , a causa di una differenza di temperatura, viene provocato un trasferimento di energia cinetica da una molecola a quella adiacente, che possiede una velocita’ di vibrazione minore, essendo la velocita’ di vibrazione delle particelle indice della temperatura del corpo. Si ha in questo modo un trasferimento di energia, sotto l’influenza del gradiente di temperatura(variazione della temperatura lungo una direzione), senza uno spostamento di particelle; dunque il mezzo in cui avviene la conduzione rimane nella condizione di quiete.

Il meccanismo della conduzione termica e’ regolato dalla legge di Fourier. In condizioni monodimensionali assume la forma:

qx = -λ A dT/dx dove:

qx = è la potenza termica trasmessa in direzione x

λ = è il coefficiente di conducibilità termica del materiale (W/mK). Il segno meno indica che potenza termica e gradiente sono sempre discordi e che il calore viene trasferito in direzione opposta a quella del gradiente di temperatura. Questo nel rispetto del 2’ principio della termodinamica : il calore viene trasmesso nel verso delle temperature decrescenti

A = area della sezione perpendicolare al flusso termico (m2)

dT/dx: gradiente termico (K/m). Indica la variazione di temperatura per unità di spessore attraversato, cioè la rapidità con cui la temperatura cresce o decresce all’interno del materiale. Il gradiente mi fornisce la curva della temperatura rispetto allo spessore. Un elevato valore del gradiente termico comporta una notevole variazione di temperatura nell’unità di spessore, comportando una pendenza

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elevata della sua curva di decadimento. Al contrario, un piccolo valore del gradiente termico indica una piccola variazione di temperatura nell’unità di spessore con una conseguente ridotta pendenza della curva di decadimento della temperatura stessa. La potenza o il flusso termico trasmessi in regime stazionario monodimensionale da una parete piana omogenea ed isotropa di area A(perpendicolare al flusso termico) e spessore L avente le superfici a temperatura rispettivamente T1 e T2 (costanti nel

tempo e T1 > T2) , risultano:

̇ =

∗ ∗( )

L’equazione della potenza termica relativa alla lastra piana puo’ assumere anche la seguente forma :

̇ =

con

=

dove R è detta resistenza termica conduttiva della parete piana ed è pari al rapporto tra lo spessore della parete e il prodotto della conducibilità termica del materiale che costituisce la parete per l’area della superficie di scambio.

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In pratica mi indica la difficolta’ del calore nell’attraversare un mezzo solido, liquido o gassoso. La resistenza termica conduttiva si misura in K/W o in °C/W. In relazione alla legge di Fourier e’ opportuno fare le seguenti considerazioni :

1) il fenomeno e’ considerato monodimensionale e ipotizzato T1>T2 percio’ la

potenza termica attraversera’ la lastra nella direzione delle temperature decrescenti, cioè da sinistra a destra.

2) il materiale e’ considerato come un corpo omogeneo ed isotropo, perche’ la sua omogeneita’ ha per conseguenza un comportamento termico del corpo indipendente dalla posizione in cui lo si valuta, L’ isotropia,invece, indica che il materiale si comporta alla stessa maniera indipendentemente dalla direzione in cui il calore lo attraversa. L’omogeneità e l’isotropia consentono di definire le prestazioni termiche del materiale con un’unica grandezza, detta conducibilità o conduttività termica.

Questa legge ci dice che la potenza termica, ossia l’energia termica che passa, e’ proporzionale all’area della piastra, alla differenza di temperatura delle due facce e alla conducibilita’ termica del materiale mentre e’ inversamente proporzionale allo spessore della piastra; questo, in fase di progetto, ci porta a considerare che la trasmissione del calore e’ fondamentale ma e’ anche importante garantire resistenza meccanica,quindi e’ necessario lavorare anche sullo spessore, per trovare il giusto compromesso. La conducibilita’ termica e’ una proprieta’ termodinamica del materiale, funzione di due grandezze quali la densita’ e la temperatura. Mediamente essa e’ direttamente proporzionale alla densita’, nel senso che materiali molto densi hanno una conducibilita’ termica alta, rispetto a corpi meno densi. I materiali che hanno un’alta conducibilita’ termica sono quelli che presentano un reticolo cristallino perfetto, come i metalli dove la conducibilita’ va da 103 a 102 W/ mK, fino ai gas che sono considerati isolanti. L’aria è caratterizzata da un valore molto basso della conducibilità termica e se messa sotto vuoto è un ottimo isolante termico (come i gas se sono in quiete).

Molto spesso, nei problemi di trasmissione del calore, il fenomeno di conduzione

termica può avvenire nello spessore di un tubo (cilindro cavo), all'interno del quale scorre un fluido a temperatura diversa dall'ambiente esterno (es:acqua calda in un impianto di riscaldamento, aria in un canale a sezione circolare di un’ impianto di climatizzazione). Se il tubo è sufficientemente lungo, tanto da trascurare gli effetti di bordo e delimitato da due superfici isoterme a temperature differenti, si può ipotizzare che lo scambio termico avvenga solo nella direzione radiale, quindi che sia monodimensionale; inoltre, se le temperature interna ed esterna al tubo sono costanti nel tempo, il fenomeno viene considerato in regime stazionario. Se andiamo a considerare un tubo a sezione circolare: 1) di raggio interno r e raggio

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esterno r2; 2) lunghezza L; 3) conducibilità termica media λ; 4) delimitato da due

superfici isoterme a temperature, rispettivamente, T1 e T2; 5) la temperatura

all'interno dello spessore del tubo varia radialmente : T = T(r) la legge di Fourier assume la seguente espressione:

 ̇

=

[ W]

 ̇ * dr = -λ * 2π * r *L * dT

 ∫

̇

∗ ∗

= − ∫

̇ = 2π*L*λ*

2.2 Convezione è il meccanismo di trasmissione caratteristico dei fluidi. Ha luogo

quando almeno uno dei due corpi che si scambiano calore è un fluido. Condizione necessaria perché il fenomeno avvenga, è che il fluido si trovi in moto relativo rispetto all’altro corpo con cui scambia calore; la convezione e’ un effetto combinato di conduzione termica e trasporto di massa. In assenza di trasporto di massa la trasmissione del calore avviene per conduzione , mentre la sua presenza aumenta la quantita’ di calore trasmessa.

La convezione può avvenire tra un solido ed un liquido, tra un solido ed un aeriforme, tra un liquido ed un aeriforme, ma anche tra due liquidi inmiscibili; pertanto al fenomeno della conduzione si sovrappone il trasporto di energia operato dalle particelle in moto.

Se esso viene provocato da forze ascensionali indotte dalla differenza di densita’, dovute a variazioni di temperatura del fluido in un campo gravitazionale , si parla di

convezione naturale, mentre si parlerà di convezione forzata quando il fluido, sotto

la spinta generata da gradienti di pressione prodotti da una macchina operatrice (pompa, ventilatore), viene fatto scorrere su una superficie solida o all’interno di un condotto.

Caso tipico di convezione naturale è quello che si verifica ad es. tra una parete e l’aria adiacente a causa della diversità di temperatura, oppure tra un radiatore e

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l’aria circostante. Le particelle meno dense e quindi più leggere vengono pertanto spinte in alto, mentre altre più fredde, e quindi più dense e pesanti, prendono il posto di queste. Inoltre l’esperienza ci insegna che :

1) lo scambio termico in convezione forzata (e quindi il valore di hc) è maggiore che

in convezione naturale (per questo soffiamo sulla minestra e la rimescoliamo col cucchiaio per raffreddarla);

2) i liquidi asportano calore per convezione meglio dei gas (per questo stiamo bene ad una temperatura dell’aria di 20°C e abbiamo freddo se immersi in acqua alla stessa temperatura).

In entrambi i casi (forzata o naturale) si puo’ manifestare un moto:

• esterno, se il fluido investe la superficie esterna (moto su lastra piana, profilo aerodinamico,etc.), ed il flusso ad una certa distanza non e’ influenzato dalla presenza della parete.

• interno, se il campo di moto si sviluppa in una zona di spazio delimitata da superfici (moto in tubazioni, in canali, in cavita’, etc.)e l’intera corrente fluida risente (si modifica) per effetto della parete.

Inoltre la convezione, sia forzata che naturale, può essere monofase o con cambio di

fase: quando il fluido cambia fase (evapora o condensa) a contatto della superficie.

La relazione fondamentale utilizzata per lo studio della convezione termica è la seguente:

= hc *A*(Ts − T)

dove

: potenza termica scambiata per convezione (W);

hc: coefficiente medio di scambio termico convettivo o adduttanza superficiale

(W/m2k);

A: area della superficie di scambio (m2);

Ts: temperatura della superficie a contatto con il fluido (K);

: temperatura del fluido indisturbato (K);

Il coefficiente hc [W/m2 K] è detto coefficiente di convezione, e al contrario della

conduttanza non è solo una proprietà del fluido: esso è un coefficiente empirico che incorpora gli effetti dovuti :

• forma e rugosita’ della superficie (piana, cilindrica, ecc)

• dimensioni della superficie (lunghezza caratteristica L (sup. piana) D (cilindro), ecc) • tipo di convezione (forzata , naturale )

• regime di flusso (laminare, turbolento, misto)

• tipo di fluido (proprietà del fluido:viscosità, densità, calore specifico a pressione costante, conducibilità del fluido) e sua velocita’.

(19)

Tanto più hc è elevato, quanto maggiore è lo scambio termico convettivo,

ovviamente a parità di differenza di temperatura.

Dal momento che nella pratica si è interessati alla potenza termica scambiata tra un fluido e l’intera superficie, il valore di hc che si utilizza nella relazione di Newton

rappresenta un valore relativo alla geometria considerata. Nella trattazione della convezione termica (così come nella fluidodinamica) si utilizza il metodo di combinare le variabili da cui dipende il fenomeno raggruppandole in numeri dimensionabili. Adimensionando il coefficiente di convezione hc si ottiene il numero

di Nusselt :

 NUMERO DI NUSSELT: Nu =

dove : λ =conducibilità termica fluido [W/m K]

L è la lunghezza caratteristica della geometria [m]

Il numero di Nusselt rappresenta il rapporto tra il calore che viene scambiato per convezione tra la superficie ed il fluido, ed il calore che la stessa superficie scambierebbe per conduzione attraverso uno strato di fluido fermo di spessore L. Maggiore è il valore del numero di Nusselt, maggiore è l'influenza del trasporto di massa nello scambio termico. Il valore unitario del numero di Nu e’ caratteristico della trasmissione del calore per conduzione pura attraverso lo strato di fluido.

A sua volta il numero di Nusselt nella letteratura risulta essere legato ai seguenti numeri adimensionali :

NUMERO DI GRASHOF

: Gr =

∗ ∗( )∗

dove : β è il coefficiente di comprimibilità isobarica del fluido [1/K] - g è l’accelerazione di gravità [m/s²]

- ν è la viscosità cinematica del fluido [m²/s]

-

L è la lunghezza caratteristica della geometria [m]

Il numero di Grashof e’ il rapporto fra le forze di galleggiamento e le forze viscose. Esso fornisce il criterio principale per distinguere un flusso laminare da uno

(20)

 NUMERO DI REYNOLDS :

Re

=

dove : è la velocità del fluido indisturbato [m/s] ν è la viscosità cinematica del fluido [m2/s]

L è la lunghezza caratteristica della geometria (m);

nel caso di condotti circolari L = diametro; per condotti non circolari L rappresenta il diametro idraulico Di = 4 A/P con A superficie della sezione e P perimetro del condotto oppure Di = 4 (a b)/2(a + b) con a e b dimensioni dei lati del condotto. E’ il rapporto fra le forze di inerzia e le forze di attrito. Il valore del numero di Reynolds consente di stabilire se nella convezione forzata il regime di moto nello strato limite della velocità è laminare o turbolento. Nel moto di un fluido, le forze viscose tendono a mantenere le particelle fluide in maniera ordinata , facendo loro percorrere delle traiettorie regolari e rettilinee, mentre le forze d’inerzia, essendo responsabili del loro mescolamento portano le particelle a descrivere delle traiettorie casuali. Percio’, per grandi valori del numero di Reynolds, le forze d’inerzia prevalgono su quelle viscose e nella corrente fluida si instaura un regime di moto turbolento. Viceversa per piccoli valori del numero di Reynolds, le forze viscose prevalgono su quelle di inerzia e il regime di moto che si instaura nella corrente fluida è laminare. La letteratura ci dice che per:

Re < 2.300 => si tratta di moto laminare;

2.300 < Re < 4.000 => intervallo di transizione da moto laminare a moto turbolento; Re > 4.000 => si tratta di moto turbolento.

 NUMERO DI PRANDTL : Pr =

dove μ = viscosità del fluido [Pa*s]

cp = cal. spec. a pres . cost. fluido [J/kg K] λ =conducibilità termica fluido [W/m K]

Il numero di Prandtl, contrariamente al numero di Grashof e al numero di Reynolds, dipende esclusivamente dalla natura e dallo stato fisico del fluido e pertanto può essere considerato una proprietà termofisica.

Maggiore è il numero di Pr e maggiore risulterà lo scambio termico convettivo (naturale o turbolento).

(21)

Nella letteratura, a seconda del tipo di convezione , questi numeri adimensionali sono legati tra loro dalle seguenti correlazioni :

 Forzata : Nu = C * Rem * Prn . Il valore della costante C dipende dalla geometria del moto, “m” e “n” sono esponenti tabellati dalla letteratura. Nella convezione forzata il numero di Nusselt e’ funzione del numero di Prandtl e di Reynolds.

 naturale : Nu = C * (Pr * Gr)n . I valori delle costanti C e n dipendono dalla geometria della superficie e dal regime di flusso. Nella convezione naturale il numero di Nusselt e’ funzione del numero di Prandtl e di Grashof.

2.3 L’irraggiamento : e’ il meccanismo di trasmissione di energia di un corpo per

effetto della propagazione di onde elettromagnetiche. Qualunque corpo, a qualunque temperatura( sopra lo zero), emette energia sotto forma di onde elettromagnetiche. Di tutte le radiazioni emesse, interessano solo quelle le cui caratteristiche dipendono esclusivamente dalla temperatura del corpo che le emette, senza l’aiuto di un altro mezzo: ad esse si dà il nome di radiazioni termiche. Quando dunque si parla di radiazione termica, si intende l’energia calorifica emessa da un corpo solo in virtù della sua temperatura. Rispetto alla conduzione e alla convenzione, l’irraggiamento può verificarsi nel vuoto e non dipende dai salti termici. A differenza degli altri due casi (conduzione e convezione) nei quali il flusso passa dal corpo a temperatura superiore a quello a temperatura inferiore. Nell’irraggiamento due corpi che si “vedono” irraggiano calore l’uno verso l’altro. Il calore netto trasportato è quindi dato dalla differenza dei due flussi e fluisce verso il corpo a temperatura minore. Con il termine di corpo nero s’intende un corpo ideale, cioe’ un perfetto emittore e assorbitore di radiazione che emette energia piu’ di qualsiasi altro corpo alla stessa temperatura, e percio’ puo’ essere preso come riferimento nell’esprimere le caratteristiche di emissione e assorbimento delle superfici reali. Viene definita emissivita’ di una superficie il rapporto tra la radiazione emessa dalla superficie e la radiazione emessa dal corpo nero alla stessa temperatura. L’emissivita’ di una superficie si indica con ε, dipende dalle caratteristiche del corpo, varia tra 0 ≤ ≤ 1 ed e’ una misura di quanto una superficie reale approssima un corpo nero per il quale ε = 1. Potenza termica emessa per irraggiamento da un corpo non nero(grigio) e’:

̇ = ∗ ∗ ∗ con

̇ = energia irradiata per unità di superficie e nell’unità di tempo

(22)

σ = 5,670400 * 10 -8 W/ (m2 * K4 ) la costante di Stefan-Boltzmann T(k) = la temperatura assoluta della superficie del corpo.

A (m2) = area della superficie esterna del corpo grigio

Nel caso di due superfici affacciate, a temperatura T1 e T2 con T1 > T2 la potenza

termica scambiata dal corpo 1 sul corpo 2 e’:

̇ =

ε ∗

∗ ( )

= area della superficie del corpo 1 ε = emissivita’ del corpo 1.

2.4 FATTORE DI ADDUZIONE : In molti fenomeni termodinamici la trasmissione

del calore per convezione e irraggiamento coesiste. In questi casi si parla di trasmissione del calore per adduzione. La potenza trasmessa per adduzione è:

Q = α ·A ·∆T [W]

α = viene chiamato fattore di adduzione , ed e’ dato dalla somma del fattore di convezione e di quello per irraggiamento quando questi sono regolati dalle stesse temperature. Il fattore di adduzione [W/m2k] non mi rappresenta la proprietà di un materiale.

2.5 CONCETTO DI TRASMITTANZA: La trasmittanza U è la potenza [W] che

attraversa una parete di superficie unitaria sottoposta a differenza di temperatura pari ad 1°C. Il coefficiente di trasmittanza U (o coefficiente globale di scambio termico) e’ un coefficiente che tiene conto di tutte le modalità di scambio termico per conduzione e adduzione. Classico esempio e’ quando lo scambio termico avviene tra due fluidi a differente temperatura separati da una parete. Il calore trasmesso dal fluido caldo al fluido freddo attraverso la parete prendendo in considerazione le rispettive temperature, e’ dato :

q = KS(t’-t”) dove:

Il coefficiente di trasmittanza K si ricava dalla seguente formula:

k=

"

α’ = adduttanza relativa al fluido caldo in W/(m2 ·K),

K = coeff. di trasmittanza termica S= superficie della faccia

(23)

α’’ = adduttanza relativa al fluido freddo in W/(m2 ·K), s= lo spessore della parete in m

λ = la conduttività termica della parete, in W/(m ·K)

La trasmittanza aumenta al diminuire dello spessore e all'aumentare della conducibilità termica. Strutture con bassissima trasmittanza termica si caratterizzano per il loro elevato isolamento termico.

3.LA COMBUSTIONE.

3.1 LA REAZIONE DI COMBUSTIONE

La combustione è una reazione chimica di ossidazione che avviene in modo violento e con forte sviluppo di calore industrialmente utilizzabile. I reagenti sono il combustibile e il comburente (aria).

Combustibile+comburente=prodotti di combustione(fumi)+calore (ENERGIA)

Di conseguenza, la reazione di combustione viene definita come una

REAZIONE

ESOTERMICA in quanto si ha lo SVILUPPO DI CALORE.

Con il termine di

combustibile, si intende una sostanza che ha spiccata tendenza a combinarsi con l’ossigeno, sviluppando calore. I combustibili sono costituiti essenzialmente da IDROGENO E CARBONIO DETTI

ELEMENTI UTILI.

Non tutte le sostanze classificabili, da un punto di vista chimico, come combustibili possono essere pero’ ritenute tali da un punto di vista industriale: la loro utilizzazione risulta condizionata da alcuni requisiti limitativi, quali il costo relativamente basso, la facilita’ di estrazione o preparazione, l’elevata velocita’ di combustione e il fatto di non dare origine a sostanze velenose. Ad esempio la grafite e il diamante, pur sviluppando praticamente la stessa quantita’ di calore prodotta da un uguale peso di carbone, non possono essere comparati ad esso, dato l’alto costo e la notevole difficolta’ di combustione.

Le caratteristiche che maggiormente interessano per la valutazione e l’ utilizzazione di un combustibile sono :

- il suo potere calorifico: la quantita’ di calore (misurata in joule) sviluppata dalla combustione completa dell’unita’ di massa(Kg) o di volume (m3)di

un combustibile. Il potere calorifico viene espresso in [KJ/kg] (combustibili solidi), in [KJ/Nm3](gassosi).

(24)

Qs = Potere calorifico superiore: quando l’acqua presente al termine della combustione (quella già nel combustibile + quella prodotta nella combustione stessa) si trova allo stato liquido. Si considera anche il calore di condensazione del vapore acqueo prodotto (calore latente di vaporizzazione).

Qi = Potere calorifico inferiore: quando l’acqua si trova allo stato vapore. Viene determinato sottraendo al potere calorifico superiore il calore di vaporizzazione dell’acqua formatosi durante la combustione.

N.B.: Qi< Qs perché la vaporizzazione dell'acqua e’ un fenomeno endotermico. - il quantitativo di aria necessario alla combustione:per bruciare un combustibile occorre farlo combinare con una determinata quantita’ di ossigeno. La quantita’ di aria strettamente necessaria alla combustione dipende dalla composizione chimica del combustibile; l’aria necessaria e’ tanto maggiore, quanto piu’ elevato il potere calorifico.

- limiti di infiammabilita’ o campo di infiammabilita’: individuano il campo delle temperature nelle quali il combustibile deve essere riscaldato, in determinate condizioni, perche’ produca una quantita’ di vapori tali da formare con l’aria una miscela infiammabile. Il campo di infiammabilita’ permette di stabilire un margine di sicurezza contro il pericolo di incendio.

Temperatura teorica di combustione : si intende la massima temperatura che potrebbe essere raggiunta nel corso di una combustione se tutto il calore svolto fosse speso unicamente per riscaldare i prodotti della combustione stessa. A causa delle perdite di calore inevitabili, tale T non si raggiunge mai. La sua conoscenza e' pero' fondamentale per giudicare se un combustibile è adatto per un determinato impiego.

3.2 ARIA COMBURENTE

E’ noto che qualsiasi sostanza combustibile accesa continua a bruciare solo se si sommistra aria. L’esperienza ci dice che l’ossigeno affinche’ venga a contatto con tutte le particelle elementari utili del combustibile , deve essere sempre fornito in eccesso e la sua quantita’ dipende dalla natura del combustibile , dal tipo di bruciatore. L’eccesso d’aria aumenta per i combustibili solidi in misura tanto più notevole quanto più la natura e la sua pezzatura ne rendono difficile la mescolanza con l’aria comburente. Il valore dell’eccesso d’aria diminuisce con lo spessore dello strato di combustibile, perche’ se questo e’ troppo esiguo, l’aria lo attraversa con velocità eccessiva,senza potersi mescolare ad esso in modo soddisfacente. L ‘eccesso d’aria si riduce in maniera drastica per i combustibili gassosi, la cui mescolanza con l’aria stessa, necessaria alla combustione, si puo’ rendere

(25)

praticamente perfetta; considerazioni analoghe si possono fare con i combustibili liquidi se vengono volatizzati e mescolati con aria prima dell’accensione.

E’ necessario tener presente che l’aria in eccesso, rappresenta una perdita perche’si scalda e fuoriesce dal camino senza partecipare alla combustione, inoltre raffredda il focolare, ostacolando la combustione stessa. Di contro, non si puo’ ridurla eccessivamente perche’ si avrebbe una combustione con deficienza di ossigeno cioe’ incompleta, con una conseguente formazione di ossido di carbonio (CO) che determina una notevole perdita di calore. Riassumendo: la combustione deve essere condotta in modo che si abbia il minimo eccesso di aria possibile, ma senza formazione di incombusti ( cioe’ di CO). L’esperienza ci suggerisce che l’eccesso d’aria , in relazione ai tre tipi di combustibili, puo’ variare entro i seguenti limiti: combustibili solidi da 1.5 a 2.5

combustibili liquidi da 1.2 a 1.5 combustibili gassosi da 1.1 a 1.2

3.3 PRODOTTI DELLA COMBUSTIONE

Quando la combustione e’ completa il fumo e’ composto da 4 gas: anidride carbonica(CO2), vapor d’acqua(H2O), azoto(N2) e ossigeno(O2). Quando nel

combustibile e’ contenuto anche dello zolfo(S), allora nei prodotti della combustione e’ presente anche l’anidride solforosa(SO2) e tutto l’azoto in azoto elementare N2.

Nel caso contrario (combustione incompleta), nel fumo troviamo anche l’ossido di carbonio(CO), l’idrogeno(H2) e, a seconda della natura del combustibile, anche

idrocarburi(CnHm) e polverino di carbonio(C).

I fumi si dividono in:

fumi secchi o anidridi, cioe’ privi di acqua fumi umidi, cioe’ contenenti acqua.

(26)

4. BILANCIO TERMICO DEL GENERATORE DI VAPORE:

Il bilancio termico esprime il calcolo numerico con cui si applica il principio di conservazione dell’energia ad un generatore di vapore, vale a dire: l’energia termica entrante nel sistema e’ uguale a quella uscente:

Q

a

  Q

v

q

Q

c

  Q

f

Q

d

Q

c

+ Q

p

= Q

v

+ Q

f

+ Q

d Dove:

Qc= potenza termica sviluppata dalla combustione = ∗

Qa = potenza termica introdotta con l’acqua d’alimento = ∗ ℎ

Qv = potenza termica uscente con il vapore prodotto = ∗ ℎ

Qf = potenza termica uscente per effetto del calore sensibile dei fumi =

( + ∗ ) ∗ −

Qd = potenza termica dispersa nell’ambiente per convezione ed irraggiamento

Dividendo l’equazione che esprime il bilancio termico in termini di quantita’ di calore per l’energia introdotta con la combustione del combustibile Qc e

moltiplicando per 100 si trova la relazione tra il rendimento e le perdite: −

∗ 100 + ∗ 100 + ∗ 100 = ∗ 100

+ + + = 100

mat= massa aria stechiometricamente necessaria

cpm= calore specifico dei fumi

(27)

con :

* 100 = η e’ il valore del rendimento percentuale definito come il rapporto

fra

* 100

∗ 100 = = il valore percentuale delle perdite per calore sensibile dei fumi al camino.

∗ 100 = = il valore percentuale delle perdite per convezione ed irraggiamento e in alcuni casi anche le perdite varie.

(28)

5. CALCOLO TERMODINAMICO DI PROGETTO DI UNA CALDAIA A VAPORE SATURO

Il calcolo termodinamico riguarda il progetto di una caldaia a vapore con due corpi sovrapposti.

I criteri di calcolo da me sviluppati trovano riscontro nel testo “ GENERATORE DI VAPORE “ DEL PROF. DONATELLO ANNARATONE. Le formule adottate provengono da opportuni abachi che mettono in relazione le varie grandezze in gioco.

In merito ai calcoli da me svolti , vi rimando al relativo diagramma di flusso e al foglio di calcolo GVP .xlsx. In questa sede voglio precisare il ragionamento che ho adottato per :

A) Verificare la validita’ della temperatura d’uscita dei gas dalla camera e di conseguenza la superficie irraggiata della camera di combustione.

B) Giustificare la necessita’ di suddividere il fascio vaporizzatore in due parti. A: La temperatura d’uscita dei gas (Tu) e’ stata fissata in modo tale da evitare in

maniera assoluta la dissociazione del vapore d’acqua e dell’anidride carbonica, non avendo cosi’ sottrazione di calore. Stessa premura si e’ avuta nella determinazione dell’eccesso d’aria, in quanto la sua quantita’ ha un influenza sul buon rendimento della reazione di combustione e di conseguenza sulla temperatura dei fumi e sull’entita’ delle perdite termiche.

Dopo aver ipotizzato un possibile valore Tu della temperatura di uscita dalla camera di combustione, sulla base della seguente formula empirica:

Tu = 20 + 1000 / ( ( 2.52*hg 0.15 / √qi) + (1164 / hg) )

si determina il carico superficiale termico della c.c ( qi ) e successivamente la superficie d’irraggiamento. Poiché la temperatura di uscita ha una notevole influenza sul resto del calcolo di progetto, si è cercato di elaborare un metodo per verificare la bontà del valore ottenuto:

 La temperatura di parete dei tubi che compongono il fascio tubiero e’ stata fissata delle norme di calcolo riguardanti le verifiche di resistenza; piu’ precisamente e’ stata determinata la differenza di temperatura fra il fluido (α = 12000 W/m2°C) e la fibra media del tubo d’acciaio (λ = 44 W/m°C ; s = 2.9mm), attraverso la seguente relazione:

(29)

∆ = 1+ 2 ∗

dove qi e’ il flusso termico riferito alla superficie interna della c.c., il tutto

sommato alla temperatura del fluido.

 Si e’ calcolato il calore irraggiato sulle pareti attraverso la formula di BOLTZMANN, avvalendomi della superficie irraggiata precedentemente trovata, della temperatura d’uscita dei gas ipotizzata e della parete dei tubi stimata.

 Con la relazione del bilancio termico della C.C. si determina il calore sensibile dei gas di combustione :

∗ = + ∗ ∗ ( − )

 Dalla formula inversa del calore sensibile si ricava un nuovo valore della temperatura d’uscita dei gas di combustione, che viene quindi confrontato con quello ipotizzato all’inizio del calcolo. Se rientra in un delta di errore percentuale fra +/- 2%, si prende come temperatura d’uscita la media fra temperatura ricavata e quella da me ipotizzata.

B: Tuttavia, poiché nel foglio non si considerano le perdite di carico e l‘influenza dell’andamento non lineare con la temperatura della trasmittanza e dell’adduttanza, per essere sicuri di ottenere il rendimento di progetto,si è inserito la possibilità di incrementare opportunamente la superficie del fascio e di considerare separatamente le relative sezioni.

(30)

6. CALCOLO TERMODINAMICO DI PROGETTO DI UNA CALDAIA A TUBI D’ACQUA A VAPORE SATURO CON PRERISCALDATORE D’ARIA.

Si ripetono i calcoli dotando la caldaia di un preriscaldatore d’aria , per garantire un aumento di rendimento senza ricorrere ad un incremento della superficie della camera di combustione, che con molta probabilita’ risulterebbe poco economico. Il preriscaldatore e’ a fluidi in controcorrente con i gas provenienti dalla combustione che scorrono internamente ai tubi e l’aria che scorre all’esterno.

In merito ai calcoli da me svolti , vi rimando al relativo diagramma di flusso e al foglio di calcolo PRERISCALDATORE.xlsx. In questa sede voglio precisare le ragioni e la metodologia che ho adottato per :

A) Dimensionare il preriscaldatore

B) Verificare la bonta’ delle temperature(entrata,uscita) dei fluidi. Si progetta il preriscaldatore:

- stimando una temperatura d’uscita dei gas in prima istanza a 150°C e fissando la temperatura in entrata dell’aria pari alla temp. ambiente.

- fissando la velocita’ massica dei gas = 10 Kg/m2s

- calcolando la portata dell’aria secondo il principio della conservazione della massa -ipotizzando un coefficiente globale di scambio termico interno (Ki) pari a 20 W/m2°C

-facendo compiere un solo passaggio ai gas di combustione e 4 passaggi all’aria, in modo da rendere piu’ turbolento il moto.

Successivamente :

-si determinano le temperature uscita dei gas e dell’aria attraverso le relazioni fornite dalla termodinamica

- si determina in prima battuta la potenziale sup. di scambio termico del riscaldatore e di conseguenza si fissano le sue dimensioni geometriche

- si determinano graficamente i coefficienti fa e fd secondo gli stessi criteri adottati nel dimensionamento della caldaia.

(31)

- si arriva alla determinazione del Ki e della relativa superficie di scambio termico . Il valore iniziale del coefficiente di scambio termico lato gas (20 W/m2C) è un valore generalmente molto cautelativo. In riferimento all’esempio illustrato, ottenendosi al termine del calcolo un nuovo valore di Ki superiore a quello ipotizzato (22.43W/m2°C) ed una superficie di poco superiore (409->419m2) a quella calcolata con Ki = 20 W/m2°C, tale riscaldatore risulta sovradimensionato. Poiché non si è tenuto conto delle perdite di carico da questo imposte, questo fatto potrebbe non essere tecnicamente ed economicamente vantaggioso. Il foglio di calcolo, quindi permette di ridurne le dimensioni (num. e lunghezza tubi, area delle sezioni di passaggio dei fluidi) e di aumentare il passo trasversale. Quest’ultimo provvedimento, pur non avendo effetti rilevanti sul coefficiente di scambio, si rende opportuno proprio per ridurre quelle perdite di carico che non sono state inizialmente considerate e che potrebbero essere ulteriormente incrementate a seguito della riduzione delle dimensioni del preriscaldatore. Si rideterminano quindi i parametri termici caratteristici dei due fluidi in modo da arrivare al nuovo coefficiente globale di scambio e, di conseguenza, alla nuova superficie di scambio termico.

Sulla base delle portate di aria e gas combusti derivanti dal progetto, conoscendo le temperature d’ingresso sia dei gas che dell’aria e avendone definito la tipologia(flussi incrociati) e le dimensioni del preriscaldatore, per verificare la bontà dei valori ottenuti, si è adottato il metodo є-NUT. Quest’ultimo viene usato per determinare le potenze termiche scambiate e le temperature di uscita dei fluidi in questione, e si basa su un parametro adimensionale chiamato efficacia (ε)del preriscaldatore d’aria.

Quest’ultimo usato per determinare le potenze termiche scambiate e le temperature di uscita dei fluidi in questione, si basa su un parametro adimensionale chiamato efficacia (ε) del recuperatore di calore ed e’definito dalla seguente relazione termodinamica:

=

(32)

=

[ ( )]

∗ [ ( )]

con :

C = rapporto fra la capacita’ termica minima e la capacita’ termica massima NTU = trasmittanza * area superficie / capacita’ termica minima

Attraverso le opportune relazioni termodinamiche si verifica la bonta’ delle temperature (entrata,uscita) dei gas, dell’aria e della parete e si confrontano con quelle ipotizzate. Si riscontra una differenza intorno ai 10°C, quindi accettabile. Con l’introduzione del preriscaldatore notiamo subito un aumento della temp. di uscita dei gas di combustione dovuto all’aumento di calore prodotto nella camera per ogni kg di combustibile (hg). Tutto questo viene confermato anche dall’aumento del valore del carico termico superficiale in seguito all’aumento della potenza termica della camera di combustione. Il riscaldamento dell’aria comporta un indice inferiore della stessa, quindi un minor quantitativo in massa dei fumi. La diretta conseguenza e’ un maggiore rendimento del generatore e un risparmio di combustibile. Quest’ultimo aspetto e’ molto importante perche’ in fase di progettazione l’introduzione del preriscaldatore dipende dal confronto del suo costo con il risparmio di combustibile, realizzato attraverso un minor consumo di quest’ultimo.

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