• Non ci sono risultati.

Esercizi sulle Curve Algebriche Piane Studiare le seguenti curve algebriche piane, fino alla determinazione del loro grafico quali- tativo, con particolare riferimento a:

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Condividi "Esercizi sulle Curve Algebriche Piane Studiare le seguenti curve algebriche piane, fino alla determinazione del loro grafico quali- tativo, con particolare riferimento a:"

Copied!
1
0
0

Testo completo

(1)

Esercizi sulle Curve Algebriche Piane

Studiare le seguenti curve algebriche piane, fino alla determinazione del loro grafico quali- tativo, con particolare riferimento a:

• condizioni di realta’;

• simmetrie;

• comportamento nei vertici del triangolo fondamentale;

• intersezioni con gli assi;

• punti singolari;

• comportamento agli estremi del dominio.

1. C

3

: x

2

− y

3

= 0.

2. C

4

: x

2

(y

2

− 4) + y

2

(y + 1)

2

= 0.

3. C

4

: (x − y

2

)

2

− 3xy

3

= 0.

4. C

4

: (x + y)

2

(x

2

− 2) − 8 = 0.

5. C

4

: y

4

+ x

2

y

2

− x

2

= 0.

6. C

4

: y

2

(x

2

− 4) + 2x

3

y + (x

2

+ 2)

2

= 0.

7. C

4

: xy

3

− 4x

2

y

2

+ 4xy − 1 = 0.

8. le curve algebriche ottenute dalle precedenti dopo aver applicato la trasformazione proiettiva

 

 

˜ x

1

= x

3

,

˜ x

2

= x

2

,

˜ x

3

= x

1

.

1

Riferimenti

Documenti correlati

I due punti di intersezione tra circonferenza e retta hanno distanza k sia dal punto F che dalla retta d, dunque appartengono alla parabola: i due punti sono simmetrici rispetto

Figura 7: Curva o nodo di

fasci di funzioni, fasci di forme, fascio associato ad un divisore, fasci localmente costanti, fasci grattacielo, fasci di divisori, fasci totalmente discontinui.. Esempi di

Universit` a degli Studi di Trento Corso di laurea in

Il numero di intersezione ` e simmetrico rispetto alle curve di cui si calcola, per cui si pu` o determinare anche come ordine della serie ottenuta sostituendo la

Lemma (Forma omogenea del Teorema Fondamentale dell’Algebra) Sia h ∈ C[x, y ] un polinomio omogeneo non nullo.. Molteplicità di intersezioni

L’evoluta divide il piano R 2 in regioni connesse, in ciascuna delle quali il numero dei punti critici reali è costante e sempre..

Possiamo osservare che quindi l’area della cicloide può essere vista come 3 volte l’area della circonferenza che la genera, che è proprio.. Già Galileo riscontrò per via