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Secondo appello di Fisica I - Fisica Generale

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Academic year: 2021

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Secondo appello di Fisica I - Fisica Generale

Laurea Triennale in Matematica - A.A. 2015-2016 Prova scritta del 24 Giugno 2016 - durata : 2:00

1 Meccanica

Un trampolo a molla (k = 2.5 10

4

N/m) per bambini ` e un accumulatore di energia. Nella posizione A (x

1

= −0.100 m) la compressione della molla ` e massima e il bambino ` e momentaneamente fermo. Nella posizione B (x

B

= 0) la molla non ` e in tensione e il bambino sta spostandosi verso l’alto. Nella posizione C il bambino si trova momentanea- mente fermo alla massima altezza del salto. La somma delle masse del trampolo e del bambino ` e di 25Kg. Si determini:

a. l’energia totale del sistema, se entrambe le energie potenziali (gravitazionale ed elas- tica) sono nulle per x=0;

b. il valore di x

2

(posizione C) ; c. la velocit` a del bambino in B;

d. il valore di x per il quale l’energia cinetica del sistema ` e massima;

e. la velocit` a massima del bambino verso l’alto.

2 Statica

Una sbarra omogenea di lunghezza L = 1 m e massa m = 2 kg ` e incernierata senza attrito all’asse orizzontale O, posto su una parete verticale. Essa ` e tenuta in equilibrio nella posizione mostrata in figura, con θ = 60

o

, mediante un filo orizzontale (f) collegato alla parete stessa.

a. Calcolare la tensione del filo T.

b. Calcolare il modulo della reazione R esercitata dal perno nella condizione di equilibrio.

1

(2)

3 Onde

Una corda di violino di 800 mg e lunga 22.0 cm ha per frequenza fondamentale 920 Hz.

a. Trovare la velocit` a delle onde su la corda;

b. Trovare poi la tensione della corda;

c. Considerando l’onda fondamentale, trovare la lunghezza d’onda delle onde sulla corda e delle onde sonore emesse dalla corda.

La velocit` a del suono in aria ` e di 343 m/s.

4 Termodinamica

Due recipienti uguali contengono la stessa massa M di acqua alla stessa temperatura T

A

. Nel primo recipiente si immergono 2 cubetti di ghiaccio, ciascuno di massa m = 20g e alla temperatura T

0

= 0

o

C, e si osserva che l’equilibrio termico si stabilisce alla temperatura T

1

= 18

o

C. Nel secondo recipiente vengono invece immersi 3 cubetti di ghiaccio uguali ai precedenti, e si osserva che l’equilibrio termico si stabilisce alla temperatura T

2

= 16

o

C.

Determinare:

a. il valore della temperatura T

A

; b. il valore della massa M .

Si assuma per il calore latente di fusione del ghiaccio il valore λ = 333J/g e per il calore specifico dell’acqua C

a

= 4.168J/K/g.

2

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