Testo n. 0 - Cognome e Nome:
UNIVERSIT `A DEGLI STUDI DI PISA - FACOLT `A DI INGEGNERIA INGEGNERIA AEROSPAZIALE: CORSO DI FISICA E ELETTRONICA
Appello n. 3 - 19/7/2005
1) Due sottili lamine conduttrici sono sagomate come sfere concentriche di raggi rispettivi 1.59 cm e 5.60 cm.
La lamina esterna `e collegata a terra e un generatore di tensione di 53.0 V pu`o essere collegato tra le lamine chiudendo un apposito interruttore inizialmente aperto. Il polo positivo del generatore `e collegato alla lamina esterna. Inizialmente sulla lamina interna `e depositata una carica 1.06 × 10−10 C. Si trascurino gli effetti di bordo. Determinare il campo elettrico, in V/m, a distanza 3.98 cm dal centro delle lamine quando l’interruttore `e ancora aperto.
A 0 B 241 C 421 D 601 E 781 F 961
2) Nel caso del problema precedente (1) si chiude l’interruttore e si attende il raggiungimento dell’equilibrio elettrostatico. Determinare la carica elettrica, in nC, presente sulla lamina esterna all’equilibrio.
A 0 B 0.131 C 0.311 D 0.491 E 0.671 F 0.851
3) Nel caso del problema precedente (2) determinare il lavoro, in nJ, fatto complessivamente dal generatore.
A 0 B 12.6 C 30.6 D 48.6 E 66.6 F 84.6
4) Nel caso del problema 2) determinare il lavoro, in nJ, complessivamente dissipato per effetto Joule.
A 0 B 11.4 C 29.4 D 47.4 E 65.4 F 83.4
5) Una distribuzione volumetrica di corrente ha la seguente densit`a espressa in coordinate sferiche: j = jφˆeφ+ jrˆer, con jφ = 9.83 µA/m2 e jr = −3.98 µA/m2. Al tempo t = 0 non `e presente alcuna carica elettrica nello spazio. Determinare la carica, in nC, che si trova all’interno della sfera di centro nell’origine e di raggio 1.70 mm al tempo t = 8.79 s.
A 0 B 1.27 C 3.07 D 4.87 E 6.67 F 8.47
6) Una spira circolare di raggio 0.525 m `e percorsa da una corrente I0cos ωt, con I0 = 8.86 A e ω = 7.87 × 107 rad/s. Al centro della spira `e presente una spiretta, anch’essa circolare e di raggio 5.18 mm. Il campo magnetico generato dalla spira maggiore pu`o essere considerato uniforme su tutto il cerchio della spira minore. I piani delle due spire formano un angolo di 0.898 rad. La spira minore ha un’induttanza di 3.40 × 10−7 H e una resistenza sufficiente a far raggiungere il regime stazionario, ma trascurabilmente piccola a tutti gli altri effetti. Determinare il coefficiente di mutua induzione, in henry, tra le due spire.
A 0 B 2.69 × 10−11 C 4.49 × 10−11 D 6.29 × 10−11 E 8.09 × 10−11 F 9.89 × 10−11
7) Nel caso del problema precedente (6), si consideri il momento meccanico necessario a mantenere ferma la spira minore. Tale momento `e funzione periodica del tempo. Determinare il valore massimo del modulo del momento meccanico, in N · m.
A 0 B 1.15 × 10−12 C 2.95 × 10−12 D 4.75 × 10−12 E 6.55 × 10−12 F 8.35 × 10−12
8) Nel caso del problema precedente (7), determinare il periodo, in secondi, della funzione del tempo che esprime il modulo del momento meccanico.
A 0 B 2.19 × 10−8 C 3.99 × 10−8 D 5.79 × 10−8 E 7.59 × 10−8 F 9.39 × 10−8
9) Nel circuito di figura ω = R/L, C = L/R2, I0 = 37.2 mA, R = 149 Ω, L = 6.31 µH. A regime determinare la massima tensione, in volt, fornita dal generatore.
A 0 B 2.12 C 3.92 D 5.72 E 7.52 F 9.32
10) Nel problema precedente (9), determinare la potenza media, in mW, erogata dal generatore.
A 0 B 15.5 C 33.5 D 51.5 E 69.5 F 87.5
11) Nel circuito di figura i diodi sono ideali, R2 = R/2, R3 = 2R, R = 125 Ω. Inoltre la tensione del generatore ha un valore efficace di 3.76 V e una pulsazione ω = 9.94 × 103 rad/s. Determinare l’escursione (differenza tra valore massimo e valore minimo) della tensione di uscita Vout, in volt.
A 0 B 1.52 C 3.32 D 5.12 E 6.92 F 8.72
12) Nel circuito di figura l’amplificatore operazionale `e ideale e alimentato con tensioni ±Vcc, con Vcc = 6.24 V. Inoltre L = 1.08 × 10−4 H, R = 103 Ω, Ra= 341 Ω, Rb = 105 Ω, ω = 3.33 × 106 rad/s. Determinare il modulo dell’impedenza di ingresso del circuito, in ohm.
A 0 B 202 C 382 D 562 E 742 F 922
13) Nel caso del problema precedente (12), determinare il massimo valore dell’ampiezza di ingresso I0, in mA, che non manda in saturazione l’amplificatore operazionale.
A 0 B 19.1 C 37.1 D 55.1 E 73.1 F 91.1
14) Si vuole realizzare un multiplexer a un bit e quattro posizioni programmando un’opportuna ROM da 64x1 bit. Siano ADD0...ADD5 i bit di indirizzo della ROM. Si decide che le linee di input del multiplexer, numerate da 0 a 3, siano realizzate dai bit da ADD2fino a ADD5(nell’ordine), mentre la funzione di selezione delle stesse linee di input sia svolta da ADD0 e ADD1 (dove ADD0 fa la funzione del bit meno significativo dell’ovvia numerazione di controllo). Determinare il contenuto delle prime 10 locazioni di memoria.
A=0000000000, B=0000100000, C=0000100001, D=0000100011, E=0100100001, F=1000100001
(Nota: nelle soluzioni proposte qui sopra il contenuto della prima locazione di memoria `e quello all’estrema sinistra di ciascuna stringa di bit e i contenuti delle successive locazioni seguono, nell’ordine, a destra. I numeri decimali nei riquadri qui sotto non hanno significato, la lettera di risposta deve essere selezionata solo in base alla corrispondenza sopra riportata).
A 0 B 180 C 360 D 540 E 720 F 900
15) In figura `e schematicamente rappresentata una catena di elaborazione (pipeline) sequenziale sincrona.
Il blocco combinatorio COM B1 introduce un ritardo variabile tra 8.10 ns e 12.5 ns. Il blocco combinatorio COM B2 introduce un ritardo variabile tra 10.4 ns e 16.7 ns. Ciascun flip-flop ha le seguenti caratteristiche temporali: ritardo da fronte di salita del clock a output 2.75 ns, tempo di setup 2.60 ns e tempo di hold 2.67 ns. Determinare la massima frequenza di funzionamento del clock, in MHz.
A 0 B 27.4 C 45.4 D 63.4 E 81.4 F 99.4
Testo n. 0
FISICA E ELETTRONICA Appello n. 3 - 19/7/2005
FIGURA 9 I0cosωt
L
R C
FIGURA 11 R
R2
R3 Vout Vin= V0cosωt
~
*
FIGURA 12
Is= I0cosωt
-
+
Vout Ra
Rb R
L
FIGURA 14
Q
D 8
Q D
CLK
Q
D 8 COMB1 8 8 COMB2 8
8
