Testo n. 0 - Cognome e Nome:
UNIVERSIT `A DEGLI STUDI DI PISA - FACOLT `A DI INGEGNERIA INGEGNERIA AEROSPAZIALE: CORSO DI FISICA E ELETTRONICA
INGEGNERIA DELLA SICUREZZA INDUSTRIALE E NUCLEARE:
CORSO DI ELETTROMAGNETISMO Prova n. 3 - 10/12/2005
Negli esercizi seguenti le coordinate polari sferiche vengono indicate con i simboli r,θ,φ, dove r `e la distanza dall’origine, θ `e l’angolo polare (colatitudine) e φ `e l’azimut; le coordinate cilindriche vengono indicate con i simboli ρ,φ,z, dove ρ `e la distanza dall’asse polare, φ `e l’azimut e z `e la quota; le coordinate cartesiane vengono indicate con i simboli x,y,z. Quando pi`u tipi di coordinate sono usati nello stesso esercizio, salvo avviso contrario i diversi sistemi sono associati nel modo usuale: origini coincidenti, assi polari coincidenti tra loro e coincidenti con l’asse z, origine degli azimut coincidente con il semiasse x > 0, ecc.
1) Siano dati una sfera conduttrice di raggio 1.59 cm e un guscio sferico conduttore concentrico di raggio interno 3.20 cm e raggio esterno 5.06 cm. Il guscio esterno `e scarico e sulla sfera `e depositata una carica di 7.55 × 10−12 C. Determinare la carica, in coulomb, complessivamente presente sulla superficie esterna del guscio sferico.
A 0 B 2.15 × 10−12 C 3.95 × 10−12 D 5.75 × 10−12 E 7.55 × 10−12 F 9.35 × 10−12
2) Nel caso del problema precedente (1), determinare il potenziale della sfera in volt.
A 0 B 1.69 C 3.49 D 5.29 E 7.09 F 8.89
3) Nel caso del problema (1), dopo aver caricato la sfera interna come gi`a descritto, un generatore di tensione continua di 19.6 V viene collegato tra i due conduttori, con il polo positivo direttamente connesso al guscio. Dopo il raggiungimento del nuovo equilibrio elettrostatico, determinare la carica elettrica, in coulomb, complessivamente presente sul guscio conduttore.
A 0 B 2.25 × 10−11 C 4.05 × 10−11 D 5.85 × 10−11 E 7.65 × 10−11 F 9.45 × 10−11
4) Nel caso del problema precedente (3) determinare il potenziale della sfera in volt dopo il raggiungimento del nuovo equilibrio.
A 0 B −18.3 C −36.3 D −54.3 E −72.3 F −90.3
5) Nel caso del problema (3) determinare il lavoro, in joule, complessivamente fatto dal generatore . A 0 B 1.50 × 10−9 C 3.30 × 10−9 D 5.10 × 10−9 E 6.90 × 10−9 F 8.70 × 10−9
6) Nel circuito di figura entrambi i generatori di tensione continua hanno forza elettromotrice 98.3 V e entrambi i condensatori hanno capacit`a 8.68 × 10−7 F. Inizialmente entrambi i condensatori sono scarichi e entrambi gli interruttori sono aperti. Ad un certo momento si chiude l’interruttore A. Dopo il raggiungimento dell’equilibrio elettrostatico determinare l’energia, in joule, complessivamente erogata dai generatori fino a quel momento.
A 0 B 2.39 × 10−3 C 4.19 × 10−3 D 5.99 × 10−3 E 7.79 × 10−3 F 9.59 × 10−3
7) Nel caso del problema precedente (6) determinare l’energia di configurazione, in joule, all’equilibrio elettrostatico.
A 0 B 2.10 × 10−3 C 3.90 × 10−3 D 5.70 × 10−3 E 7.50 × 10−3 F 9.30 × 10−3
8) Nel caso del problema (6) dopo aver raggiunto l’equilibrio elettrostatico si chiude anche l’interruttore B e si attende nuovamente che si raggiunga l’equilibrio. Determinare la carica, in coulomb, presente sul condensatore C1 al nuovo equilibrio.
A 0 B 230 C 410 D 590 E 770 F 950
9) Nel caso del problema precedente (8), determinare l’energia, in joule, complessivamente erogata dai generatori durante la seconda fase iniziata dalla chiusura dell’interruttore B.
A 0 B 2.39 × 10−3 C 4.19 × 10−3 D 5.99 × 10−3 E 7.79 × 10−3 F 9.59 × 10−3
10) Nel caso del problema (8), determinare l’energia, in joule, dissipata per effetto Joule durante la seconda fase iniziata dalla chiusura dell’interruttore B.
A 0 B 2.10 × 10−3 C 3.90 × 10−3 D 5.70 × 10−3 E 7.50 × 10−3 F 9.30 × 10−3
11) Fissata un’origine, una distribuzione di corrente in un volume `e descritta dalla densit`a j = kr, dove k = 1.89 × 10−9 A/m3 e r `e il vettore posizione rispetto all’origine. Si consideri la sfera di raggio 9.46 cm centrata nell’origine. Ad un certo istante nella sfera `e presente una distribuzione uniforme di carica elettrica di densit`a 1.25 × 10−6C/m3. Determinare la carica, in coulomb, complessivamente presente all’interno della sfera 10 minuti pi`u tardi.
A 0 B −2.23 × 10−9 C −4.03 × 10−9 D −5.83 × 10−9 E −7.63 × 10−9 F −9.43 × 10−9
12) Nel circuito di figura V = 17.2 V e R = 14.3 Ω. Determinare la potenza, in watt, complessivamente dissipata per effetto Joule.
A 0 B 13.0 C 31.0 D 49.0 E 67.0 F 85.0
Testo n. 0
C1 +
+ A
B
C2 V1
V2
FIGURA 6
FISICA E ELETTRONICA Prova n. 3 - 10/12/2005
+
R
R V R
FIGURA 12
