Testo n. 0 - Cognome e Nome:
UNIVERSIT `A DEGLI STUDI DI PISA - FACOLT `A DI INGEGNERIA INGEGNERIA AEROSPAZIALE: CORSO DI FISICA E ELETTRONICA
Appello n. 7 - 12/2/2004
1) Due sferette di sughero, ciascuna di massa 0.239 g, sono appese allo stesso punto tramite due fili isolanti di lunghezza 18.0 cm. Su ciascuna sferetta di sughero viene depositata la stessa carica elettrica q. L’accelerazione di gravit`a vale g = 9.81 ms−2. Le sferette si respingono e l’angolo finale tra i due fili `e di 20◦. Determinare la carica q, in coulomb, depositata su ciascuna sferetta.
A 0 B 1.34 × 10−8 C 3.14 × 10−8 D 4.94 × 10−8 E 6.74 × 10−8 F 8.54 × 10−8
2) Un lungo guscio cilindrico di raggio interno 10.1 cm e raggio esterno 14.0 cm `e riempito con una dis- tribuzione volumetrica di carica elettrica con densit`a uniforme di 9.81 nC/m3. Trascurando gli effetti di bordo, determinare il campo elettrico, in V/m, generato immediatamente all’esterno del guscio.
A 0 B 19.2 C 37.2 D 55.2 E 73.2 F 91.2
3) Un filo metallico, con sezione circolare di raggio 198 µm, `e lungo 70.1 cm. La densit`a di cariche di conduzione nel filo `e di 3.11 × 1022 elettroni/cm3. In presenza di un campo elettrico di 1 V/m la velocit`a di regime degli elettroni di conduzione `e di 3.60 × 10−6 m/s. Sapendo che la carica elettrica di un elettrone vale −1.602 × 10−19C, determinare la resistenza elettrica (in ohm) del filo.
A 0 B 137 C 317 D 497 E 677 F 857
4) Sulla superficie laterale di un cilindro di raggio 25.1 cm e lunghezza 2.81 m `e presente una distribuzione uniforme di carica superficiale. Il cilindro `e in rotazione intorno all’asse con velocit`a angolare di 2.93 × 103 rad/s. Dentro il cilindro c’`e una spiretta circolare di raggio 4.18 cm, il cui asse forma un angolo di 45◦ con l’asse del cilindro. La spiretta `e percorsa da corrente di intensit`a 33.3 A. La spiretta risente di un momento meccanico di modulo 1.70 µN · m esercitato dal campo magnetico prodotto dal cilindro ruotante.
Determinare la densit`a, in mC/m2, della distribuzione superficiale di carica sulla superficie del cilindro.
A 0 B 14.2 C 32.2 D 50.2 E 68.2 F 86.2
5) Nella situazione del problema precedente, il cilindro ruota per`o con accelerazione angolare contante di modulo 6.16 rad/s2. In queste condizioni, per induzione elettromagnetica, si crea anche un campo elettrico le cui linee sono circonferenze coassiali al cilindro. Determinare il modulo, in nV/m, di tale campo elettrico sulla superficie laterale del cilindro.
A 0 B 1.67 C 3.47 D 5.27 E 7.07 F 8.87
6) Una distribuzione volumetrica di carica elettrostatica genera il seguente potenziale, dato in coordinate cilindriche: V (r) = (q/²0)·r/(a2+r2), dove r `e la distanza dall’asse polare, q = 4.57×10−7C e a = 0.316 m.
Una particella di massa 1.57×10−4kg e carica elettrica 9.29×10−6C viene lanciata da un punto dell’asse ed
`e libera di muoversi nello spazio, sotto l’azione della forza esercitata dalla distribuzione volumetrica di carica.
Determinare la minima velocit`a, in m/s, che, con opportuna direzione, `e necessario imprimere inizialmente alla particella perch´e raggiunga una distanza dall’asse polare pari almeno a 2a.
A 0 B 26.3 C 44.3 D 62.3 E 80.3 F 98.3
7) Il generatore di figura, con V0 = 9.94 V, `e in risonanza con il resto del circuito. Inoltre RC = 2L/R e R = 136 Ω. Determinare lo sfasamento, in radianti, tra la tensione VC ai capi di C e la tensione del generatore.
A 0 B 1.57 C 3.37 D 5.17 E 6.97 F 8.77
8) Nel circuito precedente (7), determinare la massima corrente, in mA, circolante nell’induttore.
A 0 B 16.5 C 34.5 D 52.5 E 70.5 F 88.5
9) Nel circuito di figura il diodo `e ideale, V0= 3.59 V, L = 6.90 mH e R = 27.5 Ω. Inizialmente l’interruttore
`e aperto. Al tempo t = 0 l’interruttore viene chiuso. Determinare la potenza istantanea, in W, erogata dal generatore nell’istante in cui il diodo entra in conduzione per la prima volta.
A 0 B 0.217 C 0.397 D 0.577 E 0.757 F 0.937
10) Nel circuito di figura l’amplificatore operazionale ideale `e alimentato con generatori di tensione +VCC e −VCC non mostrati in figura, con VCC = 4.17 V. +VCC e −VCC sono anche le tensioni di saturazione dell’amplificatore operazionale. Inoltre C = 8.46 × 10−8 F e R = 7.03 × 104 Ω. Inizialmente l’interruttore `e aperto e il condensatore ha una carica Q0 = CVCC/2. Al tempo t = 0 si chiude l’interruttore. Determinare la potenza istantanea, in mW, dissipata nella resistenza immediatamente dopo la chiusura dell’interruttore.
A 0 B 0.197 C 0.377 D 0.557 E 0.737 F 0.917
11) Nel circuito della domanda precedente (10), determinare in quanto tempo, in ms, il condensatore si scarica completamente.
A 0 B 2.41 C 4.21 D 6.01 E 7.81 F 9.61
12) Nel circuito di figura il clock CLK `e simmetrico e con periodo di 3.60 µs. Inizialmente CLK = 0 e tutti i flip-flop hanno l’uscita nello stato logico Q = 1. Determinare per quanto tempo, in µs, l’uscita resta nello stato logico OU T = 0 dopo aver commutato per la prima volta in tale stato.
A 0 B 1.80 C 3.60 D 5.40 E 7.20 F 9.00
Testo n. 0
FISICA E ELETTRONICA Appello n. 7 - 12/2/2004
-
+ *
R
FIGURA 10
*
Vout C
Q
D OUT
CLK
FIGURA 12
Q
D D Q
+ +
R L R
V0 2V0
FIGURA 9
~
FIGURA 7
V0 sin ωt R L
*
R
* C
FIGURA 1
