Testo n. 0 - Cognome e Nome:
UNIVERSIT `A DEGLI STUDI DI PISA - FACOLT `A DI INGEGNERIA INGEGNERIA AEROSPAZIALE: CORSO DI FISICA E ELETTRONICA
Appello n. 3 - 16/7/2003
1) In una regione a forma di corona sferica di raggio interno a = 63.1 cm e raggio esterno 4a, il campo elettrico ha solo componente radiale Er = 361 V/m, indipendente dal punto. Determinare la densit`a volumetrica di carica elettrica, in nC/m3, in un punto a distanza r = ka dal centro della corona, con k = 1.62.
A 0 B 2.65 C 4.45 D 6.25 E 8.05 F 9.85
2) Determinare l’energia, in mJ, necessaria per disporre 3 cariche uguali, di 152 nC ciascuna, ai vertici di un triangolo equilatero, di lato 19.8 cm, trasportandole da distanza infinita.
A 0 B 1.35 C 3.15 D 4.95 E 6.75 F 8.55
3) Si usa un generatore di f.e.m. variabile per caricare un condensatore di capacit`a 975 µF alla tensione V = 83.4 V. La resistenza dei collegamenti vale 73.3 Ω. La carica avviene in 2 tempi, attendendo ogni volta il raggiungimento dell’equilibrio; si pone inizialmente la f.e.m. del generatore uguale a V /2 e successivamente a V . Determinare l’energia, in joule, complessivamente erogata dal generatore.
A 0 B 1.49 C 3.29 D 5.09 E 6.89 F 8.69
4) Su un disco di raggio 4.60 cm `e presente una distribuzione di carica superficiale di densit`a 3.28 µC/m2. Il disco ruota intorno al suo asse con velocit`a angolare pari a 829 rad/s. Determinare il modulo della densit`a di corrente, in A/m, in un punto sul piano del disco a distanza 1.84 cm dal centro.
A 0 B 1.40 × 10−5 C 3.20 × 10−5 D 5.00 × 10−5 E 6.80 × 10−5 F 8.60 × 10−5
5) L’impedenza equivalente di un circuito alimentato in alternata `e data da Z = R + jX, dove R = 73.6 Ω e X = 76.5 Ω. Determinare il valore, in µF, della capacit`a di un condensatore che, posto in parallelo al circuito, fa s`ı che la corrente erogata dal generatore sia in fase con la tensione di alimentazione V (t) = V0sin ωt, con V0= 78.0 V e ω = 72.9 rad/s.
A 0 B 21.1 C 39.1 D 57.1 E 75.1 F 93.1
6) Due particelle uguali, di carica 1.40 nC e massa 3.16 × 10−10 kg, ruotano su una comune traiettoria circolare di raggio 1.19 m mantenendosi in posizioni diametralmente opposte. Il periodo del moto `e 1.92 s.
Sapendo che `e presente un campo magnetico uniforme perpendicolare al piano del moto, determinarne il modulo, in tesla.
A 0 B 1.31 C 3.11 D 4.91 E 6.71 F 8.51
7) Una sbarretta conduttrice di lunghezza 19.9 cm ruota uniformemente con velocit`a angolare 208 rad/s in un piano orizzontale attorno a un suo estremo, mentre l’altro estremo scorre senza attrito su una guida metallica circolare. Tra l’asse di rotazione e la guida `e collegata una resistenza elettrica di 1.48 Ω che chiude il circuito. In presenza di un campo magnetico B, verticale e uniforme, per mantenere il moto della sbarretta occorre applicarle un momento meccanico. Il modulo del campo magnetico vale 0.497 T. Determinare il modulo della forza di Lorentz, in newton, agente su un elettrone di conduzione con carica −1.602 × 10−19 C che si trovi nella sbarretta a distanza di 10 cm dall’asse di rotazione.
A 0 B 1.66 × 10−18 C 3.46 × 10−18 D 5.26 × 10−18 E 7.06 × 10−18 F 8.86 × 10−18
8) Nel caso del problema precedente (7), determinare la f.e.m., in volt, indotta nel circuito.
A 0 B 2.05 C 3.85 D 5.65 E 7.45 F 9.25
9) Nel caso dei due problemi precedenti (7) e (8), determinare la potenza, in watt, erogata dal momento meccanico applicato alla sbarretta.
A 0 B 1.03 C 2.83 D 4.63 E 6.43 F 8.23
10) Nel circuito di figura il diodo `e ideale, V0 = 9.18 V, ω = 1000 rad/s e R = 38.3 Ω. Determinare l’escursione (Vmax− Vmin) della tensione di uscita, in volt.
A 0 B 15.3 C 33.3 D 51.3 E 69.3 F 87.3
11) Nel circuito di figura V0 = 3.47 V, R = 3.88 Ω, L = 29.3 µH, ω = 3.17 × 105 rad/s. Le condizioni di funzionamento sono tali per cui l’amplificatore operazionale non entra mai in regime di saturazione.
Sapendo che al tempo t = 0 la tensione di uscita `e nulla, determinare la tensione di uscita, in volt, al tempo t = π/(2ω).
A 0 B −1.45 C −3.25 D −5.05 E −6.85 F −8.65
12) Nel circuito di figura la porta logica con un input introduce un ritardo di 10 ns, ciascuna porta logica con due input introduce un ritardo di 18 ns e il ritardo tra fronte di salita del clock e uscita del flip-flop `e di 46 ns. Gli input A e B sono stabili molto tempo prima di ciascun fronte di clock. Considerando l’insieme dei casi in cui il clock determina una variazione dell’uscita Y, determinare l’ampiezza, in ns, dell’intervallo di tempo (tmax− tmin, dove tmax e tmin sono rispettivamente il massimo e il minimo ritardo dal fronte di clock) entro cui avviene tale variazione.
A 0 B 10.0 C 28.0 D 46.0 E 64.0 F 82.0
Testo n. 0
FISICA E ELETTRONICA Appello n. 3 - 16/7/2003
R
-
+ *
R
FIGURA 11 V0 cos ωt *
~
L
Vout
Q D
Y
CLOCK A
B
FIGURA 12
~
FIGURA 10 V0 sin ωt
R
Vout
R
